1、用牛顿运动定律解决问题（二）1、下列关于超重、失重现象的说法正确的是( )A.汽车驶过拱形桥顶端时处于失重状态,此时质量没变,重力减小了B.荡秋千的小孩通过最低点时处于失重状态,此时拉力小于重力C.宇航员在飞船内处于完全失重状态,而正在进行太空行走的宇航员在飞船外面则处于平衡状态D.电梯加速上升时,处在电梯中的人处于超重状态,受到的支持力大于重力答案：D解析：在汽车驶过拱形桥顶端时,由重力和支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力,合力向下,所以支持力小于重力,处于失重状态;荡秋千的小孩通过最低点时,由重力和支持力的合力提供其向心力,合力向上,所以支持力大于重力,处于超重状态;宇航员随飞船做圆周
2、运动,万有引力提供向心力,处于完全失重状态.当物体处于超重、失重或完全失重时,只是物体对支持物的压力增大、减小或等于零,物体本身的重力并没有变化.电梯加速上升时,有向上的加速度,支持力大于重力,电梯中的人处于超重状态.2、电梯内有一弹簧秤挂着一个重 5N 的物体。当电梯运动时,看到弹簧秤的读数为 6N,则可能是( )A电梯加速向上运动 B.电梯减速向上运动C.电梯加速向下运动 D.电梯匀速向下运动答案：A3、如图所示,质量为 的小球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力 拉斜m F面,使斜面在水平面上做加速度为 的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是a( )A.若加速度足够
3、小,竖直挡板对小球的弹力可能为零B.若加速度足够大,斜面对小球的弹力可能为零C.斜面和挡板对小球的弹力的合力等于 maD.斜面对小球的弹力不仅有,而且是一个定值答案：D解析： 、 以小球为研究对象,分析受力情况:重力 、竖直挡板对球的弹力 和斜面ABmg2F的弹力 。设斜面的加速度大小为 ,根据牛顿第二定律得1Fa竖直方向: cosmg水平方向: 21ina由看出,斜面的弹力 大小不变,与加速度无关,不可能为零。1F由看出,若加速度足够小时, .故 AB 均错误。21sinta0mg根据牛顿第二定律知道,重力、斜面和挡板对球的弹力三个力的合力等于 。故 C 错误。ma若 增大, 增大,斜面的弹
4、力 大小不变。故 D 正确。Fa1F故选 D。4、在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50 ,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内,下kg列说法中正确的是( )A.晓敏同学所受的重力变小B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为 ,方向一定竖直向下5g答案：D解析：在这段时间内处于失重状态,是由于他对体重计的压力变小了,而他的重力没有改变,A 错误;晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系,大小相等,B 错误;人处于超重状态,加速度向上,运动
5、方向可能向上加速,也可能向下减速.故 C 错误;以竖直向下为正方向,有: ,即 ,解得 ,方向mgFa504a2/ms竖直向下,故 D 正确.故选:D5、图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线。两图中 各点均对应,其中有几个点ag在图甲中没有画出。取重力加速度 。根据图象分析可知( )210/gmsA.人的重力为 1500NB. 点位置人处于超重状态cC. 点位置人处于失重状态eD. 点的加速度小于 点的加速度df答案：B6、如图所示为两轻绳拴接一定质量的小球,两轻绳与竖直方向的夹角如图,则在剪断 a 绳的瞬间,小球
6、的加速度大小为 a1,剪断 b 绳的瞬间,小球的加速度大小为 a2,则 a1:a2为( )A.1:1B.2:1C. 3:1D. 2答案：C7、如图所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A 和 C(包括支架)的总质量为 M,B 为铁片,质量为 m,重力加速度为 g,当电磁铁通电时,在铁片被吸引上升的过程中, 轻绳上拉力 F 的大小为( )A.F=Mg B.mg(M+m)g答案：D8、某同学站在电梯底板上,利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况,如图所示的 v-t 图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(向上为正方向)。根据图像提供的信息,可以判断下列说法中正确的是(
7、)A.在 05s 内,观光电梯在加速上升,该同学处于失重状态B.在 5s10s 内,该同学对电梯底板的压力大小等于他所受的重力大小C.在 10s20s 内,观光电梯在加速下降,该同学处于失重状态D.在 20s25s 内,观光电梯在加速下降,该同学处于超重状态答案：B9、如图所示,质量为 、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一M质量为 的小铁球,现用一水平向右的推力 推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹mF槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成 角,则下列说法正确的是( )A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.凹槽对小铁球的支持力为 sinmgC.系统的加速度为 taD.推力
8、tFMg答案：C解析：根据小铁球与光滑凹槽相对静止的状态可知,系统有向右的加速度,小铁球受到的合外力方向水平向右,凹槽对小铁球的支持力为 ,A、B 错误.小球所受合外力为cosmg,加速度 ,推力 ,C 正确,D 错误.tanmgtang()tanFM10、如图所示,质量为 的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为 的光滑木板 托住,小m30AB球恰好处于静止状态.当木板 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为( )ABA. 0B. 23gC. D. 3g答案：B解析：木板撤去前,小球处于平衡态,受重力、支持力和弹簧的拉力,如图根据共点力平衡条件,有 cos30in,NFmgF解得，23NFg3Fg
9、木板 突然撤去后,支持力消失,重力和拉力不变,合力等于支持力 ,方向与 反向,AB NFN故加速度为: 23NFagm11、“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落,下图中 a点是弹性绳的原长位置,c 是人所到达的最低点,b 是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从P 点落下到最低点 c 的过程中( )A.人在 Pa 段做自由落体运动,处于完全失重状态B.在 ab 段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态C.在 bc 段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态D.在 c 点,人的速度为零,其加速度也为零答案：AB解析：判断人是处于超重状态还是失重状态,只要看人的加速度方向.
