1、1第五章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题 10小题，每小题 3分，共 30分)1. 下列选项中，是一元一次方程的是( B)A. 5 B23x1xCx5 (2x5) Dx3y4122. 对方程2x3x4 运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是( D)A两边同时加上 3x B两边同时加上4C两边同时加上 2x D两边同时加上3x3. 下列方程中，解为 x2 的是( B)A4x20 Bx20C3x71 D2xx44. 解方程 35(x2)x，去括号正确的是( B)A3x2x B35x10xC35x10x D3x2x5. 解方程 1 时，去分母正确的是(
2、D)2y 14 4y 36A6y18y31 B6y18y312C6y38y612 D6y38y6126. 如果 2(x3)与 3(1x)互为相反数，那么 x等于( D)A8 B8 C9 D97. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y ，很12 12 53快补好了这个常数，这个常数是( C)A1 B2 C3 D48. 若 abc234 且 abc6，则 abc 的值为( C)A16 B17 C18 D199. 某学生从家到学校每小时行 5 km，按原路返回家时每小时行 4 km，结果返回的时间比去
3、学校的时间多花 10 min.设去学校的时间为 x小时，则有方程( B)A5x4(x ) B5x4(x ) C4x5(x ) D4x5(x ) 16 16 16 1610. 某商品进价是 200元，标价是 300元，要使该商品利润为 20%，则该商品销售应按( B)A七折 B八折 C九折 D六折二、填空题(本大题 6小题，每小题 4分，共 24分)11. 若关于 x的方程(a1)x |a|30 是一元一次方程，则 a的值为1.12. 方程 5xx7 移项后，得 4x7，方程的解为 x .7413. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x排，若每排坐 30人，则有 8人无座位；
4、每排坐 31人，则空 26个座位，求参加晚餐的总人数根据题意可列出2方程是 30x831x26.14. 某种商品每件的进价为 80元，标价为 120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 4元15. 若规定“*”的意义为：a*b (其中 a，b 为有理数)，则方程 3*x 的解是a 2b2 52x1.16. 如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为 1，则所拼成的长方形的面积是 143.三、解答题(一)(本大题 3小题，每小题 6分，共 18分)17. 解下列方程：(1)x212(56x); (2) 1 .
5、x 12 3x 25解：x1 解：x118. 方程 4x2m3x1 和方程 3x4x1 的解相同，求 m的值和方程的解解：由方程 3x4x1 解得 x1，把 x1 代入 4x2m3x1，解得 m119. 为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班” ，某校七(1)班共有新生 45人，其中男生比女生多 3人，求该班男生、女生各有多少人解：设该班有女生 x人，由题意可得 x(x3)45，解得 x21，则 x324.答：该班男生有 24人，女生有 21人四、解答题(二)(本大题 3小题，每小题 7分，共 21分)20. 已知 x4 是方程 3x2 a 的解，那么 x9 是方程 2x10a 的解吗？x2
6、 x4说明理由解：不是，其理由是：因为 x4 是方程 3x2 a 的解，所以x2122 a，所以 a8，当 a8 时，2x108 ，解得 x8，所以其方程的解不 42 x4是 x9321. 服装厂生产某种型号的学生服，已知每 3米长的某种布料可以做上衣 2件或裤子3件(一件上衣与一条裤子为一套)，计划用 600米长的这种布料生产，应分别用多少米长的布料做上衣和裤子才能恰好配套？共能做多少套学生服？解：设用 x米长的布料做上衣，则有 600x，解得 x360，所以2x3600x600360240，即用 360米长的布料做上衣，用 240米长的布料做裤子，共能做240套学生服22. 我们规定，若关
7、于 x的一元一次方程 axb 的解为 ba，则称该方程为“差解方程” ，例如：2x4 的解为 2，且 242，则该方程 2x4 是差解方程(1)判断 3x4.5 是否是差解方程；(2)若关于 x的一元一次方程 5xm1 是差解方程，求 m的值解：(1)因为 3x4.5，所以 x1.5，因为 4.531.5，所以 3x4.5 是差解方程(2)因为关于 x的一元一次方程 5xm1 是差解方程，所以 m15 ，解得 mm 15214五、解答题(三)(本大题 3小题，每小题 9分，共 27分)23. 下表是某次篮球联赛积分榜球队 比赛场次 胜场 负场 积分A 22 12 10 34B 22 18 4
8、40C 22 7 15 29D 22 0 22 22E 22 14 8 36F 22 10 12 32(1)由 D队可以看出，负一场积 1分，由此可以计算，胜一场积 2分；(2)如果一个队胜 n场，则负(22n)场，胜场积分为 2n，负场积分为 22n，总积分为 n22.4(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的 3倍吗？解：不能设一个队胜 x场，则负(22x)场由胜场总积分等于它的负场总积分的 3倍，得 2x(22x)3，解得 x .因为 x是球队胜的场数，必须是整数，所以 x 不665 665符合实际因此没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的 3倍24. 公园门票价格规定如下表：购票张
9、数 1 50张 51 100张 100张以上每张票数的价格 13元 11元 9元某校七(1)，(2)两个班共 104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足 50人，但超过40人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240元，问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少学生？(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约 12401049304(元)(2)根据题意知(1)，(2)两班共 104人，而(1)班不足 50人，且超过 40人，所以(2)班多于 50人但少于 6
10、4人设(1)班有 x人，则(2)班有(104x)人，依题意，得13x11(104x)1240，解得 x48，所以 1044856，即(1)班有 48人，(2)班有 56人(3)如果按照实际人数购票，则 48人共需 4813624(元)，而购 51张票只需5111561(元)，所以购 51张票才最省钱25某中学学生步行到郊外旅行七(1)班学生组成前队，步行速度为 4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为 6千米/时；前队出发 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 10千米/时(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络
11、员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距 2千米？解：(1)设后队追上前队需要 x小时，由题意得(64)x41，解得 x2.故后队追上前队需要 2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这 2小时内所骑车的路程，所以10220(千米)答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是 20千米(3)要分三种情况讨论：当(1)班出发半小时后，两队相距 4 2(千米)；当(2)12班还没有超过(1)班时，相距 2千米，设(2)班需 y小时与(1)相距 2千米，由题意得(64)y2，解得 y1.所以当(2)班出发 1小时后两队相距 2千米；当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距 2千米时，由题意得(64)y42，解得 y3.答：当 0.5小时或 1小时后或 3小时后，两队相距 2千米
