1、考点 04 函数的概念及其表示1已设函数 ，则满足 的 的取值范围是A B C D 【答案】D2函数 的定义域为（ ）A B C D 【答案】D【解析】函数 ,要使二次根式 有意义，则 x故函数 的定义域为 ，故选 D . 3已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）A B C D 【答案】B【解析】由 可得： 或 ，当 时， ，4已知函数 ， 的取值范围是A B C D 【答案】D【解析】若 f（m）1 ，则 ，即解得，m2 或 m0故答案为：D5已知 ,以 A 为定义域，以 B 为值域的函数可以建立的个数是（ ）A 4 B 5 C 6 D 8【答案】C6已知函数 ，则函数 的定义域为A B (
2、0,10) C D 【答案】D【解析】由题意 的定义域为 ，在 中 ，故选 D7已知函数 ， 若 f（x）=15，则 x=（ ）A 或 或 B 或 C 或 D 或【答案】C【解析】当 x0 时，f （x）=x 21=15，故 x=4；当 x0 时，3x=15，解得，x=5；故选：C8已知函数 ，则 的值是A B C D 【答案】A【解析】， 9设函数 ，则 的值为（ ）A e B C 2 D 3【答案】B【解析】由于 ，故 ，而 ，故 ，故选 B. 10设函数 ,则满足 f(x+1)f(2x)的 x 的取值范围是（ ）A (-,-1 B (0,+) C (-1,0) D (-,0)【答案】D故
3、选：D11已知函数 ，那么 的值为A 32 B 16 C 8 D 64【答案】C【解析】f（x）= ，f（5 ）=f（4）=f （3）=2 3=8故选：C12在 上函数 满足 ，且 ，其中 ，若，则 a= ( )A 0.5 B 1.5 C 2.5 D 3.5【答案】C13若函数 为奇函数，则A B C D 【答案】A【解析】因为 ，而 为奇函数，所以 ，所以 ，故选 A.14已知 则 _【答案】【解析】由题意，函数 ，所以 ，所以 .15函数 的最小值是_【答案】116函数 的定义域是_【答案】17设函数 ，则 _.【答案】【解析】由题意，函数 ，所以 ，则 .18定义运算 .令 .当 时，
4、的最大值是_.【答案】【解析】先根据新定义，确定函数解析式，再化简函数 f（x ） ，利用配方法，即可求得最大值由于 cos2x+sinx=sin 2x+sinx+1=（sinx ） 2+ f（x）=（cos 2x+sinx） =cos2x+sinx，f（x ）=cos 2（x ）+sin （x ）=sin 2xcosx=（cos 2x+cosx+ ）+1+=（cosx+ ） 2+x0， ，cosx ，1，f（x ）1故答案为 119已知函数 ，若 ，则 _【答案】1【解析】函数 ，若 ，可得 ，可得 ，故答案为 1.20设函数 ，则 _【答案】21函数的 定义域为_【答案】【解析】,则定义域
5、为 .22已知函数 ，则满足不等式 的 的取值范围是_.【答案】23函数 f(x)= 的定义域为_.【答案】 . 【解析】由题意得 ，解得 ，所以函数的定义域为 24求下列函数的解析式：（1 ）已知 ,求二次函数 的解析式 ;（2 ）已知 ,求 的解析式.25已知函数 f(x)=lnx(1)记函数 求函数 F(x)的最大值:(2)记函数 若对任意实数 k,总存在实数 ,使得 成立,求实数 s的取值集合.【答案】 （1） （2）【解析】（1 ） ， ，令 ，得 . 在 内单调递减，在 内单调递增，又 ， ，且 ，当 时， 有最小值 ，从而 恒成立（当且仅当 时， ）.由得， ，所以 .综上所述，实数 s 的取值集合为 .
