1、2.1.1椭圆的定义与标准方程,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；,当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考： 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？,椭圆,双曲线,抛物线,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,1、椭圆的画法,数学实验,1、椭圆的画法,思考,1.在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？ 2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有
2、？说明了什么？ 3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？,2、椭圆的定义,怎样建立平面直角坐标系呢？,椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和为2a,3、椭圆的标准方程,化简,叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。,定 义,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间 的关系,a2=b2+c2,|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0),椭圆的标准方程,求法：,一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.,.,解： 椭圆的焦点在x轴上 设它的标准方程为: 2a=10, c=4 a=5, c=4 b2=a2c2=5242=9 所求椭圆的标准方程
3、为,例1、已知椭圆的焦点坐标为F1（-4，0）F2（4，0） 椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,变式一：已知椭圆的焦点坐标为 F1（0，-4）F2（0，4）椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,变式二：已知椭圆的焦距为8，椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,或,例2、求下列椭圆的焦点和焦距。（1） （2）,4、例题（巩固基础）,5、基础练习(教材P30),6、例题（能力提升）,14,D,A,6、练习（巩固提高）,一、二、二、三,一个概念:,二个方程:,三个意识:,小结,二个方法:,求美意识，求简意识，猜想的意识。,作业,3、预习P30-P33 椭圆的性质。,1、P34 习题2.1 1 、2、3,2、思考题：已知直线经过椭圆 的一 个焦点F1，且与椭圆交与A、B两点，求ABF2的周长。,
