1、1专题十七 曲线运动、运动的合成与分解（精练）1 （多选）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是A曲线运动一定是变速运动 B曲线运动一定是变加速运动 C变速运动不一定是曲线运动D运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动【答案】AC2小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0运动，得到不同轨迹图中 a、 b、 c、 d 为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置 A 时，小钢珠的运动轨迹是_（填轨迹字母代号） ，磁铁放在位置 B 时，小钢珠的运动轨迹是_（填轨迹字母代号） 。实验表明，当物体所受合外力的方 向跟 它的
2、速度方向_（选填“在”或“不在” ）同一直线上时，物体做曲线运动。【答案】 b c 不在【解析】本题考查探究物体做曲线运动的条件，意在考查考生的阅读、识图、理解和分析等能力磁铁放在位置 A 时，磁体处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做直线运动且沿直线 b 运动；磁铁放在位置 B 时，磁体不处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线 c 运动。由此得出物体所受合外力的方向与它的初速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。3一个质点受两个 互成锐角的恒力 F1和 F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1突然增大到 F1 F，则质点以后A继续
3、做匀变速直线运动 B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动 2D可能做变加速曲线运动【答案】B4一质点做曲线运动，速率逐渐减小。关于它在运动过程中 P 点的速度 v 和加速度 a 的方向，下列各图描述准确的是【答案】C【解析】题图 A 中，加速度方向与速度方向夹角小于 90，质点做加速运动，故 A 错误；题图 B 中，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，应与合力同向指向曲线凹侧，故 B 错误；题图 C 中，加速度方向与速度方向夹角大于 90，质点做减速运动，故 C 正确；题图 D 中，速度方向应该沿曲线的切线方向，故 D错误。5若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则A若其中一
4、个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B 若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动【答案】ABD【解析】当一个分速度变化时，合速度会不断变化，A 正确；当两个分速度都不变时，合速度也不变，B 正确；若匀变速直线运动与同方向的匀速直线运动合成，则合运动是直线运动，C 错误；匀加速直线运动与匀减速直线运动合成，合运动可能是直线运动，也可能是
5、曲线运动，D 正确。6质点做曲线运动从 A 到 B 速率逐渐增加，如图，有四位同学用示意图表示 A 到 B 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是3【答案】D 7一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的【答案】C 【解析】物体一开始做自由落体运动，速度向下；当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向 下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹，故 C 正确，A、B、D 错误。8 （多
6、选）在光滑水平面上有一质量为 2 kg 的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90，则关于物体运动情况的叙述正确的是A物体做速度 大小不变的曲线运动 C物体做速度越来越大的曲线运动B物体做加速度大小为 m/s2的匀变速曲线运动2D物体做非匀变 速曲线运动，其速度越来越大【答案】BC【解析】物体原来所受的合外力为零，当将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90后，其受力如图所示，其中 F 是 Fx、 Fy的合力，即 F2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为 a 2Fmm/s2 m/s2.又因为 F 与 v 的夹角 90，所以物
7、体做速度越来越大、加速度大小为 m/s2的匀222 2 2变速曲线运动，故 B、C 正确，A、D 错误。49关于曲线运动，下列说法错误的是A曲线运动的速度大小可能不变 B曲线运动的速度方向可能不变C曲线运动一定是变速运动 D做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零【答案】B10现在很多教室都安装可以沿水平方向滑动的黑板，如图所示。在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位教师用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速向下画，接着匀减速向下画直到停止，则粉笔在黑板画出的轨迹可能为【答案】D【解析】由题意知，黑板向左运动，水平方向粉笔相对黑板向右匀速运动，竖直方向先向下加速再减速，根据运动的
