1、 16.7 第 1 课时 平行投影一、选择题1小兵身高 1.4 m，他的影长是 2.1 m，若此时学校旗杆的影长是 18 m，则旗杆的高度是( )A9 m B11 m C12 m D27 m22018临沂如图 K231，利用标杆 BE 测量建筑物的高度已知标杆 BE 高 1.2 m，测得 AB1.6 m， BC12.4 m则建筑物 CD 的高是( )图 K231A9.3 m B10.5 mC12.4 m D14 m二、填空题3如图 K232，在体育课上，甲、乙两名同学分别站在 C， D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边(乙的影子的顶端正好与甲的影子的顶端重合)已知甲、乙两同学相距 1 米，
2、甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，则甲的影长是_米图 K2324如图 K233，在斜坡的顶部有一铁塔 AB， B 是 CD 的中点， CD 是水平的在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知铁塔底座宽 CD12 m，塔影长 DE18 m，小明和小华的身高都是 1.6 m，同一时刻，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2 m 和 1 m，那么塔高 AB 为_2图 K233三、解答题5如图 K234， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB4 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC3 m.(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影
3、(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 8 m，请你计算 DE 的长.链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K234实践操作某校九年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识，运用两种方法测量学校操场南侧旗杆 AB 的高度(1)小丽同学站在旗杆顶端 A 在地面上的影子 C 处，此时小丽同学头顶 D 的影子在地面上的 E 处，示意图如图 K235所示若小丽同学身高( DC)1.65 m，小丽同学的影长CE1.1 m，旗杆的影长 BC 12 m利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆 AB的高度；(2)小亮同学在旗杆 AB 与他之间的地面上平放一面小镜子，在镜子的 C
4、(旗杆顶端 A 的影子)处做上一个标记， BC15 m，小亮同学看着镜子前后移动，直到看到旗杆顶端 A 在镜子中的像与镜子上的标记 C 重合，停止移动(示意图如图)此时小亮同学站在 E 处，CE1.4 m，眼睛 D 观察镜子时距离地面的高度 DE1.68 m利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆 AB 的高度(友情提示：将两图中的人物看作垂直于地面的线段，不用再画线作图)3图 K2354详解详析课堂达标1解析 C 设旗杆的高度为 x m.根据题意，得 ，1.42.1 x18解得 x12，即旗杆的高度为 12 m.故选 C.2解析 B 由题意知 BECD，ABEACD， ，即 ，BECD
5、ABAC 1.2CD 1.61.6 12.4解得 CD10.5( m)3答案 6解析 设乙的影长 ADx 米，由图形可知ADEACB，由 AC(x1)米，BC1.8米，DE1.5 米，可得 ，xx 1 1.51.8解得 x5，所以 AC156(米)4答案 24 m解析 根据题意，可知塔高 AB 的影长是由平地上的影长 BD 和坡面上的影长 DE 组成的因此，设塔影 DE 所对应的塔高为 x m，则 ，解得 x14.4.x18 1.62设塔影 BD 所对应的塔高为 y m，则 ，y6 1.61解得 y9.6.因此，塔高 AB14.49.624( m)5解：(1)连接 AC，过点 D 作 DFAC
6、，交直线 BC 于点 F，则线段 EF 即为 DE 的投影(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF，ABDEBCEF.AB4 m，BC3 m，EF8 m，4DE38，DE m.323素养提升解析 (1)先根据相似三角形的判定定理得出ABCDCE，再由相似三角形的对应5边成比例即可得出 AB 的长；(2)同(1)，先得出ABCDEC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出 AB 的长解：(1)在 RtABC 和 RtDCE 中，ABCDCE90，ACBDEC，ABCDCE， ，ABDC BCCE即 ，解得 AB18 m.AB1.65 121.1旗杆 AB 的高度是 18 m.(2)在 RtABC 和 RtDEC 中，ABCDEC90，ACBDCE，ABCDEC， ，即 ，解得 AB18 m.ABDE BCEC AB1.68 151.4旗杆 AB 的高度是 18 m.点评 本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键
