1、1231 第 1 课时 旋转的概念及性质01 教学目标1了解旋转及旋转中心和旋转角的概念2了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题3通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质4了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形02 预习反馈阅读教材 P59 内容，思考和完成教材上的练习观察：让学生看转动的钟表和风车等(1)上面情境中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间轴旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化)问题：(1)从 3 时到 5 时，时针转动了多少度？(60)(2)风车每片叶轮转到与下一
2、片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60)(3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)思考：在数学中如何定义旋转？知识探究21把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点3旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等自学反馈1下列物体的运动不是旋转的是( C)A坐在摩天轮里的小朋友 B正在走动的时针C骑自行车的人 D正在转动的风车叶片2如图，如果把钟表的指针看成四边形 AOBC，它绕
3、着 O 点旋转到四边形 DOEF 位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点 O，旋转角是AOD(BOE)，经过旋转，点 A 转到点 D，点 C 转到点 F，点 B 转到点 E，线段 OA，OB，BC，AC 分别转到OD，OE，EF，DF，A，B，C 分别与D，E，F 是对应角【点拨】 旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角03 新课讲授例 1 如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转，点 A，B，C，D 分别移到什么位置？【解答】 (1)可以看作是由正方形 ABCD 的基本图
4、案通过旋转而得到的(2)画图略(3)点 A，点 B，点 C，点 D 移到的位置分别是点 E，点 F，点 G，点 H.3【点拨】 这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的【跟踪训练 1】 如图，ADDCBC，ADCDCB90，BPBQ，PBQ90.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由；(2)它的旋转角多大？并指出它们的对应点解：(1)能，由BCQ 绕 B 点旋转得到理由：连接 AB，易证四边形 ABCD 为正方形再证ABPCBQ.可知CBQ 可绕 B 点旋转与ABP 重合，从而得到正方形 ABCD.(2)90，点
5、C 对应点 A，点 Q 对应点 P.例 2 已知，在 RtABC 中，C90，BAC45，AC2，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE，连接 BE，交 AD 于点 F，求 BE 的长【思路点拨】 关键在于连接 BD，然后利用旋转的性质得出ADB 是等边三角形，从而得到 BE 垂直平分 AD，将 BE 的长转化为 EFFB 的长【解答】 连接 BD，C90，BAC45，AC2，AB2 .2将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到ADE，ADAB，DAB60.ADB 是等边三角形ABBD.AEDE，BE 垂直平分 AD.由勾股定理得 AFEF ，BF .2 6BEEFBF .2 64【跟
6、踪训练 2】 (23.1 第 1 课时习题)如图，在 Rt ABC 中， BAC90， B60， AB C可以由 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得到(点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点)，连接 CC，则 CC B的度数是 15例 3 (教材 P60 例题)如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形【解答】 图略【点拨】 关键是确定 ADE 三个顶点的对应点的位置04 巩固训练1下列属于旋转现象的是( C)A空中落下的物体 B雪橇在雪地里滑动C拧紧水龙头的过程 D火车在急刹车时向前滑动2将左图按逆时针方向旋转 90后得到的是( D)3如图所示，将四边形 ABOC 绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DFOE，则下列角中，不是旋转角的是( D)5ABOFBAODCCOEDAOF4如图，将左边的“心形”绕点 O 顺时针旋转 95得到右边的“心形” ，如果BOC75，则 A，B，C 三点的对应点分别是 E，D，F，DOF75，COD205如图，把ABC 绕着点 C 顺时针旋转 35，得到ABC，AB交 AC 于点 D.若ADC90，则A5505 课堂小结1旋转及旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其应用3旋转的基本性质4旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别
