1、2017-2018 学年度第一学期月考 高三文科数学学科试题考试时间：120 分钟 试题满分：150 分 一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合 ，则 （ ）2|30,B2AxxBAA B C. D1,)11,)2,12设 ,且 ，则下列不等式成立的是（ ）RcbabaA B C D23ba3. 设 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）A5 2nSn 531a5SB.7 C9 D114. 下列命题错误的是（ ）A对于命题 Rxp:，使得 012x，则 p为： Rx，均有 012xB命题“若 032，则
2、 ”的逆否命题为“若 1， 则 3”C若 q为假命题，则 q,均为假命题D “ x”是“ 2x”的充分不必要条件5已知向量 ，且 ，则 ( ),sin,(cob(1,)aab4tnA B. C3 D-336已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 ( )A. 3 B. 4 C. D. 737若 ， 满足约束条件 ，则xy032xy yxz2的取值范围是( )A B. C D6,04,6,48. 函数 ()sin()fxAx（其中 0,|2A）的图象如图所示，为了得到g2的图像，则只需将 ()fx的图像( )A.向右平移 6个长度单位 B.向右平移 1个长度
3、单位C.向左平移 个长度单位 D.向左平移 2个长度单位9. 若 ，则 等于（ ）413sin3cosA B CD87418710设 为 所在平面内一点 ，则（ ）DBA. B. 1433ACC. D. ABC41D11.已知 是 内的一点，且 ，若 和M03,BA ,MBCA的面积分别为 ，则 的最小值是（ ）1,xy4xA. B. C. D. 2086912. 已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时，Rxfyxfy0，若 ， ， ， ，则 的大小关系正确的xff efa2lnfb3ccba,是（ ）A. B. C. D. bcacba二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，
4、共 20 分，把答案填在题中横线上）13 已知数列 前 项和为 ，则数列 的通项公式 _n 12nSnna14.如图，函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则xfyP5xy_ 3f15.对于函数 给出下列结论：fxx()sin23（1）图象关于原点成中心对称；（2）图象关于直线 成轴对称；x12（3）图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到；ysin3（4）图象向左平移 个单位，即得到函数 的图象。yx2cos其中正确的结论为_16. 已知 中， 三边长分别为 ，则 的值为ABCcba,5,43ABCBA_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.
5、设 .21 2sinsi3cos2fxxx(1)求 的最小正周期和单调增区间；f(2)若 ，求 的最值及取最值时的 的值.2,0xfxx18. 在等差数列 中， ，其前 项和为 ，等比数列 的各项均为正数，21na31nnSnb，公比为 ，且 ，1bq22Sb2bq(1)求 与 的通项公式；na(2)证明： .31321nSS19. 在 中，角 的对边分别为 ，且 21ABC,abcos2cosCaB（1）求角 的大小；B（2）若不等式 的解集是 ，求 的周长2610x|xacABC20. 某建筑公司用 8000（万元）购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少 12 层、01每层 4000 平
6、方米的楼房，经初步估计得知，如果将楼房建为 层，则每平方米的平12x均建筑费用为 （单位：元）.xxQ503(1)将楼房综合建筑费用 （单位：元）表示为楼房层数 的函数；yx(2)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用， 平均购地费用= ）建 筑 总 面 积购 地 总 费 用21 设 为数列 的前 项和，对任意正整数 ，都有 成立.21nSnan32naSn(1)证明：数列 为等比数列；1(2)求数列 的前 项和 .nnT22. 已知实数 满足 ，设函数 .21a21axxf231(1) 当 时，求 的极小值；xf(2)若函数 的极小值点与 的极小值点相同，求证：Rbxbg,6342 xf的极大值小于等于 10 x
