1、1检测内容：第 3 章 一元一次不等式得分_ 卷后分_ 评价_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2017杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D)Ay3x B340 C2x 241 D2x42(2017乐清模拟)若 ab，则下列各式中一定成立的是(C)Aa2b2 Ba2b2 C. D2a2ba2 b23不等式组 的解在数轴上表示正确的是(D)x 1 1，12x 1 )4已知关于 x 的方程 2x4mx 的解为负数，则 m 的取值范围是(C)Am Bm Cm4 Dm443 435不等式组 的全部整数解的和是(B)5x 13x 4，23 x 13 )A1 B0 C1 D26下列各
2、组中的两个不等式的解相同的是(B)A3x10 与 3x1 B2x1 与 x12C3x12x1 与 5x2 D x2 与 x1127如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成立的是(C)Aab0 Bab0C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)08若关于 x 的不等式组 有实数解，则 a 的取值范围是(A)2x 3x 3，3x a 5 )Aa4 Ba4 Ca4 Da49已知关于 x，y 的方程组 其中3a1.给出下列结论：x 3y 4 a，x y 3a， ) 是方程组的解； 当 a2 时，x，y 的值互为相反数；当 a1 时，方x 5，y 1)程组的解也是方程 xy4a 的解；
3、若 x1，则 1y4.其中正确的是(C)A B C D10若自然数 n 使得作竖式加法 n(n1)(n2)时均不产生进位现象，则称 n 为“可连数” ，例如 32 是“可连数” ，因为 323334 不产生进位现象；23 不是“可连数” ，因为 232425 产生了进位现象，那么小于 200 的“可连数”的个数为(D)2A12 B16 C18 D24二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11某饮料瓶有这样的字样： Eatable Date 18 months，如果用 x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可用不等式表示为 x18.12若代数式 2x 的值不
4、大于代数式 8 的值，则 x 的最小整数解是5.14 x213已知关于 x 的不等式 的解集为1x1，则(a1)(b1)的值为x 1 a 12 ，x b3 b 1)0.14某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分小明得分要超过 90 分，他至少要答对 13 道题15现规定一种运算：ababab，若(23)(m1)6，则不等式 2(1x)3x 22m 的解集为 x .4716若方程组 的解 x，y 满足1xy5，则3x 2y m 8，2x y m 5 )|2m|m5|3.三、解答题(共 72 分)17(8 分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来
5、(1)(2017余姚期末)2(x1)3x4； (2)(2017仙桃)5x 1 3（ x 1） ，12x 1 7 32x. )解：(1)x6，图略 (2)2x4，图略18(8 分)已知关于 x 的不等式 1 的解都是不等式 0 的解，求 a 的取值4x a3 2x 13范围解：解不等式 1，得 x ，解不等式 0，得 x .关于 x 的不等4x a3 3 a4 2x 13 12式 1 的解都是不等式 0 的解， ，解得 a5，a 的取值范围为4x a3 2x 13 3 a4 12a5.19(8 分)(2017 秋绍兴期末)一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，在前3两天一共完成了
6、 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少立方米？解：设平均每天挖土 x m3，由题意，得(1022)x600120，解得 x80.平均每天至少挖土 80 m3.20(8 分)若关于 x 的不等式组 恰有三个整数解，求实数x2 x 13 0，3x 5a 4 4（ x 1） 3a)a 的取值范围解：解不等式 0，得 x ，解不等式 3x5a44(x1)3a，得 x2a.x2 x 13 25不等式组恰有三个整数解，这三个整数解分别为 0，1，2，22a3，解得 1a .32(8 分)甲、乙商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优
7、惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费当小红在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际花费少些？解：设小红在同一商场累计购物 x 元，且 x100，则在甲商场中应付费10090%(x100)元，在乙商场中应付费5095%(x50)元，当 10090%(x100)5095%(x50)，解得 x150；当 10090%(x100)5095%(x50)，解得x150，当小红累计购物超过 150 元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100 元而不到 150 元时，在乙商场
8、的实际花费少；当小红累计购物为 150 元时，在两商场的实际花费一样多22(10 分)(2017瑞安模拟)某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个已知购买 2 个篮球和 3 个足球共需要 380 元；购买 4 个篮球和 5 个足球共需要 700元4(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元？(2)若体育老师带了 6 000 元去购买这种篮球与足球共 80 个由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？解：(1)设购买一个篮球需要 x 元，购买一个足球需要 y 元，根据题意，得解得 购买一个篮球需要 100 元，购买一个足球需要 60 元2x 3y 380，
9、4x 5y 700， ) x 100，y 60.)(2)设购买了 a 个篮球，则购买了(80a)个足球根据题意，得1000.9a600.9(80a)6 000，解得 a46 .a 为整数，a 最大可以为 46，23这所学校最多可以购买 46 个篮球(10 分)(2017锦州)某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240 元，140 元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量甲种型号 乙种型号 销售收入第一周 3 台 7 台 2 160 元第二周 5 台 14 台 4 020 元5(1)求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；(2)若超市准备用不多于 6 000 元的资金再采购这两
10、种型号的蓝牙音箱共 30 台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？解：(1)设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为 x 元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为 y 元，依题意，得 解得 故甲种型号蓝牙音箱的销售单价为 300 元，3x 7y 2 160，5x 14y 4 020， ) x 300，y 180.)乙种型号蓝牙音箱的销售单价为 180 元(2)设甲种型号的蓝牙音箱采购 a 台，依题意，得 240a140(30a)6 000，解得a18.故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购 18 台(12 分)浙江某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买 A型和 B 型两种环保节能公交车共 10
11、 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元(1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该条线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1 220 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于 650 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？解：(1)设购买 A 型公交车每辆需 x 万元，购买 B 型公交车每辆需 y 万元，由题意，
12、得x 2y 400，2x y 350， )解得 购买 A 型公交车每辆需 100 万元，购买 B 型公交车每辆需 150 万x 100，y 150， )元(2)设购买 A 型公交车 a 辆，则 B 型公交车(10a)辆，由题意，得解得 a .a 是整数，a6，7，8，则100a 150（ 10 a） 1 220，60a 100（ 10 a） 650， ) 285 35410a4，3，2.共有如下三种方案：购买 A 型公交车 6 辆，B 型公交车 4 辆，总费用为 100615041 200(万元)；购买 A 型公交车 7 辆，B 型公交车 3 辆，总费用为 100715031 150(万元)；购买 A 型公交车 8 辆，B 型公交车 2 辆，总费用为 100815021 100(万元)1 1001 1501 200， 购买 A 型公交车 8 辆，B 型公交车 2 辆费用最少，最少总费用为 1 100 万元
