1、115.2 科学记数法一、课标要求：理解利用科学记数法表示较大的数二、课标理解：通过科学记数法的学习，提高学生学习数学的兴趣，强化学生对数的认识三、内容安排：【教学目标】知识技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数数学思考：通过学生回顾 10 的 n 次幂的意 义和规律，以帮助理解科学记数法问题解决：根据 乘方的意义来探索用简单方法表示大数情感态度：培养学生自主探索交流、尝试出表示大数的简单方法【教学重难点】重点：会用科学记数法表示较大的数难点：知道用科学记数法表示的数的原数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断四、教学过程 一.复习提问1乘方的意义，a 表示什么意义？
2、底数是什么？指数是什么？2计算：（1）10 2； （2）10 3； （3）10 4； （4）10 5； （5） （0.1） 2； （6） （0.1） 3； （7） （0.1） 4二.新授现实中，我们常常遇到比 100 万更大的数 例如第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000人，太阳半径约为 696000000，光的速度约为 300000000 米/秒读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察 10 的乘 方有什么特点？102=100，10 3=1000，10 4=10000，10n=01A个即 10 的 n 次幂等于 100（在 1 的后面有 n 个 0） ，
3、所以可以利用 10 的乘方表示一些大数，例如 567000000=5.67100000000=5.67108读作：“5.67 乘 10 的 8 次方（幂） ”这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数2像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式，其中 a是整数数位只有一位的数（1a10） ，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法例如用科学记数法表示中国人口约为 1.3109人，太阳半径约为 6.96108米，光的速度约为3108米/秒例 5：用科学记数法表示下列各数1000000，57000000，123000000000解：1000000 =106（这里 a=1 省略不写）5700
4、0000=5.710000000=5.7107123000000000=1.23100000000000=1.231011观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？1000000 是 7 位整数，而 10 的指数是 6 ，57000000 是 8 位整数，而 10 的指数为 7即等号右边 10 的指数比左边整数的位数小 1问：如果一个数是 6 位 整数，用科学记数法表示时，10 的指数是多少？如果一个数 有 8 位整数呢？用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是 n1注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数例如：831.5 的整数部分是 3 位，用科
5、学记数法表示为 8.315102另外，用科学记数法表示一个数时，规定 a 必须是大于或等于 1 且小于 10练习（课本第 45 页）解：110000=10 4，800000= 8105，56000000=5.6107，7400000= 7.41062.1107=10000000，410 3=4000，8.510 6=8500000，7.04105=704000，3.9610 4=39600（原数的整数部分的位数比 10 的指数大 1）三.巩固练习1课本第 47 页习题 15 第 1、2 题2下列用科学记数法表示的数 ，原数各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为 7.2105米 2（2）人体中
6、约有 2.51013个红细胞（3）全班每年大约有 5.771014米 3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽3四.课堂小结用科学记 数法表示较大的数时，注意 a10n中 a 的范围是 1a10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数 m 的关系是 m1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位 m 比 10 的指数大 1 （即 m=n+1）另外，对于绝对值较大的负数，如72 9000，它可表示为7.2910 5，它的意义是7.29105的相反数，这里的 a 仍然是 1a10.五作业布置1课本第 47 页习题 15 第 4、5、9、10 题2选用课时作业设计六学习评价基础
7、检测1、 用科学记数法表示下列各数：（1）1 万= ； 1 亿= ；（2）80000000= ； 7650= .2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 85610.,.3,103、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为 363300 千米,远地点平均距离为 405500 千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为_.4、 某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ）A 元 B 元 C 元 D 元321042.13052.13060.213拓展提高5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7840000
8、 万元，那么7840000 万元用科学积记数法表示为 万元.6、2009 年 4 月 16 日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收 入为 4834 元，与去年同时期相比增长 10.2%.4834用科学记数法表示为 .7、 某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一 万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ）A 元 B 元 C 元 D 元321042.13052.13060.2138、 山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外4游客，2008 年全省旅游总收入 739.3 亿元，这 个数据用科学记数法可表示为 元.9、 广东省 2009 年重点建设项 目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A、 1026.7元 B、 9106.72元 C、 元 D、 元10、2008 年我国的国民生产总值约为 130800 亿元，那么 130800 用科学记数法表示正确的是（ ）A、 21038. B、 4108.3 C、 41038. D、 51038.11、地球绕太阳转动每小时经 过的路程约为 1.1105km，声音在空气中每小时传播 1.2103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？
