1、 一、填空题1过点(1,0)且与直线 x2 y20 平行的直线方程是_【解析】依题意，设所求的直线方程为 x2 y a0，由于点(1,0)在所求直线上，则 1 a0，即a1，则所求的直线方程为 x2 y10.2直线 ax by c0 同时要经过第一、第二、第四象限，则 a， b， c 应满足_3若三条直线 y2 x， x y3， mx2 y50 相交于同一点，则 m 的值为_【解析】由Error!得Error!所以点(1,2)满足方程 mx2 y50，即 m12250，所以 m9.【答案】9 4若动点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)分别在直线 l1： x y50， l2： x y
2、150 上移动，则 P1P2的中点 P 到原点的距离的最小值是_【解析】 由题意得 P1P2的中点 P 的轨迹方程是 x y100，则原点到直线 x y100 的距离为d 5 ，即 P 到原点距离的最小值为 5 .| 10|2 2 25已知 A， B 两点分别在两条互相垂直的直线 2x y0 和 x ay0 上，且 AB 线段的中点为 P，则线段 AB 的长为_(0，10a)【解析】 依题意， a2， P(0,5)，设 A(x,2x)， B(2 y， y)，故Error!解得Error!所以 A(4,8)，B(4,2)，| AB| 10. 4 4 2 8 2 26设 A， B 是 x 轴上的两
3、点，点 P 的横坐标为 3，且| PA| PB|，若直线 PA 的方程为 x y10，则直线 PB 的方程是_【解析】由| PA| PB|知点 P 在 AB 的垂直平分线上由点 P 的横坐标为 3，且 PA 的方程为x y10，得 P(3，4)直线 PA， PB 关于直线 x3 对称，直线 PA 上的点(0,1)关于直线 x3 的对称点(6,1)在直线 PB 上，所以直线 PB 的方程为 x y70.7已知直线 l1： y2 x3，直线 l2与 l1关于直线 y x 对称，则直线 l2的斜率为_【解析】因为 l1， l2关于直线 y x 对称，所以 l2的方程为 x2 y3，即 y x ，即直
4、线 l212 32的斜率为 .12【答案】128已知 l1， l2是分别经过 A(1,1)， B(0，1)两点的两条平行直线，当 l1， l2间的距离最大时，则直线 l1的方程是_【解析】当直线 AB 与 l1， l2垂直时， l1， l2间的距离最大因为 A(1,1)， B(0，1)，所以 kAB2，所以两平行直线的斜率为 k ，所以直线 l1的方程是 y1 (x1)，即 x2 y30. 1 10 1 12 12【答案】 x2 y309设点 A(1,0)， B(1,0)，直线 2x y b0 与线段 AB 相交，则 b 的取值范围是_【解析】 b 为直线 y2 x b 在 y 轴上的截距，当
5、直线 y2 x b 过点 A(1，0)和点 B(1,0)时，b 分别取得最小值和最大值 b 的取值范围是2,2【答案】2,210.如图，已知 A(2,0)， B(2,0)， C(0,2)， E(1,0)， F(1,0)，一束光线从 F 点出发射到 BC 上的 D点，经 BC 反射后，再经 AC 反射，落到线段 AE 上(不含端点)，则直线 FD 的斜率的取值范围为_y2 的对称点为 E2(1,4)，此时直线 E2F 的斜率不存在， kFDkA1F，即 kFD(4，)【答案】(4，)二、解答题11正方形的中心为点 C(1,0)，一条边所在的直线方程是 x3 y50，求其他三边所在直线的方程12已知两条直线 l1： ax by40 和 l2：( a1) x y b0，求满足下列条件的 a， b 的值(1)l1 l2，且 l1过点(3，1)；(2)l1 l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等解：(1)由已知可得 l2的斜率存在， k21 a.若 k20，则 1 a0， a1. l1 l2，直线 l1的斜率 k1必不存在， b0.又 l1过点(3，1)，3 a40，即 a (矛盾)，43此种情况不存在， k20，即 k1， k2都存在 k21 a， k1 ， l1 l2， k1k21，ab即 (1 a)1.ab又 l1过点(3，1)，3 a b40.由联立，解得 a2， b2.
