1、第4章,图形与坐标复习,确定位置的方法：_ 和_。,概念回顾,有序数对法,方向和距离法,1.小明位与广场的北偏西30方向上，距离广场3千米，则广场的位置是在小明的 ；,2.一货轮在码头出发，先向东1海里，再向北1海里，现在货轮位置在码头的 ；,经验或注意事项：,1、描述方向时，“南”“北”在前，“东”“西”在后,2、“XX在OO的什么位置”，OO是参照点，XX是目标点，即应在OO处建立方向坐标,3、交换参照点和目标点，只改变方向（方向相反），不改变距离,南偏东30，距小明3千米,东北方向 海里处,确定平面内点的位置,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特
2、殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,(m,-m),(m,m),x0 y0,x0 y0,x0 y0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,（x，）,（，y）,在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x
3、轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,特殊点的坐标,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,1.小明位于广场的北偏西30方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的,若点的坐标是（，4），则它到 x轴的距离是，到y轴的距离是,若点在x轴下方，y轴左侧，并且到 x轴、y轴距离分别是、个单位长度， 则点的坐标是,（-4，-2）,南偏东30，,4,3,、方位关系,距小明3千米,、坐标和距
4、离关系,它到原点的距离是。,5,1.已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 点P在第一象限内，则a的取值范围是 ； 点P在第二象限内，则a的取值范围是 . 点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； 点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；,请做一做,. 对于点(x , y )(1)若xy0 ,则点P在( ) （）若xy0, 则点P在( ) （）若xy=0,则点P 在( ) （）若 时，则点P( )(5)x+y=0,则点P 在( )(6)P(m,5)在第二象限内，则M（m,0)在_.,变式,(1) 点P(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 .点P(-3
5、,4)关于x轴对称的点的坐标是 . (2)点A(x1,-5) ,B(2,y2),若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于原点对称,则x1= ,y2= .,(-1,2),(-3,-4),2,5,-2,-5,-2,5,（3）点A（3a,4）与点B(2a-5,b)关于y轴对称，则点P(a,b)在第_象限。,请做一做,1、点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的点的坐标是（ ）；,2、点P（ ）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是（3,-1）；,3、点A（-1，0）向( )平移( )个单位，再向( ) 平移( )个
6、单位的象的坐标是（3，-1）；,请做一做,4.点M（-5，y）向下平移5个单位的点与M关于x轴对称，则y= _.,1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移 5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；,3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得到 ；,请做一做,-1,(-8,y) (-2y7),(x,-1),坐标和距离关系,1若点的坐标是（，4），则它到 x轴的距离是，到y轴的距离是,2若点在x轴下方，y轴左侧，并且到 x轴、y轴距离分别是、个单位长度， 则点的坐标是,（-4，-2）,4,3
7、,它到原点的距离是。,5,3、在x轴上，到点A（3，0）的距离是4个单位的点的坐标是_,4、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点的坐标是_,（-1，0）（7，0）,（3，3）（-3，3）（-3，-3）（3，-3）,一个直四棱柱的俯视图如下，建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并写出各顶点的坐标，并求这个四边形的面积。,E,100,50,150,200,200,y(cm),x(cm),比例尺:1:10,单位mm,坐标系的应用,ABC在直角坐标系中的位置如图，已知 A（2，4）,B（-3,2）则 OAB 的面积为多少？,1、如图，点A（0，0），B（-2，3）, 则AB=,2、如
8、图，点A（-2，-3），B（4，3）则AB=,两点间距离：A（x1，y1），B（ x2 ，y2） 则AB=,C（4，-3）,两点之间线段长度的计算,3,（x1,y1),（x2,y2),（x2,y1),x,y,A(0,0),D(16,0),B(3,6),C(14,8),E,F,6,3,8,11,2,已知，如图，求四边形ABCD的面积。,坐标系中的面积问题,3,14,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,.,.,A,B,已知点A（1,3）,点B（5，1），在X轴上是否存在点P使得P到A的距离与P到B的距离之和最短,最短距离是多少？,一束光线从y轴点A（0，2）出发，经过X轴上点C反射后经过点B（6，6），则光线从A到点B所经过的路程是（ ）A、10 B、8 C、 6 D、 4,A,.,B,1、如图，将边长为1的正三角形 沿X轴正方向连续翻转2008次，P点依次落在点 的位置，则 点 的横坐标为_,拓展提高,2008,
