1、陕西西安雁塔区西安市高新第一中学初三上学期月考数学试卷一选择题1.A. B. C. D.如图，在 中， ， ， ，则 的值是（ ）g106g3g4g5 gCDg5 g1E g1Ag11gC8 g3g4 g1E g12g14 g4g5 g1E g16 g54g4Ag4Fg3g16g12g14 g12g13g12g14 g16g12g13 g12g14g162.A. B. C. D.抛物线 的顶点坐标是（ ）g35 g1E gC3 gC3g14g14g16g2g34gC g3g12g13 g13g2 gDgC3g14g3g12g13 g2gC3 gDgC3g14g3g12g13 g2 gDg14g
2、3g12g13 g2gC3 gDg14g3g12g133.A. B. C. D.如图，在 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（ ）g33g55g106g3g4g5 g3g4 g29 gCDg3 g1E g14g16gC8 g4g5g29g54g4Ag4Fg14g16gC8 g29g44g50g54g14g16gC8 g29g54g4Ag4Fg14g16gC8 g29g44g50g54g14g16gC84.A. B. C. D.若二次函数 的图像经过点 ，则该图像必经过点 （ ）g35 g1E g1Dg34g13 g12g9gC3g13gDg15gAg9g13gDg15gA g9gC3g1
3、3gDgC3g15gA g9gC3g15gDg13gA g9g15gDgC3g13gA5.A. B. C. D.如图， 中， ， 于点 ， ， ，则 的值为（ ）g33g55g106g3g4g5 gCDg3g5g4 g1E g1Ag11gC8 g5g6gF5g3g4 g6 g4g5 g1E g14 g3g5 g1E g15 g54g4Ag4Fg1gCDg12g14g16 g15g16 g14g15 g15g146.二填空题A. B. C. D.如图，直线 与双曲线 交于 ， 两点，过点 作 轴，垂足为点 ，连接 ，若 ，则 的值为（ ）g35 g1E g29g34 g35 g1E g27g34
4、 g3 g4 g3 g3gFgF5g34 gF g4gF g1E g15g15g106g3g4gF g27gC3g13 gC3g15 g15 gC3g197.A. B. C. 或者 D. 或已知双曲线 过点 ，则当 时， 应满足的条件是（ ）g35 g1E g27g34 g3g9gC3g13gDgC3g14gA g35 g1F gC3g17 g34g34 g1D gC3g12 g34 g1F gC3g12 gC3g12 g1D g34 g1D g11 g34 g1F g11 g34 g1D gC3g12 g34 g1F g118.A. B. C. D.若二次函数 的图象过 ， ， ，则 、 、
5、 的大小关系是（ ）g1g35 g1E gC3 gC3g15g34gCg1Fg34g13 g3g9gC3g14gD gAg35g12 g4g9gC3g14gC gD gAg13gCA g35g13 g5g9g12gD gAg35g14 g35g12 g35g13 g35g14g1F g1Fg35g12 g35g13 g35g14 g1F g1Fg35g13 g35g12 g35g14 g1F g1Fg35g14 g35g13 g35g12 g1F g1Fg35g14 g35g12 g35g139.A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先变大再变小如图，已知在 中， ，点 沿 自 向 运动（
6、点 与点 、 不重合），作 于 ， 于，则 的值（ ）g33g55g106g3g4g5 gCDg3g4g5 g1E g1Ag11gC8 g6 g4g5 g4 g5 g6 g4 g5 g4g7gF5g3g6 g7 g5g8gF5g3g6g8 g4g7gCg5g810.A. B. C. D. 某同学在用描点法画二次函数 的图象时，列出下面的表格：根据表格提供的信息，下列说法正确的是（ ）该抛物线的对称轴是直线该抛物线与 轴的交点坐标为若点 是该抛物线上一点则g35 g1E g1D gCg1Eg34gCg1Fg34g13g34 gFC gC3g16 gC3g15 gC3g14 gC3g13 gC3g
7、12 gFCg35 gFC gC3g18gFg16 gC3g13gFg16 g11gFg16 g12gFg16 g11gFg16 gFCg34 g1E gC3g13g35 g9g11gDgC3g13gFg16gAgC3g15g1Dg1F g1E g11g1Eg13g3g9g11gFg16gD gAg35g12 g1D gC3g13gFg16g35g12解答题11. 已知反比例函数 ，当 时 随 增大而增大，则 满足的条件 g35 g1E g13g29gCg12g34 g34 g1F g11 g35 g34 g2912. 已知二次函数 ，则函数的最小值是 g35 g1E g14 gC3g12g1
8、3g34gCg12g14g34g1313. 某新建小区里安装了一架秋千，图是一个小孩荡秋千的侧面示意图，秋千的链子 的长度为 米，秋千向两边摆动的最大角度相同，且最大角度的和 恰好为 ，则它摆至最高位置与最低位置的高度之差是 米g11g3 g14gCDg4g11g5 g1Ag11gC814. 如图，在 的网格中， g15g67g15 g54g4Ag4Fg1gCDg3g5g4 g1E15. 抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点 在点 和点 之间，其部分图像如图所示，则下列结论： ； ； ；点 、 在抛物线上，若 ，则，其中正确结论是 g35 g1E g1D gCg1Eg34gCg1Fg9g
9、1D gDC g11gAg34g13 g34 g1E gC3g12 g34 g3 g9gC3g14gDg11gA g9gC3g13gDg11gAg15g1Dg1FgC3 g1D g11g1Eg13 g13g1DgC3g1E g1E g11 g1DgCg1EgCg1F g1D g11 gFg9 gD gAg34g12 g35g12 g10g9 gD gAg34g13 g35g13 g1Dg34g12 g34g13gDCg35g12 g35g1316.（1） （2） 计算g17g11 g55g42g4Fg15g16 gC3g55g42g4Fg14g11g54g4Ag4Fg13 gC8 gC8 gC
