1、第四章 几何初步与三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线,考点一 直线、射线与线段 (5年0考) 例1(2017黔南州中考)如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( ),A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D过一点有且只有一条直线和已知直线平行,【分析】 利用直线的性质分析得出答案 【自主解答】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线故选B.,1(2017垦利模拟)如图，点M在线段AB上，则下列条件 不能确定M是AB中点的是( )AB
2、M AB BAMBMAB CAMBM DAB2AM,D,2直线上有2 010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点 间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 _ 个点,16 073,考点二 角的计算 (5年0考) 命题角度 余角、补角 例2 (2017河池中考)如图，点O在直线AB上，若BOC 60，则AOC的大小是( )A60 B90 C120 D150,【分析】 点O在直线AB上，即AOB是平角，或AOC与BOC互为邻补角，由平角等于180或邻补角互补，用180减去BOC的度数即可 【自主解答】 点O在直线AB上， AOB180. 又BOC60， AOC120.故选C.,3(2018德
3、州中考)如图，将一副三角尺按不同的位置 摆放，下列摆放方式中与互余的是( )A图 B图 C图 D图,A,4(2018黔南州中考)若35，则的补角为 _度,145,命题角度 角的平分线 例3(2018德州中考)如图，OC为AOB的平分线，CMOB，OC5，OM4，则点C到射线OA的距离为 ,【分析】 过点C作CNOA，根据角平分线的性质解得 【自主解答】如图，过点C作CNOA，垂足为N. OC平分AOB，CMOB， CNCM. 在RtCOM中， CM CN3，即点C到OA的距离为3.故答案为3.,5(2017百色中考)如图，AM为BAC的平分线，下列等 式错误的是( ) A. BACBAM BB
4、AMCAM CBAM2CAM D2CAMBAC,C,考点三 平行线的性质与判定 (5年4考) 例4 (2017东营中考)已知ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，245，则1等于( )A100 B135 C155 D165,【分析】 先过60角的顶点作一条直线平行于直线a，根据平行线的性质和对顶角的性质进行解答即可 【自主解答】如图，过点P作PQa. ab，PQb，BPQ245. APB60，APQ15， 3180APQ165， 1165.故选D.,借助辅助线解决平行问题 当图形中出现平行线的条件，而又无法直接利用平行线的性质解决问题时，常作辅助线来构建已知条件与所求问题间的“桥梁”这是
5、解决此类问题的常用方法，也是容易出错的地方,6(2018郴州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列 条件中，不能判定ab的是( )A24 B14180 C54 D13,D,7(2018东营中考)下列图形中，根据ABCD，能得到 12的是( ),B,8(2018潍坊中考)把一副三角板放在同一水平桌面上， 摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边 平行，则1的度数是( )A45 B60 C75 D82.5,C,考点四 命题与定理 (5年2考) 例5(2014东营中考)下列命题中是真命题的是( ) A如果a2b2，那么ab B对角线互相垂直的四边形是菱形 C旋转前后的两个图形，对应点所连
6、线段相等 D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,【分析】 利用实数的运算、菱形的判定、旋转的性质及垂直 平分线的性质分别对每个选项进行判断，找出正确的即可 【自主解答】当a1，b1时，满足a2b2，但ab，A是 假命题；对角线互相垂直，但不互相平分的四边形不是菱形， B是假命题；旋转前后的两个图形对应点所连线段不一定相 等，C是假命题；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等，D是真命题故选D.,9(2018滨州中考)下列命题，其中是真命题的为( ) A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D一组邻边相等的矩形是正方形,D,10(2018通辽中考)下列说法错误的是( ) A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B“对顶角相等”的逆命题是真命题 C圆内接正六边形的边长等于半径 D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件,B,11(2017无锡中考)对于命题“若a2b2，则ab”， 下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的 是( ) Aa3，b2 Ba3，b2 Ca3，b1 Da1，b,B,
