1、考前强化练 4 客观题综合练(D)一、选择题1.(2018 湖南衡阳一模,文 1)已知集合 A=x|(x+1)(x-3)0)的图象向左平移 个单位长度,得到函数 y=g(x)的图象,若 y=g(x)在 0, 上为增函数,则 的最大值为( )A.2 B.4 C.6 D.87.(2018 湖南长郡中学一模,理 9)已知以原点为中心,实轴在 x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 y= x,焦点到渐近线的距离为 6,则此双曲线的标准方程为( )A. =1 B. =1C. =1 D. =18.(第 8 题图)(2018 河南六市联考一,文 11)如图是计算函数 y= 的值的程序框图,则在 处应分别填入的是
2、( )A.y=-x,y=0,y=x2B.y=-x,y=x2,y=0C.y=0,y=x2,y=-xD.y=0,y=-x,y=x29.设等差数列a n的前 n 项和为 Sn,已知 a1=9,a2 为整数,且 SnS 5,则数列 的前 9 项和为( )A.- B.-C.-9 D.810.(2018 山东潍坊一模,文 9)已知函数 f(x)=2sin(x+) 0,|0)的焦点为 F,其准线经过双曲线 =1(a0,b0)的左焦点,点 M 为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为( )A. B.2C. D. +112.(2018 辽宁抚顺一模,文 12)已知函数 f(x),若在其定义域内
3、存在实数 x 满足 f(-x)=-f(x),则称函数 f(x)为“局部奇函数”, 若函数 f(x)=4x-m2x-3 是定义在 R 上的“局部奇函数”,则实数 m 的取值范围是( )A.- ) B.-2,+)C.(-,2 ) D.-2 )二、填空题13.(2018 江西南昌三模,文 15)已知向量 m=(1,2),n=(2,3),则 m 在 m-n 方向上的投影为 . 14.2018 年 4 月 4 日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜
4、测:爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙; 孩子:冠军是丁或戊 .比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的 ,那么冠军是 . 15.(2018 浙江卷,12)若 x,y 满足约束条件 则 z=x+3y 的最小值是 ,最大值是 . 16.P 为双曲线 =1 右支上一点,F 1,F2 分别为双曲线的左、右焦点,且 =0,直线PF2 交 y 轴于点 A,则AF 1P 的内切圆半径为 . 参考答案考前强化练 4 客观题综合练(D)1.B 解析 A=x|-10,所以 AB=(0,3).故选 B.2.A 解析 由(1+i) z=2i 得:z= =1+i.故选 A.3.C 解析 由三视图可知,该
5、几何体为直三棱柱,底面直角三角形斜边的高为=3 ,该“堑堵” 的侧视图的面积为 3 6=18 ,故选 C.4.A 解析 由实数 x,y 满足|x-1|-ln y=0,可得 y=e|x-1|= 因为 e1,故函数在1,+ )上为增函数,由 y=e|x-1|知其图象关于直线 x=1 对称,对照选项,只有 A 正确,故选 A.5.A 解析 + =n2+n, n=1 时, =2,解得 a1=4.n2 时, + =(n-1)2+n-1,相减可得 =2n, an=4n2.n=1 时也满足. =4n.则 a1+ + =4(1+2+n)=4 =2n2+2n.故选 A.6.C 解析 f(x)=cos 2sin
6、-2 cos +=sin x-2=sin x- cos x=2sin x- ,f(x)的图象向左平移 个单位长度,得 y=2sin x+ - 的图象, 函数 y=g(x)=2sin x.又 y=g(x)在 0, 上为增函数, ,即 ,解得 6,所以 的最大值为 6.7.C 解析 双曲线的一条渐近线方程是 y= x, . =6, c=10. c2=a2+b2, a2=64,b2=36. 双曲线方程为 =1,故选 C.8.B 解析 由题意及框图可知,在 应填“y=-x”; 在 应填“ y=x2”;在 应填“ y=0”.9.A 解析 由题意 Sn= n2+ a1- n= n2+ 9- n,d0)的焦
7、点为 F ,其准线方程为 x=- , 准线经过双曲线的左焦点, c= . 点 M 为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p, M 的横坐标为 ,代入抛物线方程 ,可得 M 的纵坐标为 p.将 M 的坐标代入双曲线方程,可得 =1, a= p, e=1+ .故选 D.12.B 解析 根据“局部奇函数”的定义可知,方程 f(-x)=-f(x)有解即可,即 4-x-m2-x-3=-(4x-m2x-3), 4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,化为(2 -x+2x)2-m(2-x+2x)-8=0 有解,令 2-x+2x=t(t2),则有 t2-mt-8=0 在2,+)上有解,设 g(t)=t2-mt
8、-8,图象抛物线的对称轴为 t= , 若 m4,则 =m2+320,满足方程有解; 若 m4,要使 t2-mt-8=0 在 t2 时有解,则需:解得-2m4.综上得实数 m 的取值范围为-2,+).13.- 解析 向量 m=(1,2),n=(2,3), m-n=(-1,-1). m(m-n)=-1-2=-3,则 m 在 m-n 方向上的投影为 =- .14.丙 解析 如果甲是冠军,则爸爸与妈妈均猜对,不符合;如果乙是冠军,则三人均未猜对,不符合;如果丙是冠军,则只有爸爸猜对,符合;如果丁是冠军,则妈妈与孩子均猜对,不符合;如果戊是冠军,则妈妈与孩子均猜对,不符合.故答案为:丙.15.-2 8 解析 由约束条件 画出可行域 ,如图所示的阴影部分.由 z=x+3y,可知 y=- x+ .由题意可知,当目标函数的图象经过点 B 时,z 取得最大值,当目标函数的图象经过点 C 时, z 取得最小值 .由此时 z 最大 =2+32=8,由此时 z 最小 =4+3(-2)=-2.16.2 解析 PF1PF 2,APF1 的内切圆半径为 r, |PF1|+|PA|-|AF1|=2r, |PF2|+2a+|PA|-|AF1|=2r, |AF2|-|AF1|=2r-4, 由图形的对称性知:|AF 2|=|AF1|, r=2.
