1、数学思考（一）,寻找规律 解决问题,人教版六年级下册,问题：如果在教室的所有人中每两个人之间都握一次手，那么一共要握多少次？,怎么办呢？,先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律,游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。,动手画一画,太乱了，很容易数混了！,画了以后谈谈你的感受：,数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”, 要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”,华罗庚,我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！,数学思考,2,
2、1,数学思考,2,1,3,2,3,数学思考,4,3,6,数学思考,5,4,10,数学思考,6,5,15,每次增加的线段数就是（点数1）,2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条）6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。,1+2+3+4+5+6=21（条）,1+2+3+4+5=15 （条）,总线段数就是从1依次连加到比点数少1的那个数的自然数之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。,根据刚才的探究
3、历程填写下表,1+2+3+4+5+6=21,1.每次增加的线段数比点数少1.,2.线段总条数=1+2+3+（点数-1）,1+2+3+4=10,1+2+3+4+5=15,1+2+3+11=,12个点连成线段的条数：,1 + 2 + 3+10+11,怎么算呢？,=（1+11）112= 66,方法：几个连续自然数相加的和=(首项+末项）项数2,你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？,n个点呢？（只列算式）,n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+(n-1),有兴趣的同学，课下可以把它算出来！,下面请大家解决刚才的问题。,如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？,数学法宝,退 退
4、 退 进 进 进 回 头 看 找 规 律 解 难 题,足球邀请赛球队如下：,每两个球队进行一场比赛，一共要踢多少场？,日本,中国,加拿大,美国,英国,数学法宝我来使用！,数学法宝我来使用！,用火柴棒按如下方式搭三角形：1.想一想：第6个图形是_ 形，第9个图形是_ 形。2.照这样的规律搭下去，搭10个这样的三角形需要_根火柴棒. 搭n个这样的三角形需要_ 根火柴棒.3.请问：第101根火柴棒在第_个图形中。,平行四边形,梯形,21,2n+1,50,一百边形的内角和是多少度,？,挑战自我!(数学法宝由我所用）,180,180,360,720,1180,2180,180,180,540,3180,
5、4180,挑战自我!(数学法宝由我所用）,180,180,360,720,1180,2180,180,180,540,3180,4180,（32)180,（42)180,（52)180,（62)180,挑战自我!(数学法宝由我所用）,1180,2180,3180,4180,（32)180,（42)180,（52)180,（62)180,一百边形:,（1002)180=17640,七边形:,（72)180=900,n 边形:,（n2)180,挑战自我!(数学法宝由我所用）,谈谈你的收获与感想,1.这节课我学到了： 解题方法。2.这节课我会解： 类型的问题。3.这节课我还有 : 不大懂。4这节课： 我记忆最深。,把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成2部分，2条直线可以把它分成4部分，3条直线最多可以把它分成7部分那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？,课后思考相信你能行,
