1、,2.3 确定二次函数的表达式 （第2课时）,二次函数表达式有哪几种表达方式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,如何求二次函数的表达式？,已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其表达式.,交点式：y=a(x-x1)(x-x2),例1.已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（2，1）、（1，-2 ）（0，5）三点，求抛物线的解析式.,例2.已知一个二次函数的图象过（1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的表达式.并写出这个函数的对称轴和顶点坐标。,例3.高尔夫球手击出的高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了24m时达到最高点落球点比击球点
2、的海拔低1m，水平距离为50m（1）建立适当的坐标系，求高度h（m）关于水平距离x（m）的二次函数表达式式；（2）与击球点相比，运动到最高点时有多高？,如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点. 求该抛物线的解析式.,【解析】设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 根据题意，得,解之 得,所求抛物线的解析式为,【跟踪训练1】,知识盘点,一、 求二次函数的解析式的一般步骤：,一设、二列、三解、四还原.,二、二次函数常用的几种解析式的确定,1、一般式,已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。,y=ax2+bx+c,已知抛物线上顶点坐标（对称轴或最值）
3、，通常选择顶点式。,已知抛物线与x轴的交点坐标，选择交点式。,2、顶点式,3、交点式,4、平移式,将抛物线平移，函数解析式中发生变化的只有顶点坐标， 可将原函数先化为顶点式，再根据“左加右减，上加下减”的法则，即可得出所求新函数的解析式。,y=a(x-h)2+k,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1) (x-x2),选择最优解法，求下列二次函数解析式： 1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，设抛物线解析式为_. 2、已知抛物线的顶点坐标(-2,3) ，且经过点(1,4) ,设抛物线解析式为_. 3、已知二次函数有最大值6，且经过点(2, 3)，(-4,5)，设
4、抛物线解析式为_. 4、已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点(1,3)，(5,6)，设抛物线解析式为_. 5、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求二次函数的解析式.,做一做,随堂练习,1.已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。,2.已抛物线过点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC ，求该抛物线的解析式.,3.已知抛物线与坐标轴交于A,B,C三点，其中A的坐标为(-1,0)，B的坐标为（3，0），并且三角形ABC的面积是6. 求该抛
5、物线的解析式.,1下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是( ),C,2.某同学用描点法画y=ax2+bx+c(a0)的图象时，列出如下表格:经检查，发现只有一处数据计算错误，请你写出这个二次函数的解析式 .,y=x24x+3,3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形， 点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发， 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC 的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN 的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4）,则 能大致反映S与t的函数关系的图象是( ),解析：选C.过点A作x轴的垂线，垂足为E，则OE=2，AE= ，当点M在OA 上时，ON=t，MN= ，所以S= （0t2）；当点M在AB上时，MN的 值不变为 ，所以S= （2t4），故选C.,数学理解,3.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,-2), , 求这个二次函数的表达式。 题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字。请你根据已有的信息添加一个适当的条件，把原题补充完整并求解。,中考链接,中考链接,中考链接,
