1、14.5 相似三角形的性质及其应用(第 2课时)1相似三角形的周长之比等于_2相似三角形的面积之比等于_A组 基础训练1若两个相似三角形的面积之比为 14，则它们的周长之比为( )A12 B14 C15 D1162顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形的周长之比为( )A12 B14 C21 D413(内江中考)如图，在ABCD 中，E 为 CD上一点，连结 AE、BD，且 AE、BD 交于点F，S DEF S ABF 425，则 DEEC( )A25 B23 C35 D32第 3题图2如图，把ABC 沿 AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 的面积的
2、一半，若 AB ，则此三角形移动的距离 AA是( )2第 4题图A. 1 B. C1 D.222 125若两个相似三角形的相似比为 23，则它们的周长之比为_，面积之比为_6地图上为 1cm2的面积实际面积为 400m2，则该地图的比例尺为_7如图，O 的两弦 AB，CD 交于点 P，连结 AC，BD，得 SACP S DBP 169，则ACBD_2第 7题图3(酒泉中考)如图，D，E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE S CDE13，则 SDOE SAOC 的值为_第 8题图9如图，在ABC 中，DEBC，AD2BD.(1)若ADE 的周长为 6，求ABC 的周
3、长；(2)若 S 梯形 BCED20，求 SADE .第 9题图10已知两个相似三角形的一对对应边长分别是 35cm和 14cm.(1)已知它们的周长相差 60cm，求这两个三角形的周长；(2)已知它们的面积相差 588cm2，求这两个三角形的面积3B组 自主提高11.如图，D 是ABC 的边 BC上一点，已知 AB4，AD2，DACB，若ABD 的面积为 a，则ACD 的面积为( )第 11题图Aa B. a C. a D. a12 13 2312如图，RtABO 与反比例函数 y (x0)的图象交于点 D，且 OD2AD，过 D16x作 DCx 轴于点 C，则 S 四边形 ABCD_第 1
4、2题图13如图，在ABC 中，DEBC，EFAB.已知ADE 和EFC 的面积分别为 4cm2和9cm2，求ABC 的面积第 13题图C组 综合运用414如图，已知在ABC 中，D 是 BC的中点，且 ADAC，DEBC，DE 与 AB相交于点E，EC 与 AD相交于 F.(1)求证：ABCFCD；(2)若 SFCD 5，BC10，求ABC 的边 BC上的高 AM及 ED的长第 14题图545 相似三角形的性质及其应用(第 2课时)【课堂笔记】1相似比 2.相似比的平方【课时训练】14. AABA 5.23 49 6.12000 7.438116 9. (1)DEBC，ADEABC， .AD2
5、BD， ，又C C ADEC ABC ADAB ADAB 23ADE6， ，C ABC 9； (2) ( )6C ABC 23 S ADES ABC ADAB2 ， ，S ADE 16. 49 S ADES ADE 20 4910. (1)相似三角形的对应边长分别是 35cm和 14cm，这两个三角形的相似比为52，这两个三角形的周长比为 52.它们的周长相差 60cm，设较大的三角形的周长为5xcm，较小的三角形的周长为 2xcm，5x2x60，x20，5x520100( cm)，2x22040( cm)，较大的三角形的周长为 100cm，较小的三角形的周长为 40cm； (2)这两个三角形
6、的相似比为 52，这两个三角形的面积比为 254.它们的面积相差588cm2，设较大的三角形的面积为 25xcm2，较小的三角形的面积为 4xcm2，(254)x588，x28，25x2528700( cm2)，4x428112( cm2)，较大的三角形的面积为 700cm2，较小的三角形的面积为 112cm2. 11. C 12. 10 13. DEBC，EFAB，AEDC，AFEC，ADEEFC， S ADES EFC ， ， ，ADEABC， ，S ABC 25 cm2. (AEEC)2 49 AEEC 23 AEAC 25 S ADES ABC (AEAC)2 42514. (1)证明：ADAC，ADCACD.D 是 BC边上的中点，DEBC，EBEC，EBCECB.ABCFCD； (2)ABCFCD，BC2CD， ( )2 .S FCD 5，S ABC 20.又S S FCDS ABC CDCB (12)2 14ABC BCAM，BC10，AM4.又126DMCM CD，DEAM，DEAMBDBM ，DE .12 23 83
