1、1计算题增分练(六)(满分 32分 20 分钟)12017 年 4月 16日，国产大飞机 C919在上海浦东机场进行了首次高速滑行测试某次测试中，C919 在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经 t120 s达到最大速度 vm288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来若滑行总距离 x3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取 g10 m/s 2.(1)求 C919减速滑行时的加速度大小；(2)若 C919的质量 m810 4 kg，加速过程中飞机受到的阻力恒为自身重量的 0.1倍，求飞机加速过程中发动机产生的推力大小；(3)求 C919在整个滑行过
2、程中的平均速度大小(结果保留一位小数)解析：(1)由题意可知 vm at180 m/s解得 a4 m/s 2由于减速过程和加速过程的加速度大小相等，故a4 m/s 2(2)加速过程 F kmg ma解得 F410 5 N(3)加速过程 t120 s， x1 at 800 m12 21减速过程 t220 s， x2 a t 800 m12 2匀速过程 t3 20 sx x1 x2vm故全程的平均速度大小 v 53.3 m/s.xt1 t2 t3答案：(1)4 m/s 2 (2)410 5 N (3)53.3 m/s2如图甲所示，两个形状相同、倾角均为 37的足够长的斜面对接在一起，左侧斜面粗糙，
3、右侧斜面光滑一个电阻不计、质量 m1 kg的足够长的 U形金属导轨 MM N N置于左侧斜面上，导轨 MM N N与斜面间的动摩擦因数 0.5，质量 m1 kg、电阻为R的光滑金属棒 ab通过跨过定滑轮的轻质绝缘细线与质量为 m0的滑块相连，金属棒 ab与导轨 MM N N接触良好且始终垂直(金属棒 ab始终不接触左侧斜面)，左侧斜面处于垂直2斜面向下的匀强磁场中初始状态时，托住滑块，使导轨 MM N N、金属棒 ab及滑块组成的系统处于静止状态，某时刻释放滑块，当其达到最大速度时，导轨 MM N N恰好要向上滑动已知细线始终与斜面平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos
4、370.8，重力加速度 g取 10 m/s2.(1)求滑块的质量 m0；(2)以释放滑块的时刻为计时起点，滑块的速度 v随时间 t的变化情况如图乙所示，若匀强磁场的磁感应强度 B2 T，导轨 MM N N宽度 L m，求在滑块加速运动过程中系7统产生的焦耳热解析：(1)当滑块与金属棒 ab达到最大速度时，导轨 MM N N恰好不能向上滑动，导轨与左侧斜面间的静摩擦力向下达到最大，对导轨由平衡条件得mgsin 37 2mgcos 37 F 安解得 F 安 14 N对滑块及金属棒 ab组成的系统由平衡条件得mgsin 37 F 安 m0gsin 37解得 m0 kg103(2)达到最大速度时安培力 F 安 BIL 14 NB2L2vR由图乙知最大速度 v1 m/s解得 R2 加速阶段对滑块及金属棒 ab组成的系统由动量定理得m0gtsin 37 mgtsin 37 B ILt( m0 m)v加速阶段通过金属棒 ab的电荷量 q I t又结合法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可得q R BLxR解得 x m411053加速阶段由能量守恒得m0gxsin 37 mgxsin 37 (m0 m)v2 Q12解得 Q3.3 J即滑块在加速运动过程中系统产生的焦耳热为 3.3 J.答案：(1) kg (2)3.3 J103
