1、第三章,相互作用,4 力的合成,课 前 预 习,当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的_跟这几个力的共同_相同，这一个力叫作那几个力的_，那几个力叫作这个力的_。合力与分力的关系为_关系。,合力与分力,作用效果,作用效果,合力,分力,等效替代,1力的合成：求几个力的_的过程。 2两个力的合成(1)遵循法则_ (2)方法：以表示这两个力的线段为_作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示_。 3两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与_的合力，直到把_都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。,力的合成,合力,平行四边形定则,邻边,合力的大小和方向,第三个力,所有的
2、力,1定义：几个力如果都作用在物体的_，或它们的_，这几个力就叫作共点力。 2力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于_。,共点力,同一点,作用线相交于同一点,共点力,判一判 (1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和。( ) (2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。( ) (3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。( ) (4)共点力一定作用于物体上的同一点。( ) (5)共点力一定作用于同一物体上。( ),解析：大人的拉力与两小孩的拉力效果相同，A正确；由共点力的合成法则知合力一定，夹角越大，分力越大，故B、C错，D正确。,AD,提示：不一定。两个力的合力
3、并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力。,课 内 探 究,如图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。 图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。,探究一 对合力与分力的进一步理解,提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。,1合力与分力的相关性 (1)等效性：合力的作用效果
4、与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。,2合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时 (1)两力同向时合力最大：FF1F2，方向与两力同向； (2)两力方向相反时，合力最小：F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向。 (3)两力夹角为时，如图，合力随的增大而减小，合力大小的范围是：|F1F2|FF1F2。,特别提醒：(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没
5、有与之对应的施力物体。 (2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。,D,解题指导：解答本题时需要把握以下两点： (1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上； (2)合力与分力遵循平行四边形定则。 解析：根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。,BD,解析：由题意可知，弹簧秤是测量小桶的重力，而与绳子的长短无关，故A错误，B正确；合力一定，当两绳的夹角越大时，分力也越大，甲
6、图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角，则甲图中绳的拉力比乙图中的小，故C错误，D正确；故选B、D。,如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F15N，F28N，F37N，F411N。 (1)F1和F2的合力是多大？F3和F4的合力又是多大？ (2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。 答案：(1)3N；4N (2)5N 方法：先求出F1和F2的合力F12； 再求出F3和F4的合力F34； 最后将F12和F34合成。,探究二 求合力的方法,1作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
7、,2计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 以下为求合力的两种特殊情况：,特别提醒：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯一且适当。 (2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。,解题指导：本题可用作图法或计算法求解。 (1)作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。 (2)在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。 (3)两力夹角为特殊角(如120、90等)时，应用计算法求合力更简单。 解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力
8、方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小：,解法一：作图法 如下图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30。取单位长度为1104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形和对角线OC。 量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为 F5.21104N5.2104N。,答案：5.2104N 方向竖直向下,C,解析：如图所示，F1和F4的合力等于F3，F2与F5的合力等于F3，由于F32F120N，所以这五个力的合力为3F360N。,1、实验原理 若某个力F的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F为F1
9、和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。即可验证平行四边形定则。 2、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。,探究三 实验：验证力的平行四边形定则,3、实验过程 (1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。 (2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 (3)两个力拉：通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。,用铅笔记下O点的位置，画下两条细
10、绳的方向，并记下两个测力计的读数。 (4)一个力拉：只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。 记下测力计的读数和细绳的方向。 (5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。,4数据处理 (1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。 (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F的图示。,(3)相比较：比较F与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。,5操作技巧及注意事项 (1)正确使用弹簧测力计 弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后
11、互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。 弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。 使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位。 被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 读数时应正对、平视刻度。,(2)实验注意事项 不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变。 经验得知两个分力F1、F2间夹角越大，用平行四边形作图得出的合力F的
12、误差也越大，所以实验中不要把角取得太大，一般以不大于90为最佳。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦。,拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。 作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。,B只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F和记下细绳的方向。请指出以上步骤中的错误或疏漏： A中是_， B中是_。,没有记录两拉力的方
13、向,没有说明要把结点拉至O点,(2)该学习小组纠正了(1)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出，图中的方格每边长度表示2N，O点是橡皮条的结点，请用直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为_N。 (3)乙图是马诗雨同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F和F中_是F1和F2合力的实际测量值。,F,解题指导：掌握实验原理及操作步骤是解题的关键。,由图读出水平测力计示数为4.0,竖直测力计示数为2.5,(2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。,答案：(2)作图如下图所示,素 养 提 升,【命题素材】交通运输中，机械生产中，日常生活中，力的合成处处可见，以这些情景为背景，可以从合力概念的理解、合力与分力关系的分析等多个角度进行考查。,科学技术社会环境生活中的力学问题,【信息提取流程】 1信息定位：研究受力物体所受的分力、合力，并对其大小、方向方面的规律进行分析讨论。 2物理模型：等效代替思想，平行四边形定则。 3物理知识：平行四边形定则，平行四边形相关的几何知识。 4结果讨论：两个大小相等的分力合成，合力大小确定时，夹角越大，分力越大；分力大小确定时，夹角越大，合力越小。,BCD,