10、8gC3g17g11 gC3g15g55g42g4Fg17g11 gCg15g55g42g4Fg13 gC8 gC8gC3 gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3gC3g17 g14g44g50g54g17g11gC8g16g54g4Ag4Fg14g11 gC3g12gC817.（1） （2） 解方程gCg12 g1Eg13g9g34gC3g13gAg34gC3g12 g13g12gC3g34g15 gC3g12g13g34gCg16 g1E g11g34g1318. 补全下边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）19. 如图，在菱形
11、中，点 是边 上一点，延长 至点 ，使 ，连接 、 求证： g1g3g4g5g6 g1g7 g1g3g6 g1g3g4 g1g8 g1g4g8 g1E g3g7 g1g4g7 g5g8 g4g7 g1E g5g820.（1） 的长（2） 如图，在 中， ， ，点 、 分别在 、 上， ，垂足为点 ， ， ，求g33g55g106g3g4g5 gCDg3g5g4 g1E g1Ag11gC8 g54g4Ag4Fg3 g1E g13g14 g6 g7 g3g4 g3g5 g6g7gF5g3g5 g7 g6g7 g1E g13 g6g4 g1E g1Ag4g5g55g42g4Fg1gCDg5g6g72
12、1. 某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平了，如图所示， ， ，斜坡 长为 米，斜坡 的坡比为 ，为了减缓坡面防山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡解不超过 时，可确保山体不滑坡g4g5g10g10g3g6 g4g7gF5g3g6 g3g4 g13g17 g3g4g25 g1E g12g13 g1B g16 g16g11gC8（1）求改造前坡顶到地面的距离 的长（2）如果改造时保持坡脚 不动，坡顶 沿 向左移 米到 点处，问这样改造能确保安全吗？g4g7g3 g4 g4g5 g12g12 g822. 如图，一艘潜艇在海面下 米深处的 点，测得正前方俯角为
13、方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行 米，在 点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为 的方向上，求海底黑匣子 所在点距离海面的深度（精确到 米）（参考数据： ， ， ， ， ， ）g15g11g11 g3 g14g12gC8g16g11g11 g4 g14g18gC8 g5g12 g54g4Ag4Fg1g14g18 gD9 g11gFg17g11gC8 g44g50g54g1g14g18 gD9 g11gFg19g11gC8 g55g42g4Fg1g14g18 gD9 g11gFg18g16gC8 g54g4Ag4Fg1g14g12 gD9 g11gFg16g12gC8 g4
14、4g50g54g1g14g12 gD9 g11gFg19g18gC8 g55g42g4Fg1g14g12 gD9 g11gFg17g11gC823.（1）求反比例函数和一次函数的关系式（2）在直线 上是否存在一点 （ 不与点 重合），使 和 面积相等？若存在，求 点坐标；若不存在，请说明理由如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 、 两点， ， g35 g1E g27g12g34 g1g35 g1E g34gCg1Eg27g13 g3 g4 g3g9g14gDg2AgA g4g9gC3g12gDgC3g14gAg3g4 g5 g5 g4 g106g3g5g11 g106g3g11g
15、4 g524.（1）求 的值（2）若把抛物线 沿 轴向左平移 个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形 的顶点 试判断点 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由如图，在平面直角坐标系中， 是坐标原点，菱形 的顶点 ， 在 轴的负半轴，抛物线 过点g11 g11g3g4g5 g3g9g14gDg15gA g5 g34 g35 g1E gC3 gCg27g15g14g9g34gC3g13gAg13g3g27g35 g1E gC3 gCg27g15g14g9g34gC3g13gAg13 g34 g29 g11g3g4g5 g5g425.（1）预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知 ， ，设
16、点 为线段 的中点，则点 的坐标为 1 设 ， ，点 为线段 的中点，则点 的坐标为 2 设线段 的中点为点 ，其坐标为 ，若端点 的坐标为 ，则端点 的坐标为 （2）如图 ，四边形 中， ，点 为 的中点，连结 并延长交 的延长线于点 求证：（ 表示面积）（3）问题探究：如图 ，在已知锐角 内有一定点 ，过点 任意作一条直 ，分别交射线 ， 于点 、将直线 绕着点 旋转的过程中发现， 的面积存在最小值，请问当直线 在什么位置时，的面积最小，并说明理由（4）结论应用：如图 ，在平面直角坐标系 中，已知点 在 轴上，点 在第一象限，且 、 、，若点 的坐标为 ，过点 的直线分别交 、 于点 、
17、，求三角形 面积的最小值回答下列问题：g3g9 gD gAg34g12 g35g12 g4g9 gD gAg34g13 g35g13 gF g3g4gF g9 gD gAgCg34g12 g34g13g13 gCg35g12 g35g13g13g3g9g12gDg13gA g4g9g16gDg11gA gF g3g4 gFg5g6 g10 g9g14gDg13gA g5 g9g18gDg14gA g6g12 g3g4g5g6 g3g6g10g10g4g5 g7 g6g5 g3g7 g4g5 g8g1Eg15四边形g3g4g5g6 g15g106g3g4g8 g15g13 gCDg3g11g4 g12 g12 gFg10 g11g3 g11g4 gFg10 gFg10 g12 g106gFg11g10 gFg10g106gFg11g10g14 g34g11g35 g3 g34 g4 g11g3 g1E g14 g3g4 g1E g15g11g4 g1E g16 g12 g9g13gDg12gA g12 g28 g11g4 g3g4 gF g10 g4gFg10