8、合成可知，粉笔受合外力先竖直向下，再竖直向上，根据力与轨迹的关系，即力指向轨迹弯曲的内侧，故 D 正确，A、B、C 错误。11质量为 m4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点 O 处，先用沿 x 轴方向的力F18 N 作用了 2 s，然后撤去 F1；再用沿 y 轴方向的力 F224 N 作用了 1 s，则质点在这 3 s 内的轨迹为5【答案】D【解析】在 t12 s 内，质点沿 x 轴方向的加速度 a1 2 m/s2,2 s 末的速度 v1 a1t14 m/s，位F1m移 x1 a1t 4 m；撤去 F1后的 t21 s 内沿 x 轴方向做匀速直线运动，位移 x2 v1t24 m
9、沿 y 轴方向12 21做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a2 6 m/s2，位移 y a2t 3 m，故 3 s 末质点的坐 标为F2m 12 2（8，3） ，故 A、B 错误；由于曲线运动中合力指向轨迹的“凹”侧，故 C 错误，D 正确。12图示是 粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹， M、 N、 P、 Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动图中所标出的 粒子在各点处的加速度方向正确的是A M 点 B N 点C P 点 D Q 点【答案】C13一质量为 2 kg 的物体在 5 个共点力作用下做匀速直线运动现同时撤去其中大小分别为 10 N 和15 N 的
10、两个力，其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是A可能做匀减速直线运动，加速度大小为 10 m/s2B可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为 5 m/s2C可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为 5 m/s2D一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为 10 m/s2【答案】AC【解析】物体在 5 个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去 10 N 和 15 N 的两个力时，剩余3 个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后物体所受的合力为 5 N F 合 25 N，加速度大小62.5 m/s2 a 合 12.5 m/s2，由于剩余 3 个力的合力方向与原速度方向不一定在一
11、条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变 速直线运动，A、C 正确。14 （多选）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块 R（ R 视为质点） 。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合，在 R 从坐标原点以速度 v03 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与 y 轴夹角为 .则红蜡块 R 的A分位移 y 与 x 成正比 B分位移 y 的平方与 x 成正比C合速度 v 的大小与时间 t 成正比 Dtan 与时间 t 成正比【答案】BD15 （多选）如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板
12、沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有A笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B笔尖留下的痕迹是一条抛物线C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变【答案】BD716 （多选）物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做A匀速直线运动或静止 B匀变速直线运动C非匀变速曲线运动 D匀变速曲线运动【答案】BD【解析】物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，A 错误。若物体原来做匀
13、速直线运动，且速度方向与恒力方向共线，则物体做匀变速直线运动，B正确。若速度方向与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动因施加的力是恒力，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C 错误，D 正确。17一轻杆两端分别固定质量为 mA和 mB的两个小球 A 和 B（可视为质点） 。将其放在一个光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，如图 8 所示，当轻杆到达位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v1，已知此时轻杆与水平方向成 30角， B 球的速度大小为 v2，则A v2 v1 B v22 v112C v2 v1 D v2 v13【答案】C 【解析】球 A 与球形容器球心
14、等高，速度 v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有 v11 v1sin 30 v1，球 B 此时速度方向与杆成 60角，因此 v21 v2cos 60 v2，沿杆方向两球速度相等，即12 12v21 v11，解得 v2 v1，C 项正确。18 （多选）质量为 0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知8A最初 4 s 内物体的位移为 8 m2B从开始至 6 s 末物体都做曲线运动C最初 4 s 内物体做曲线运动，接下来的 2 s内物体做直线运动D最初 4 s 内物体做直线运动，接下来的 2 s 内物体做曲线运动【答案】AC19如图所示，一块橡皮用细线
