1、124.1.1 圆测试时间:25 分钟一、选择题1.(2018 贵州黔东南州期中)如图,在O 中,弦的条数是( )A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确2.如图所示,点 M 是O 上的任意一点,下列结论:以 M 为端点的弦只有一条;以 M 为端点的半径只有一条;以 M 为端点的直径只有一条;以 M 为端点的弧只有一条.其中,正确的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.如图,矩形 PAOB 在扇形 OMN 内,顶点 P 在弧 MN 上,且不与 M,N 重合,当 P 点在弧 MN 上移动时,矩形 PAOB 的形状、大小随之变化,则 PA2+PB2的值( )A.变大 B.变小
2、C.不变 D.不能确定二、填空题4.如图,在 RtABC 中,以点 C 为圆心,BC 为半径的圆交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,BCD=40,则A= . 5.如图,在平面直角坐标系中,动点 P 在以 O 为圆心,10 为半径的圆上运动,整数点 P 有 个. 2三、解答题6.如图,已知 AB 是O 的直径,C 为 AB 延长线上的一点,CE 交O 于点 D,且 CD=OA.求证:C= AOE.137.已知:如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的弦,AB=2,BAC=30.在图中作弦 AD,使 AD=1,并求DAC 的度数.24.1.1 圆一、选择题1.答案 C 在O 中,有弦 AB、弦
3、 DB、弦 CB、弦 CD,共 4 条弦.故选 C.2.答案 B 以 M 为端点的弦有无数条,所以错误;正确;正确;以 M 为端点的弧有无数条,所以错误.故选 B.3.答案 C 连接 OP.在 RtPAB 中,AB 2=PA2+PB2,又矩形 PAOB 中,OP=AB,PA 2+PB2=AB2=OP2.故选 C.二、填空题4.答案 20解析 CB=CD,B=CDB.B+CDB+BCD=180,BCD=40,3B= (180-BCD)= (180-40)=70.12 12ACB=90,A=90-B=20.5.答案 12解析 设点 P(x,y),由题意知 x2+y2=100,则方程的整数解是x=6
4、,y=8;x=8,y=6;x=10,y=0;x=6,y=-8;x=8,y=-6;x=0,y=-10;x=-6,y=-8;x=-8,y=-6;x=-10,y=0;x=-6,y=8;x=-8,y=6;x=0,y=10.所以整数点 P 的坐标可以是(6,8),(8,6),(10,0),(6,-8),(8,-6),(0,-10),(-6,-8),(-8,-6),(-10,0),(-6,8),(-8,6),(0,10).所以,这样的整数点有 12 个.三、解答题6.证明 如图,连接 OD,OD=OA,CD=OA,OD=CD,COD=C.ODE 是OCD 的外角,ODE=COD+C=2C.OD=OE,CEO=ODE=2C.AOE 是OCE 的外角,AOE=C+CEO=3C.C= AOE.137.解析 以 A 为圆心,1 为半径画弧,与O 的交点即为点 D,再连接 AD.本题有两种情况,图中点 D 与点 D均符合题意.连接 OD,OD.AB 是O 的直径,AB=2,OA=OD=1.AD=1,OA=OD=AD,AOD 是等边三角形,OAD=60.当 AD 与 AC 在直径 AB 的同侧时, DAC=60-30=30;当 AD 与 AC 在直径 AB 的异侧时, DAC=60+30=90.综上所述:DAC 的度数为 30或 90.4
