1、第13章 三角形中的边角关系、命题与证明,13.2 命题与证明,第2课时 命题的证明,知识点1 基本事实与定理1.“两点之间,线段最短”是 ( B ) A.定义 B.基本事实 C.定理 D.只是命题 2.下列叙述错误的是 ( B ) A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理 C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题,知识点2 推理与证明 3.下列推理中,错误的是 ( D ) A.AB=CD,CD=EF,AB=EF B.=,=,= C.ab,bc,ac D.ABEF,EFCD,ABCD,4.如图所示,OAOC,OBOD,证明AOB=COD的理论依据是 ( C ) A.垂直的定
2、义 B.同角的补角相等 C.同角的余角相等 D.角平分线的定义 5.如图,已知EDC=A,1=3,求证:BD平分ABC.,证明:EDC=A( 已知 ), DCAB( 同位角相等,两直线平行 ).2=3( 两直线平行,内错角相等 ). 又1=3( 已知 ),1=2( 等量代换 ), BD平分ABC( 角平分线的定义 ).,6.在证明过程中,对已学过的基本事实、定义、定理以及题设,可用来作为推理的依据的是 ( D ) A.基本事实、题设与定义 B.定义、定理与基本事实 C.基本事实、定理与假设推理 D.基本事实、定理、定义与题设 7.如图,已知1=2,有以下结论:3=4;ABCD;ADBC,则 (
3、 B ),A.三个都正确 B.只有一个正确 C.三个都不正确 D.有两个正确,8.( 1 )已知:如图,ABCD,A=C,求证:BCAD.,证明:ABCD( 已知 ), ABE= C ( 两直线平行,同位角相等 ). A=C( 已知 ), ABE=A ( 等量代换 ). BCAD( 内错角相等,两直线平行 ). ( 2 )请写出问题( 1 )的逆命题并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例. ( 2 )解:( 1 )的逆命题为: 已知:如图,BCAD,A=C,求证:ABCD.( 它为真命题 ) 证明:BCAD( 已知 ), ABE=A( 两直线平行,内错角相等 ). A=C( 已知 ), ABE=C( 等量代换 ). ABCD( 同位角相等,两直线平行 ).,9.已知:如图,BAE+AED=180,1=2,求证:M=N.,证明:BAE+AED=180( 已知 ), ABCD( 同旁内角互补,两直线平行 ), BAE=AEC( 两直线平行,内错角相等 ), 又1=2( 已知 ), BAE-1=AEC-2( 等式的性质 ), 即MAE=NEA, AMNE( 内错角相等,两直线平行 ), M=N( 两直线平行,内错角相等 ).,
