1、2 功率,第四章 机械能和能源,学习目标,1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P 进行有关的计算. 2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义. 3.根据功率的定义导出PFv，会分析P、F、v三者的关系.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、功率的含义 1.定义：力对物体所做的功W与做功所用 的比值. 2.公式：P_.单位： ，简称 ，符号为W.常用单位有kW， 1 kW W. 3.意义：功率是表示力对物体 的物理量. 4.额定功率和实际功率 (1)额定功率：机械允许长时间 工作时的 功率.发动机铭牌
2、上的功率指的就是额定功率.,时间t,瓦特,瓦,做功快慢,正常,最大,1 000,(2)实际功率：机械 工作时的输出功率.发动机的实际功率可以小于或等于额定功率，但不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械. 二、功率、力和速度之间的关系 1.关系 (1)当F与v方向相同时，P . (2)当F与v夹角为时，P .,实际,Fv,Fvcos ,2.平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：当物体做变速运动时，若v为某段时间内的 ，则P表示该段时间内的平均功率. (2)瞬时功率：若v为某一时刻的 ，则P表示该时刻的瞬时功率.,平均速度,瞬时速度,1.判断下列说法的正误. (1)由公式P 知，做功越多，功率越大.
3、( ) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( ) (3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( ) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( ),即学即用,答案,2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为，则水平力对物体做功的功率是_.,答案,Gv,重点探究,答案,一、功率,在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1 t货物从地面运到三楼： 方式一：搬运工分批搬运，需要时间3 h； 方式二：用一台起重机提升，需要时间1 min； 方式三：用另一台起重机提升，需要时间30 s. 上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，试分析以下问题
4、： (1)用不同的方式，对货物所做的功是否相同？(2)三种方式中做功的快慢是否相同？,答案 对货物所做的功相同.,导学探究,答案 因为所用时间不同，说明做功的快慢不同.方式一最慢，方式三最快.,1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然. 2.求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率. 3.做功是能量转化的量度，功率表示做功过程中能量转化的快慢.,知识深化,例1 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进x距离，第二次使此物体从静止开始在粗
5、糙水平面上前进x距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则 A.W1W2，P1P2 B.W1W2，P1P2 C.W1W2，P1P2 D.W1W2，P1P2,解析 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是x.由WFxcos 可知W1W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由x 可知用时较长，再由P 可知P1P2.选项B正确.,解析,答案,在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t末速度为v.求： (1)在t时间内力F对物体所做的功；,二、功率与速度,导学探究,答案,解析,(2)在t时间内力F的功率；(3)在t时刻
6、力F的功率.,答案,解析,解析 t时间内的功率为平均功率,答案 Fv,解析 t时刻的功率PFv.,1.功率与速度的关系 (1)当F与v方向相同时，PFv； (2)当F与v夹角为时，PFvcos . 2.平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：,知识深化,(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： 当F与v方向相同时，PFv，其中v为瞬时速度； 当F与v夹角为时，PFvcos .,例2 如图1所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8
7、，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力做的功；,答案,解析,图1,答案 48 J,解析 木块所受的合外力F合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8) N4 N,所以，重力在前2 s内做的功为 Wmgsin x2100.64 J48 J.,(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率.,答案,解析,答案 24 W,解析 重力在前2 s内的平均功率为,答案 48 W,解析 木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s 2 s末重力的瞬时功率 Pmgsin v2100.64 W48 W.,针对训练 一台起重机将静止在地面上、质量为m1
8、.0103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.(取g10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率；,答案,解析,答案 2.4104 W,解析 设货物所受的拉力为F，加速度为a，则,由牛顿第二定律知，Fmgma 则Fmgma1.010310 N1.01032 N1.2104 N 2 s内货物上升的高度,起重机在这2 s内对货物所做的功 WFh1.21044 J4.8104 J 起重机在这2 s内的平均功率,(2)起重机在2 s末的瞬时功率.,答案,解析,答案 4.8104 W,解析 起重机在2 s末的瞬时功率 PFv1.21044 W4.8104
9、 W.,例3 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图2甲、乙所示.下列说法正确的是 A.06 s内物体的位移大小为20 m B.06 s内拉力做功为100 J C.滑动摩擦力的大小为5 N D.06 s内滑动摩擦力做功为50 J,答案,解析,图2,达标检测,1.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是 A.由P 可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率 B.由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C.由PFv可知，牵引力一定与速度成反比 D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比,解析 公式P 求的是这段时
10、间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误； 根据PFv可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误； 由PFv可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确.,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率 及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为(重力加速度为g),答案,解析,1,2,3,4,5,解析 前t时间内重力做功的平均功率,1,2,3,4,5,t时刻重力做功的瞬时功率Pmgvmggtmg2t 故C正确.,3.(瞬时功率分析)如图3所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B
11、、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑固定斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是 A.PAPCPDPB B.PAPCPBPD C.PAPBPCPD D.PAPCPDPB,答案,图3,1,2,3,4,5,解析,解析 A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A、C落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时重力的功率相同.D做斜抛运动，其运动的最大高度跟A下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A落地时的速度大小相同，故重力的功率相同.B沿斜面下滑，下滑
12、至斜面底端的速度的大小跟A落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故其重力的功率小于A重力的功率，所以A选项正确.,1,2,3,4,5,4.(瞬时功率计算)2017年贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0103 kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s，g取10 m/s2，则此时 A.石块重力的瞬时功率为2105 W B.石块重力的瞬时功率为1105 W,答案,解析,1,2,3,4,5,石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故C、D错误.,1,2,3,4,5,5.(与功率有关的图像问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其vt图像如图4所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个,答案,解析,1,2,3,4,5,图4,解析 在0t1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F1mg；在t1t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2mg；在t2t3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3F2v1；t1t2时间内，功率保持不变，PF2v1，t2t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1F3v1，综上所述，只有B正确.,1,2,3,4,5,
