1、|AB|x2x1|,一般地，在数轴上，如果 A(x1)，B(x2)， 则这两点的距离公式为,1.数轴上两点间的距离公式,复习引入：,2.平面直角坐标系两点间的距离公式,两点 间的距离,那么，空间中任意两点间的距离如何求呢？,实例分析,A,C,A,C,建筑用砖通常是长方体，我们可以尺子测量出一块砖的 长、宽、高，那么怎么能够测量出它的对角线AC的长度呢？,D,C,B,A,D,C,A,B,A,B,C,a,b,a,c,b,A,C,C,c,一.公式的计算,如果一块砖的长、宽、高分别为 我们可以计算出对 角线的长度。,一般地，如果长方体的长、宽、高分别为,那么对角线长,二.坐标运算,给出空间两点 ,如何
2、利用点的坐标求它们的距离？,问题1：在空间直角坐标系中点 到点 的距离，怎么求？,A,B,C,作长方体使A、B为其对角 线的顶点,由已知得： C(x2,y1,z1),P(x2,y2 ,z1),x,y,z,o,B,A,P,C,问题2；给出空间任意两点 如何利用坐标求它们的距离？,|AC|=,|CP|=,|BP|=,这就是空间两点间的距离公式。,再利用公式 就有,即,分析：利用两点间距离公式可得,例求空间两点的距离,例2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点 P，使它与点P0(4,1,2) 距离为,分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,所以点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0),略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值,例3：在 平面内的直线x+y=1上确定 一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小,
