1、 淄川中学高二模块测试数学试卷 时间 120 分钟 一、选择题（共 12小题，每小题 5分）1.数列 1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）（ A） an=n2-(n-1)（ B） an=n2-1 （ C） an= （ D） an=2)1(2)1(2.已知 an是等差数列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48，则 ( ) 57A12 B16 C20 D243. 命题“ xR， x2 x 0”的否定是( )14A x0R， x x0 0 D xR， x2 x 0且 a1,则“函数 f(x)=ax在 R上是减函数”是“函数 g(x)=(2-a)x3在 R上是增函数”的A.充分不必要条件 B.
2、必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. .已知等比数列 na满足 0,12,n ，且 25(3)na，则当 1n时212321loglloga（ ） A. ()n B. () C. 2 D. 2(1)n7. 已知双曲线 C： 1( a0， b0)的离心率为 ，则 C的渐近线方程为( )x2a2 y2b2 52A y x B y x C y x D y x14 13 128、已知 是双曲线的两个焦点，过 且与双曲线实轴垂直的弦交双曲线与 , 两点，12,F1FAB则 是正三角形，则双曲线的离心率是（ ）2ABFA. B. 2 C.3 D. 3 29、关于 x的方程：x 2
3、5x60 的解集为（ ） x2x3 xx2 或 x3 xx1 或 x6 x1x610、关于 x的不等式 mx2(2m1)xm10 的解集为 则 m的值只能是（ ）m m 0 M0 不存在88111、在同一坐标系中，方程 的曲线大致是（ )0(222 bayxbxa与） A B C D12、10当 x1 时，不等式 x a恒成立，则实数 a的取值范围是( )1A(，2 B2，) C3，) D(，3二、填空题（共 4小题，每小题 5分）13. 若实数 a， b满足 a b2，则 3a3 b的最小值是 .14. 斜率为 1的直线经过抛物线 的焦点，且与抛物线相交于 A,B两点，则 等于yx4 AB_
4、 _15. 数列 的前 n项和为 Sn，若 错误！未找到引用源。 ，则 错误！未找到a1()a10S引用源。等于 16、函数 ylog a(x3)1( a0，且 a1)的图象恒过定点 A，若点 A在直线mx ny10 上，其中 mn0，则 的最小值为 m1n4三、简答题（共 6小题）17、 （满分 10分）已知等比数列 中， ，求其第 4项及前 5项na5,106431a和.18、 （满分 12分）求函数 y (x1)的最小值1072x19、 （满分 12分）已知数列 an中， a11，又数列 (nN *)是公差为 1的等差数列2nan(1)求数列 an的通项公式 an；(2)求数列 an的前
5、 n项和 Sn.20、 （满分 12分）设 分别为椭圆 的左、右两个焦点.21,F)0(1:2bayxC（）若椭圆 上的点 两点的距离之和等于 4，求椭圆 的方程和焦点坐标；C21,)3,(A到 C（）若直线 与椭圆 C有两个不同的交点，求 m的取值范围。mxy21、 （满分 12分）在数列 中， ， 。na112nna（1）设 证明：数列 是等差数列。12nbb（2）求数列 的前 n项和 。nS22. (12分)已知椭圆 C： 1( ab0)的一个焦点是 F(1,0)，且离心率为 .x2a2 y2b2 12(1)求椭圆 C的方程；(2)设经过点 F的直线交椭圆 C于 M， N两点，线段 MN
6、的垂直平分线交 y轴于点 P(0， y0)，求 y0的取值范围数学答案一、选择题（每题 5分，共 60分）CDABA CCABA DD二、填空题（每题 5分，共 20分）13. 614.815.1016. 246三、解答题（共 70分）17. 31,54sa18.解：令 x1 t0，则 x t1，y t 5 59，tt72)(t452 t42当且仅当 t ，即 t2， x1 时取等号，故 x1 时， y取最小值 9419. 【解析】(1)数列 是首项为 2，公差为 1的等差数列，2nan 2( n1) n1，3 分2nan解得 an .5分2n n 1(2) an 2 ，2n n 1 (1n 1n 1) Sn2 (112) (12 13) (1n 1n 1)2 .12分(11n 1) 2nn 120. 【解析】1) , 0时， 4 k4 .3k 3 3k 3所以 y00或 0y0 .312 312综上， y0的取值范围是 .312， 312
