1、导之有法 让数学史助力课堂教学 徐俊峰 宜兴市第二高级中学 摘 要： 数学史是社会的认识史、发明史和创造史, 含有可让后人参考的思想财富, 教师已经认识到它的巨大作用。高中数学中渗透数学史教育, 是数学教学的需要, 也是数学改革的一个方向。关键词： 数学史; 课堂教学; 教学方法; 如果把数学史知识导入高中数学的教学中, 可以让同学们在学习数学知识点的时候来学习到我国与世界各国迄今为止的数学成就, 也可以让同学们感受到数学在日常生活中的广泛应用。所以, 教师在授课的时候应该注重以数学史为载体, 引导学生深入体会数学史对人类文明的作用, 在助力数学课堂的同时, 提高学生对于数学知识的兴趣, 进而
2、加深同学们对于数学一些知识点的理解。一、联系生活, 激活内驱将数学史导入数学课堂可以联系生活实际, 在课堂上可以巧妙、适当地给同学们讲数学知识与数学中的一些典故、数学史背景或者数学家的名人趣事, 也给他们传递一些数学家们学习数学勤奋刻苦的精神和坚忍不拔的意志力, 这样可以有效的激发高中生学习数学的兴趣, 在开阔同学们的失业后, 也能了解到这些数学知识的来龙去脉。在苏教版高中数学必修 4 第二章平面向量中的教学设计中, 为了让学生更好的了解平面向量, 我给他们引入了极坐标系的概念。同学们对极坐标相对于直角坐标而言比较生疏, 于是我给他们讲了数学史中笛卡尔与解析几何的故事。当同学们听说笛卡尔最初创
3、设坐标系是因为他看到一只苍蝇在天花板的一角爬行, 而他想知道两堵墙之间的临近距离, 纷纷充满了兴趣, 感觉数学也不再是高高在上, 而是与实际生活相联系的。然后我给他们讲了极坐标的相关知识点, 然后请同学们完成这道题的练习:已知圆 =1 及定点 A (3, 0) , P 为圆上任意一点, POA 的平分线交 PA 于点 Q, 求点 Q 的轨迹方程。同学们有使用直角坐标和极坐标两种方法来解题, 但是使用纯极坐标的方法得到极坐标方程为:2-3cos=0 在解题过程中更加简单方便。通过在课堂上引入笛卡尔以及题目的练习, 很自然的同学们明白了确定一个点一条线 (轨迹) 的方式有很多种, 对极坐标的概念理
4、解也进一步的加深了, 同时通过对问题的处理更是加深了他们对于极坐标和直角坐标的区别和联系的理解。二、主动抽象, 凸显精彩在数学课堂上妙用数学史可以有效的培养高中生对于数学知识学习的主动性。对于高中生来说数学学科角其他学科距离实际应用较远, 主要表现为抽象性, 如果在课堂上只对学生强调应用, 对造成同学们对于数学逻辑结构的整体性结构把握不到位。所以, 可以将数学知识导入数学课堂, 可以有效的提高数学课堂效率, 培养高中生的数学抽象思维。在苏教版高中数学必修 2 第 4 章平面解析几何初步圆与方程的教学设计中, 为了让同学们更好的了解其内涵, 我首先给他们讲解了古希腊数学家对于数学逻辑结构的把握性
5、, 然后请他们看了亚里士多德的看起来是悖论的一个命题 (从一点出发到不过此点的直线可以做两条垂线) , 这样有悖于以前所学过的定理, 直线外的一点到直线有且仅有一条垂线, 这样的命题引起了通讯的兴趣, 然后我给出了他们证明, 画两个圆相交于 A 点和 B 点, 然后分别过 A 点做两个圆的直径 AC 和 AD, 然后连接 C、D, 使得其连线与圆相割 M 点和 N 点, 这样角AMC 与角 AND 两个角都是直角, 这样, 两个角都内接一个半圆, 所以说在一点出发到一条直线可以有两条垂线, 这样很好的激发了学生对于数学学习的兴趣。这些有意思的悖论命题可以很好的培养同学们的抽象思维, 激发他们学
6、习数学的动力, 让同学们可以从中体会到现在所学习的数学思想并不是很枯燥和乏味的, 相反的可以让他们感受到数学知识的丰富多彩, 更好的培养同学们的发散性思维和创新性思维。三、开阔思维, 引导创新在数学课堂上如果能够给同学们讲数学史的发展过程, 给同学们“重现”或者让他们“亲历”一些数学知识的发现过程, 这样会对同学们的学习有很大的帮助, 在此基础上学生们会发散自己的数学思维, 开阔数学思维去想象一些问题比如说除了实数还有什么数等等, 提高他们的创造性思维, 更加有积极性的提出一些创新性问题和些尖锐问题。在苏教版高中数学必修 5 第 11 章数列这一章节的教学设计中, 我发现给同学们讲解的过程中,
7、 对于数列知识中关于递推公式通项求解的时候, 高中生对于这样的解题思路往往不能很好的理解, 一般是“死套”常规的解题思路, 但是在数学史中这些常规的思路常常是数学家在解题过程中的创新思路。所以在课本第 29 页有一道关于斐波那契数列, 我在课堂上对其进行了详细的讲解, 斐波那契数列指的是 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 通过计算和观察任意一项与它前一项的比值发现, 当项数逐渐增大时所得的值就趋近于黄金分割率 0.618。同学们对斐波那契数列充满了奇趣。也正是因为这一点, 同学们感受到了斐波那契数列所放射着的无尽的光辉, 也让他们感受到了斐波那契数列所体现的数学美与自然美的和谐统一。此外, 教师也要鼓励学生主动阅读数学史有关的课外读物, 充分的以数学史料为载体来提升学生数学学习的兴趣和积极性, 进一步加深学生对数学本质的理解, 开阔思维, 扩大视野, 拓宽知识面。通过将数学史与实际生活相联系, 同学们了解数学知识的来龙去脉, 感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神, 激发同学们对数学学习兴趣的同时, 也培养了高中生的创造性思维。参考文献1周玲.数学史融入高中数学课堂教学的策略探讨J.数学教学通讯, 2009 (33) . 2苏世军.浅论如何把数学史融入课堂教学J.新课程 (中) , 2011 (10) .
