1、115.4 角的平分线第 1 课时 角的平分线的作法与性质教学目标【知识与技能】1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性;2.掌握过一点作已知直线的垂线的尺规作法 .【过程与方法】1.培养学生用直尺和圆规作图的能力及语言表述能力;2.培养学生分析问题和解决问题的能力 .【情感、态度与价值观】在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中,培养学生的几何直觉;培养学生探究问题的兴趣,增强探究问题的信心;体验数学活动的探索性和创造性 .教学重难点【教学重点】角平分线及垂线的尺规作法 .【教学难点】角平分线的尺规作法的探索过程 .教学过程一、情境导入1.什么是角平分线?2.如图,已知 AOB,如何
2、作 AOB 的平分线?3.度量法:用量角器作 AOB 的角平分线 .4.说明:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴 .5.设问:除了这种方法,还有什么方法能作 AOB 的平分线呢?二、合作探究典例 1 如图,以点 B 为圆心,任意长为半径画弧,与角的两边分别相交于点 A,C,分别以点 A,C 为圆心,相同的半径画弧,相交于点 D,则 BD 是角的平分线的依据是 ( )2A.SSS B.SASC.ASA D.AAS解析 由作图可知, ABD 和 CBD 中, BA=BC,AD=CD,再加上 BD 为公共边,可有 SSS 判定两个三角形全等 .答案 A典例 2 如图所示,在 Rt ACB 中, C=90,AD 平分 BAC,若 BC=16,BD=10,则点 D到 AB 的距离是 ( )A.9 B.8 C.7 D.6解析 BC= 16,BD=10,CD= 6.由角平分线的性质,得点 D 到 AB 的距离等于 CD=6.答案 D三、板书设计角的平分线的作法与性质1.已知 AOB,求作: AOB 的平分线 .2.过直线外一点作已知直线的垂线 .教学反思本节课开头设计的折纸和画一画的活动,丰富了学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质 .
