1、1第 2 课时 函数的表示方法列表法和解析法知识要点基础练知识点 1 解析法1.从 A 地向 B 地打长途电话,按时收费,3 分钟内收费 2.4 元,以后每超过 1 分钟加收 1 元,若通话 t 分钟( t3),则需付电话费 y(元)与 t(分钟)之间的函数表达式是 (B)A.y=t-0.5 B.y=t-0.6C.y=3.4t-7.8 D.y=3.4t-82.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水,每滴水约 0.05 毫升 .小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开 x 分钟后,水龙头滴出 y 毫升的水,则y 与 x 之间的函数表达式为 y=5x . 知识点
2、 2 列表法3.在国内投寄平信应付邮资如下表:信件质量p(克)02 B.x3 且 x4 . +1-312.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的 .设 y 为第 n 层( n 为正整数)圆点的个数,则y 与 n 之间的函数表达式为 y=4n . 13.如果设 f(x)= ,那么 f(a)表示当 x=a 时 的值,即 f(a)= .如: f(1)=22+1 22+1 22+1.1212+1=12(1)求 f(2)+f 的值;(12)(2)求 f(x)+f 的值;(1)(3)计算: f(1)+f(2)+f +f(3)+f +f(n)+f .(12) (13) (1)(结果用含有 n 的代数式表示,
3、 n 为正整数)解:(1)当 x=2 时, f(2)= ,当 x= 时, f ,45 12 (12)=154f (2)+f =1.(12)=45+15(2)f(x)+f =1.(1)= 22+1+ 12+1(3)f(1)+f(2)+f +f(3)+f +f(n)+f +1(n-1)=n- .(12) (13) (1)=12 1214.今有 400 本图书借给学生阅读,每人 8 本,求余下的书数 y(本)与学生数 x(人)之间的函数表达式,并求出自变量 x 的取值范围 .解: y=400-8x,因为 x,y 都是非负整数,且 0 y400,所以 0400-8400,0, 解得 0 x50 且 x
4、 为整数 .所以 x 取 0,1,2,49,50.15.据测定,海沟扩张的速度是很缓慢的,在太平洋海底,某海沟的某处宽度为 100 米,其两侧的地壳向外扩张的速度是每年 6 厘米,假设海沟扩张速度恒定,扩张时间为 x 年,海沟的宽度为 y 米 .(1)两年后,此处海沟的宽度变为 100.12 米 . (2)y 可以看作是 x 的函数吗?如果可以,请写出函数表达式;如果不可以,请说明理由 .(3)求海沟扩张到 130 米时需要多少年 .解:(2)可以, y=100+0.06x.(3)130=100+0.06x,解得 x=500.所以海沟扩张到 130 米需要 500 年 .拓展探究突破练16.(教材延伸)根据下面的运算程序,回答问题:(1)若输入 x=-4,请计算输出的结果 y 的值;(2)若输入一个正数 x 时,输出 y 的值为 12,请问输入的 x 值可能是多少?解:(1) x=- 40,y= =3.5-(-4)=9(2)若 0 x2,则 =12,解得 x= ;8-1 53若 x2,则 x3-15=12,解得 x=3.综上,输入的 x 的值可能是 或 3.53
