1、第二课时 指数幂及其运算性质【选题明细表】知识点、方法 题号根式与指数幂互化 1,4,5利用指数幂的运算性质化简求值 2,3,6,8,9,10,12,13,14,15附加条件的幂的求值问题 7,11基础巩固1.将 化成分数指数幂为( B )(A) (B) (C) (D)解析: = = = .故选 B.2.下列运算中,正确的是( A )(A)x3x2=x5 (B)x+x2=x3(C)2x3x2=x (D)( )3=解析:对于 A,根据同底数的运算法则可得,x 3x2=x5,故正确;对于 B,不是同类项,不能合并,故错误;C,2x3x2=2 =2x,故错误;D,( )3= ,故错误.故选 A.3.
2、(1 )0-(1-0.5-2)( ) 的值为( D )(A)- (B) (C) (D)解析:原式=1-(1-4) =1+3 = .4.下列各式中成立的一项是( D )(A)( )7=n7 (B) =(C) =(x+y (D) =解析:A 中( )7=n7m-7,故 A 错;B 中的 = = = ,故 B 错;C 中不可进行化简运算;D 中的 =( =( = ,故 D 正确.5.设 a0,将 表示成分数指数幂 ,其结果是 ( C )(A) (B) (C) (D)解析:由题意 = = .故选 C.6.81-0.25+( ) + lg 4-lg = . 解析:81 -0.25+( ) + lg 4-
3、lg =(34)-0.25+( ) +lg 2+lg 5=( + ) +1=2.答案:27.若 a+b=3,则代数式 a3+b3+9ab 的值为 . 解析:因为 a+b=3,所以代数式 a3+b3+9ab=(a+b)(a2+b2-ab)+9ab= -ab)+9ab=3(a+b)2-3ab+9ab=3(9-3ab)+9ab=27.答案:278. (a0,b0)= . 解析:原式= = =ab-1= .答案:9.计算:求(2 ) -(-9.6)0-(3 ) +1.5-2的值.解:原式= -1-( ) += - += .10.(1)计算: - ;(2)已知 x+x-1=3(x0),求 + 的值.解:
4、(1)原式=3- =3-2=1.(2)因为 x+x-1=3,所以 x2+x-2=7,所以( + )2=x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=36+2=20,所以 + =2 .能力提升11.若 x+x-1=3,那么 x2-x-2的值为( A )(A)3 (B)- (C)3 (D)解析:因为 x+x-1=3,所以(x+x -1)2=x2+x-2+2=9,所以 x2+x-2=7.所以(x-x -1)2=x2+x-2-2=5,所以 x-x-1= .当 x-x-1=- 时,x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=-3 ,当 x-x-1= 时,x 2-x-2=(x+x-1)(x-x
5、-1)=3 .故选 A.12.设 - =m,则 = . 解析:将 - =m 平方得( - )2=m2,即 a-2+a-1=m2,所以 a+a-1=m2+2,即 a+ =m2+2 =m2+2.答案:m 2+213.计算:0.06 -(- )0+1 +0.2 = . 解析:原式=0. -1+ +=2.5-1+8+0.5=10.答案:1014.计算下列各式的值:(1)1. (- )0+80.25 +( )6- ;(2) .解:(1)原式=( ) 1+(23 +( )6-( ) =2+427=110.(2)原式= = = (a-2 = = = .探究创新15.(1)化简: (xy)-1(xy0);(2)计算: + + - .解:(1)原式=xy 2(xy-1 (xy (xy)-1= |x |y |x |y= |x =(2)原式= + + +1-22=2 -3.
