1、- 1 -用字母表示数(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.小明 x 岁,小华比小明的岁数大 5 岁,则小华的年龄是 ( )A.x+5 B.x-5 C.2x+5 D.5x2.如图是两同心圆,大圆半径为 R,小圆半径为 r,则阴影部分的面积为 ( )A.R 2 B.r 2C.R 2+r 2 D.R 2-r 23.一块正方形纸片边长为 x,若将一边截去 2,相邻的一边截去 3,则剩下的长方形纸片的面积为 ( )A.x2-32 B.x(x-3)C.(x-2)x D.(x-3)(x-2)【变式训练】某企业今年产值为 a 万元,比去年增加了 25%,则去年产值是 ( )A
2、.a-25%万元 B.(1-25%)a 万元C. 万元 D. 万元二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客 m 人,第二天接待游客 n 人,则这 2 天平均每天接待游客 人(用含 m,n 的式子表示).5.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是 akm,接着又下降 bkm,第二次又上升 ckm,此时飞机的高度是 km.6.某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件 m 元,加价 50%,再作两次降价处理,第一次降价 30%,第二次降价 10%,经过两次降价后的价格为 元(结果用含 m 的式子表示).三、解答题(共
3、 26 分)7.(8 分)小强现在有存款 100 元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这 100 元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出 10 元捐给灾区,则 x 个月后,他的捐款总额是多少元?8.(8 分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为 a 元,购买 10 个以上(不包括 10 个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买 6 个篮球应付多少钱?(2)购买 20 个篮球应付多少钱?- 2 -(3)购买 m 个篮球应付多少钱?【变式训练】某种商品进价为 a 元/件,在销售旺季较进价高 30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?
4、此时是盈利还是亏损?【培优训练】9.(10 分)阅读下面材料:在计算 2+5+8+11+14+17+20+23+26+29 时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算.设它们的和为 S,则 S= (其中 n 表示数的个数,a 1表示第一个数,a n表示最后一个数),那么2+5+8+11+14+17+20+23+26+29= =155.用上面的知识解答下面的问题:某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商,有符合条件的两家企业 A,B 分别拟定上缴利润方案如下:A:每年结算一次上缴利润,第一年
5、上缴利润 1 万元,以后每年比前一年增加 1 万元;B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴 0.3 万元,以后每半年比前半年增加 0.3 万元.(1)如果承包 4 年,你认为应该由哪家企业承包,总公司获利多?(2)如果承包 n 年,请用含 n 的式子分别表示两家企业上缴的总金额(单位:万元).课时提升作业(十八)- 3 -用字母表示数(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.小明 x 岁,小华比小明的岁数大 5 岁,则小华的年龄是 ( )A.x+5 B.x-5 C.2x+5 D.5x【解析】选 A.因为小明 x 岁,小华比小明的岁数大 5 岁,所以小华(x+5)
6、岁.2.如图是两同心圆,大圆半径为 R,小圆半径为 r,则阴影部分的面积为 ( )A.R 2 B.r 2C.R 2+r 2 D.R 2-r 2【解析】选 D.阴影面积=S 大圆 -S 小圆 ,由圆的面积公式得阴影面积=R 2-r 2.3.一块正方形纸片边长为 x,若将一边截去 2,相邻的一边截去 3,则剩下的长方形纸片的面积为 ( )A.x2-32 B.x(x-3)C.(x-2)x D.(x-3)(x-2)【解析】选 D.一边截去 2 后为(x-2),另一边截去 3 后为(x-3),所以长方形的面积为(x-3)(x-2).【变式训练】某企业今年产值为 a 万元,比去年增加了 25%,则去年产值
7、是 ( )A.a-25%万元 B.(1-25%)a 万元C. 万元 D. 万元【解析】选 C.去年产值为 a(1+25%)= 万元.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客 m 人,第二天接待游客 n 人,则这 2 天平均每天接待游客 人(用含 m,n 的式子表示).【解析】两天接待游客总数为 m+n,所以其平均数为 .答案:5.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是 akm,接着又下降 bkm,第二次又上升 ckm,此时飞机的高度是 km.【解析】根据题意得,此时飞机的高度为(a-b+c)km.答案:(a-b+c)6.某商店积压了一批商品,为尽
8、快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件 m 元,加价 50%,再作两次降价处理,第一次降价 30%,第二次降价 10%,经过两次降价后的价格为 元(结果用含 m 的式子表示).- 4 -【解析】m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m.答案:0.945m三、解答题(共 26 分)7.(8 分)小强现在有存款 100 元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这 100 元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出 10 元捐给灾区,则 x 个月后,他的捐款总额是多少元?【解析】x 个月后的捐款数为 10x,而总额为(100+10x)元.答:x 个月后,他的捐款总额是
9、(100+10x)元.8.(8 分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为 a 元,购买 10 个以上(不包括 10 个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买 6 个篮球应付多少钱?(2)购买 20 个篮球应付多少钱?(3)购买 m 个篮球应付多少钱?【解析】(1)购买 6 个篮球应付 6a 元.(2)购买 20 个篮球按八五折优惠应付:a200.85=17a 元.(3)当 m10 时,应付 am 元;当 m10 时,应付:am0.85=0.85am 元.【变式训练】某种商品进价为 a 元/件,在销售旺季较进价高 30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商
10、品的售价为多少?此时是盈利还是亏损?【解析】由题意得,该商品在销售旺季时的价格是:a+30%a=1.3a(元);促销时的价格是:1.3a80%=1.04a(元).因为 1.04aa,所以此时是盈利的.【培优训练】9.(10 分)阅读下面材料:在计算 2+5+8+11+14+17+20+23+26+29 时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算.设它们的和为 S,则 S= (其中 n 表示数的个数,a 1表示第一个数,a n表示最后一个数),那么2+5+8+11+14+17+20+23+2
11、6+29= =155.用上面的知识解答下面的问题:某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商,有符合条件的两家企业 A,B 分别拟定上缴利润方案如下:A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润 1 万元,以后每年比前一年增加 1 万元;B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴 0.3 万元,以后每半年比前半年增加 0.3 万元.(1)如果承包 4 年,你认为应该由哪家企业承包,总公司获利多?(2)如果承包 n 年,请用含 n 的式子分别表示两家企业上缴的总金额(单位:万元).【解析】(1)由题意知,企业 A4 年上缴的利润为:1+2+3+4=10(万元),企业 B4 年上缴的利润为:0.3+0.6+0.9+2.4=10.8(万元),所以企业 B 比企业 A 上缴的利润多 0.8 万元,故应承包给企业 B,总公司获利多.(2)企业 A 承包 n 年上缴的利润为:1+2+3+n= (万元).企业 B 承包 n 年上缴的利润为:0.3+0.6+0.9+0.32n=- 5 -=0.3n(1+2n)(万元).
