1、,24.2.2 直线和圆的位置关系（一）,核心目标,理解直线与圆的三种位置关系，了解切线的概念,课前预习,1直线和圆有_三种位置关系2直线l与O有唯一公共点，则直线l与O_，直线l与O有两个公共点，则直线l与O_，直线l与O没有公共点，则直线l与O_.3设O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则：(1)直线l和O相交d_r；(2)直线l和O相切d_r；(3)直线l和O相离d_r.,相切,相交、相切、相离, ,相交,相离,课堂导学,知识点：直线和圆的位置关系 【例题】在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？(1)r4cm； (2)r
2、4.8cm；(3)r6cm.,【解析】过C作CDAB于D，求出CD的长，比较r与CD的大小即可判断C与直线AB的位置关系.,课堂导学,【答案】解：过C作CDAB于D，在RtABC中， AB AC2BC210，SABC ABCD ACBC， 即ABCDACBC， 10CD68，CD4.8cm. (1)当r4cm时，CDr，C与直线AB相离； (2)当r4.8cm时，CDr，C与直线AB相切； (3)当r6cm时，CDr，C与直线AB相交,【点拔】直线与圆的位置关系主要是利用圆心到直线的距离d与半径r的数量关系进行判断,课堂导学,对点训练 1已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5c
3、m，则直线l与O的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D无法判断2RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( )A2cm B2.4cm C3cm D4cm,B,A,课堂导学,3已知O的直径等于10cm，圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O的交点个数为( )A0 B1C2 D无法确定 4在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆( )A与x轴相交，与y轴相切B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交D与x轴相切，与y轴相离,A,C,课堂导学,5如右下图，已知AOB30，P为OB上一点，且OP6cm
4、，以P为圆心，以4cm为半径的圆与直线OA的位置关系是( )A相交 B相切C相离 D无法判断,A,课后巩固,6O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是( )A相交 B相切C相离 D无法确定7已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( )A相切 B相离或相切C相离 D相切或相交,A,D,课后巩固,8O的半径为R，直线l与O有公共点，如果圆心到直线l的距离为d，那么d与R的大小关系是( )AdR BdR CdR DdR9已知ABC中，ABAC6cm，BC8cm，以点A为圆心，以4cm长为半径作圆，则A与BC的位置关系是( )A相离 B相切 C相
5、交 D外离,B,A,课后巩固,10(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不能确定 11如下图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( )A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能,A,C,课后巩固,12在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为(3，4)，以半径r在坐标平面内作圆，(1)当r_时，圆O与坐标轴有1个交点；(2)当r_时，圆O与坐标轴有2个交点；(3)当r_时，圆O与坐标轴有3个交点；(4)当r_时，圆O与坐标轴有4
6、个交点,r3,则3r4,则r4或5,则r4且r5,课后巩固,1,1d3,13(2016永州)如下图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知：,(1)当d3时，m_ ；(2)当m2时，d的取值范围是_,课后巩固,14如下图，在RtABC中，C90，A30，O为AB上一点，BOx，O的半径为 3.(1)当x为何值时，直线BC与O相切？(2)当x在什么范围内取值时，直线BC与O相离？,课后巩固,15(2017百色)以坐标原点O为圆心，作
7、半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是( )A0b2 2 B2 2b2 2C2 3b2 3 D2 2b2 2,课后巩固,D 解：当直线yxb与圆相切， 且函数经过一、二、四象限时，如图 在yxb中，令x0时，yb， 则与y轴的交点是(0，b)， 当y0时，xb，则A的交点是(b,0)，则OAOB, 即OAB是等腰直角三角形连接圆心O和切点C 则OC2则OB 2OC2 2即b2 2； 同理，当直线yxb与圆相切，且函数经过二、三、四象限时，b2 2则若直线yxb与O相交，则b的取值范围是2 2b2 2故选D,能力培优,(1)求当x为何值时,P与直线y3相切,并求点P的坐标;设P(x，y)，P与直线y3相切，P点纵坐标为2或4，当y2时，2x2，x1，当y4时，2x4，x2，P(1，2)或(2，4) (2)直接写出当x为何值时,P与直线y3相交、相离.当1x2时，P与直线y3相交，当x2或x1时，P与直线y3相离,16如下图所示，P是直线y2x上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作P，设点P的坐标为(x，y),感谢聆听,
