1、台州市书生中学 2 018 学 年 第一学期 高二期中数学试卷命题人：张金明 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 2018.11一、选择题（每小题 4 分，满分 40 分） 21. 1xy抛 物 线 的 焦 点 到 准 线 的 距 离 是 1A B. C.D. 22,1aRyax.已 知 “”是 “直 线 的 倾 斜 角 为 ”的 4 充 分 不 必 要 条 件 必 要 不 充 分 条 件 充 要 条 件 既 不 充 分 又 不 必 要 条 件3.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OABC的面积为 ，则原梯形的面积为 2 A. 4 B. C. D. 8244.下列五个命题
2、：若空间四点不共面，则其中任何三点都不共线；若空间四点中任何三点都不共线，则此四点不共面；若两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的共公直线；空间一条直线和一点确定一个平面；两两相交的三条直线必共面. 其中真命题是 A. B. C. D. 5.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为（ ）A. B. C. D. 6.过抛物线 的焦点的直线 与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为2:0Cypxl(第 11 题图)侧侧侧11 22，则22316xyp A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 200M, -y=13
3、333. 06622220xxyA12127.是 双 曲 线 C： 上 一 点 ,F、 是 C的 两 个 焦 点 ，若 F为 钝 角 ， 则 的 取 值 范 围 是 ， ， B.， ， C.， ， D.， ，UU8.圆锥的顶点为 P，底面圆心为 O，它的轴截面是等腰直角三角形 PAB，圆锥侧面积为 ，2是底面圆 O 上的点，且 ， 点 在线段 上，则 的最小值为 2BCEPBCEO 23636. 222A . . D.9.曲线 y1与直线 yk(x2)4 有两个交点，则实数 k 的取值范围是 A. (0，) B. (，) C. (， D. (， 2 1212+CD82323x lll0.F为
4、椭 圆 ： =的 一 个 焦 点 ， 过 F作 两 条 互 相 垂 直 的 直 线 、 ， 直 线 与 C交于 A、 B两 点 ， 直 线 与 交 于 、 两 点 ， 则 |AB+|的 最 小 值 为 .1 . 3 . 1 D. 二、填空题（多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，满分 36 分）11.已知直线 ，直线 ，若 ，则 ；1:0lxay2:10lxy12la若 ，则两平行直线间的距离为 12/l2-y=1030,_;.双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 方 程 为则 双 曲 线 的 焦 距 为 _.xaxya13.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是 ，体积是 HG
5、FEDBA C214.+y=1P_;06 _.xQQ若 P是 椭 圆 上 的 点 ,则 到 椭 圆 两 焦 点 距 离 之 和 为若 是 圆 上 的 点 则 、 两 点 间 距 离 最 大 值 为 5. 210mxymR以 点 ,为 圆 心 且 与 直 线 相 切 的所 有 圆 中 半 径 最 大 的 圆 的 标 准 方 程 是 _.16.设命题 实数 满足 ，命题 实数 满足 ，若 是 的:px3a:qx302pq必要不充分条件，则实数 的取值范是_.17正方体 中， 分别是棱 的中点，点 在对角1DCBAQNM, BCDA,11 P线 上，给出以下命题：1BD存在点 ，使 平面 ；PNP若
6、 三点共线，则 ；M, 321B任意点 ， 都 是 异 面 直 线 ；与 Q过 M、 N、 Q 三点的平面截正方体所得的截面是正六边形；过点 且与直线 和 所成的角都为 的直线有 4 条P1AC60其中正确命题为 （填写正确命题的编号） 三、 解答题（18 题 14 分，1922 每题 15 分，满分 74 分） 2=.lxlOQDOES18.本 题 满 分 4分 过 点 ,1的 直 线 分 别 交 轴 、 y轴 于 点 A、 B， P为 线 段 的 中 点 .求 直 线 的 方 程 ；2为 直 线 上 任 一 点 ,过 作 圆 ： +y的 两 条 切 线 ,切 点 分 别 为 D、 E求 四
7、 边 形 面 积 的 最 小 值 .19（本题满分 15 分）在正方体 ABCDA1B1C1D1中， AB=2，点 E 是 CC1上一点（1） 若 F 是 AB 的中点，求异面直线 C1F 与 AC 所成角的大小；（2）判断三棱锥 B1DBE 的体积是否与点 E 有关？若有关，说明理由；若无关，求出该三棱锥的体积 / /.BHBFHC0.本 题 满 分 5分 如 图 ， 在 三 棱 台 -中 ， =2， 为 C中 点 ，是 上 一 点 ， A平 面 FGH.1求 的 值 并 说 明 理 由 ； 2求 证 :平 面 221. :0,4,5,|4y=30本 题 满 分 5分 抛 物 线 的 焦 点
8、 为 直 线 与 轴 交 点 为 R与 抛 物 线 的 交 点 为 .求 抛 物 线 的 方 程 ；2抛 物 线 上 存 在 两 点 、 关 于 直 线 对 称 ,求 的 取 值 范 围 .CypxFyCQFRABaxa212122. 43:PB2,3=4本 题 满 分 15分 已 知 ： 椭 圆 =左 右 顶 点 分 别 为 A、 B， P是 椭 圆 上 异 于 A、 B的任 一 点 ， 直 线 ， 、 是 直 线 上 两 点 ， 、 分 别 交 椭 圆 于 点 、 两 点 .直 线 A、 的 斜 率 分 别 为 、 ,求 的 值 ；若 、 、 三 点 共 线 ， 求 实 数 的 值 ;若
9、直 线 DE过 椭 圆 右 焦 点 F， 且 ， 求 AMN面 积 的 最 小 值 .xylxtl DEkkOOttHGFEDBAC高二期中数学答卷1、选择题（每小题 4 分，满分 40 分）BADBB，BABCD 2018.10.27二、填空题（多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，满分 36 分）125.-1.4 , , 1.6+25 , 1.20 ,6 15. 16. 172xya三、 解答题（18 题 14 分，1922 每题 15 分，满分 74 分分18.4,0, 1240.4xyABl y则 的 方 程 为 即14 分 2 min552|,| S.SODQOQd当 时19.（1
10、）连接 在正方体中1,ACF1/AC1ACF就是异面直线 与 所成的角 分1易求得： ， ， .151213即异面直线 与 所成的角为 ，112cos45ACFACFC45分（）无关. 15 分11.3BDEBEV20.1/, ,/.ABGHFABCGHFABCGHC面 面 面 面 又 是 的 中 点 是 的 中 点 =1 7分 2,2/,/, /DEFADFAFGCB连 接 交 于 M连 接 .在 棱 台 中即 又 四 边 形 是 平 行 四 边 形又 是 中 点 是 DC中 点 ,又 H是 B中 点 ,H又 平 面 ,平 面 G平 面 . 15分 28521. 2, 4.4pyx 由 得
11、抛 物 线 方 程 为 7分222222, 04160.,y=3310,10.xaymABxayamxaaa设 ： 由 得由 得 中 点 M在 直 线 上或 15分22200 002102., 4.43.xyPyxkx设 则 =- 5分000 02022,:2, ,43,634yyxyADxt tMxytONtxtt设 D则 E.同 理由 得 10分 2222 12111231, 3469034016|,:, ,364,4,.3xtyDExtytytttttyyAxxtMtt设 ： 由 得由 得 即.同 理 N 122122min86| |61.398,0,.yy tttttSS|N=-当 时 5分