15、悬挂于 O 点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成 30角的斜面向右上以速度 v 匀速运动，运动中 始终保持悬线竖直，下列说法正确的是A橡皮的速度大小为 v 2B橡皮的速度大小为 v3C橡皮的速度与水平方向成 60角 D橡皮的速度与水平方向成 45角【答案】 BC 【解析】橡皮斜向右上方运动，具有沿斜面向上的分速度，与钉子沿斜面向上的速度相等，即为 v；橡皮还具有竖直向上的分速度，大小也等于 v；其实际速度大小（合速度）是两个分速度的合成，如图所示。故橡皮的实际速度大小（合速度）： v2 vcos 30 v，且与水平方向成 60角，A、D 错 误，3B、C 正确。920在珠海国际航展上，中国歼2
16、0 隐身战斗机是此次航展最大的“明星” 。歼20 战机在降落过程中的水平分速度为 60 m/s，竖直分速度为 6 m/s，已知它在水平方向做加速度大小为 2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为 0.2 m/s2的匀减速直线运动，则在落地之前A歼20 战机的运动轨迹为曲线B经 20 s，歼20 战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C在第 20 s 内，歼20 战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D在第 20 s 内，歼20 战机水平方向的平均速度为 21 m/s【答案】D 21物体在直角坐标系 xOy 所在的平面内由 O 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速
17、度随时间变化的图象如图，则对该物体运动过程的描述正确的是A物体在 03 s 做直线运动B物体在 3 s4 s 做直线运动C物体在 3 s4 s 做曲线运动 D物体在 03 s 做变加速运动【答案】B 【解析】物体在 03 s 内， x 方向做匀速直线运动， y 方向做匀加速直线运动，两运动的合运动，一定是曲线运动，且加速度恒定，则 A、D 错误；物体在 3 s4 s 内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s 末，速度与 x 轴的夹角 tan ，加速度与 x 轴的 夹角 tan ，因此合速度与合加速度vyvx 34 ayax 34方向相反，则做直线运动，故 B 正确，C 错误。1022如图，高
18、为 H 的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A，小车 A 下的绳索吊着重物 B。在小车 A 与重物 B 以相同的水平速度沿塔吊臂向右匀速运动的同时，绳索将重物 B 向上吊起， A、 B 之间的距离以 d H2 t2规律随时间 t 变化，则在上述过程中A绳索受到的拉力不断增大B绳索对重物做功的功率不断增大 C重物做匀变速直线运动D重物做加速度大小不断减小的曲线运动【答案】B 23如图甲，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其 vt 图象如图乙，同时人顶着杆沿水平地面运动的 x t 图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是A猴子的运动轨迹为直线B猴子在 2s 内做匀变速曲线运动C t
19、0 时猴子的速度大小为 8m/sD猴子在 2s 内的加速度大小为 4m/s2【答案】BD【解析】猴子在竖直方向做初速度为 8m/s，加速度大小为 4m/s2的匀减速运动，水平方向做速度为4m/s 的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在 2s 内做匀变速曲线运动，B 正确，A 错误； t0 时猴子的速度大小为 v0 m/s4 m/s， C 错误；猴子在 2s 内的加速度大小为 4m/s2，D 正v20x v20y 82 42 511确。24如图所示，在竖直平面内的 xOy 坐标系中， Oy 竖直向上， Ox 水平。设平面内存在沿 x 轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛
20、出，初速度为 v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中 M 点所示（坐标格为正方形， g10 m/s 2） 。求：（1）小球在 M 点的速度 v1；（2）在图中 定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N；（3）小球到达 N 点的速度 v2的大小。【答案】 （1）6 m/s （2） （12，0） （3） 4 m/s10（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过 t1到 x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到 x 轴时落到 x12 处，位置 N 的坐标为（12，0） 。（3）到 N 点时竖直分速度大小为 v04 m/s水平分速度 vx a 水平 tN2 v
21、112 m/s，故 v2 4 m/s。v20 v2x 1025如图所示，一艘轮船正在以 v4 m/s 的速度 沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为 v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：12（1）发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；（2）发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。【答案】0.8 2.4 m/sv2 m/s5 m/sv2 v21 42 32又设 v 与 v2的夹角为 ，则 cos 0.8vv2（2）熄火前，船的牵引力沿 v2方向，水的阻力与 v2方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小， 但其方向不变，当 v2与 v1矢量和的方向与 v2方向垂直时，轮船的合速度最小，如（1）中图所示，vmin v1cos 30.8 m/s2.4 m/s
