1、椭圆的简单几何性质,最新考纲 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.,2.椭圆的标准方程和几何性质,2a,2b,2c,(0，1),a2b2,考点突破,考点一 椭圆的性质,解析 (1)以线段A1A2为直径的圆是x2y2a2，又与直线bxay2ab0相切，,答案 (1)A (2)A,(2)设左焦点为F0，连接F0A，F0B， 则四边形AFBF0为平行四边形. |AF|BF|4， |AF|AF0|4，a2.,考点二 椭圆性质的应用,答案 (1)A (2)C,解析 (1)设a，b，c分别为椭圆的长半轴长，短半轴长，半
2、焦距， 依题意知，当三角形的高为b时面积最大，,(当且仅当bc1时取等号)，故选D. (2)当焦点在x轴上，依题意得,综上，m的取值范围是(0，19，). 答案 (1)D (2)A,0m3且m1，则0m1.,考点三 直线与椭圆(多维探究) 命题角度1 弦及中点弦问题,解 (1)设弦的端点为P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其中点是M(x，y).,命题角度2 直线与椭圆的位置关系(易错警示),解 (1)由ABP是等腰直角三角形，得a2，B(2，0).,代入椭圆方程得b21，,(2)依题意得，直线l的斜率存在，方程设为ykx2.,因直线l与E有两个交点，即方程(*)有不等的两实根，,因坐标原点O位于以MN为直径的圆外，,又由x1x2y1y2x1x2(kx12)(kx22) (1k2)x1x22k(x1x2)4,解 (1)设M(x1，y1)，则由题意知y10.,因此直线AM的方程为yx2.,