10、Pa 段人做自由落体运动,加速度为 g,人处于完全失重状态;人从 a 到 b 的过程中,人的重力大于弹力,合力方向向下,加速度方向向下,人处于失重状态;b 点,人的重力等于弹力,加速度为零;由 b 到 c,人的重力小于弹力,合力方向向上,加速度方向向上,人处于超重状态.当弹性绳伸长到 c 点时,物体处于最大超重状态.解题的关键是要抓住加速度方向发生改变的转折点(b 点),通过对弹力和重力大小的比较判断出合力的方向(即加速度方向),从而判断出超重、失重;c 点是人所能达到的最低点,此时人的速度为零,加速度最大,很多同学在这一点上出错.12、质量为 的小球置于倾角为 的光滑固定斜面上,劲度系数为2
11、3mKg30的轻弹簧一端系在小球上,另一端固定在竖直墙上的 点,小球静止于斜面上,弹0/kN P簧轴线与竖直方向的夹角为 ,如图所示.取 .则( )0 21/gmsA.弹簧对小球拉力大小为 203NB.小球对斜面的压力的大小为 1C.弹簧的伸长量为 cmD.弹簧被剪断的瞬间,小球的加速度大小为 25/ms答案：CD13、在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中,克罗地亚选手弗拉希奇以2.04m 的成绩获得冠军.弗拉希奇身高约为 1.93m,忽略空气阻力,g 取 10 m/s2.则下列说法正确的是( )A.弗拉希奇下降过程处于失重状态B.弗拉希奇起跳以后在上升过程处于超重状态C.弗拉希奇
12、起跳时她对地面的压力等于她所受的重力D.弗拉希奇起跳离开地面时的初速度大约为 4.6 m/s答案：BD14、如图,在倾角为 的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知猫的质量是木板的质量的 2 倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时( )A.猫有向上的加速度B.猫处于平衡状态,板对猫有沿斜面向上的摩擦力C.板的加速度大小为为 gsin,方向沿斜面向下D.板的加速度大小为 gsin,方向沿斜面向下32答案：BD解析：猫处于平衡状态,隔离猫进行受力分析,猫受重力、板对它的支持力及板对猫沿斜面向上的摩擦力,A 错误,B 正确;木板沿斜面加速
13、下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零,将木板和猫作为整体, 根据牛顿第二定律有F 合 =F 猫 +F 板 =0+2ma(a 为木板的加速度),整体受到的合力的大小为猫和木板的重力沿斜面方向的分力的大小,即 F 合 =3mgsin,解得 ,方向沿斜面向下,0 错误,0 正确.3sin2ag15、如图所示,电梯的顶部挂有一个弹簧测力计,其下端挂了一个重物,电梯竖直方向匀速直线运动时,弹簧测力计的示数为 10N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为 8N,关于电梯的运动,以下说法正确的是(g 取 10m/s2)( )A.电梯可能向上加速运动,加速度大小为 2m/s2B
14、.电梯可能向下加速运动,加速度大小为 2m/s2C.电梯可能向上减速运动,加速度大小为 2m/s2D.电梯可能向下减速运动,加速度大小为 2m/s2答案：BC16、如图所示,细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处,细线的另一端拴一质量为 m 的小球,此时细线平行于斜面.求:1.当滑块至少以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压力等于零?此时,线中拉力 T 为多大?2.当滑块以 a=2g 的加速度向左运动时,线中拉力 F 为多大?答案： 1.当小球对滑块的压力为零时,对小球受力分析,受重力、拉力,如图,根据牛顿第二定律有水平方向:Tcos45=ma 0;竖直方向:Tsin
15、45=mg,解得 a0=g,此时,线中拉力 T= mg.2.当滑块以 a=2g 的加速度向左运动时,对小球受力分析如图乙,由于 a=2gg,所以小球会飘起来,假设 F 与水平面的夹角为 ,根据牛顿第二定律有 fcos=ma=2mg,Fsin=mg,解得则17、超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水.装运完毕,如图所示,在拉运过程中保持图示角度不变,不计桶与小车之间摩擦力的影响(g 取 10m/s2)求:1.若送水员以 5m/s2的恒定加速度由静止开始水平向右拉动小车,请问这一过程中,桶对小车两侧的压力大小之比 NA:NB;2.若送水员水平推拉小车时,桶对小车两侧始终有压力,小车的加速度应满足的条
16、件.答案：1.对桶进行受力分析,可知桶在竖直方向受力分析,设桶总质量为 m,则有mg=NAcos37+NBcos53,水平方向,根据牛顿第二定律得 NBsin53-NAsin37=ma,当 a=5m/s2,带入数据得:10m=NAcos37+NBcos53,NBsin53-NAsin37=5m,由以上两式解得 NA:NB=1:2,再根据牛顿第三定律得桶对小车两侧的压力大小为 NA:NB=1:2.2.由 mg=NAcos37+NBcos53,NBsin53-NAsin37=ma,可知当 NB=0 时,有向左的最大加速度 22130tan7/7.5/4gmss当 NA=0 时,有向右的最大加速度 222t5/1.3/3ss所以要使桶对小车两侧始终有压力,小车向右的加速度要小于 13.3m/s2,向左的加速度要小于 7.5m/s2.
