1、高二数学备课组,抛物线及其标准方程,夜色下的喷泉,抛物线的生活实例,北京2008奥林匹克体育馆,抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.,注意:定点F不在直线L上.,类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系，求抛物线的方程？,思考,(1),(3),(2),方程 叫做抛物线的标准方程.它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是 ,它的准线方程是 。,其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离。,抛物线的标准方程,抛物线的标准方程还有哪些形式?,想一想？,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？
2、,抛物线的标准方程,向右,向左,向上,向下,1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,注意： 求抛物线的焦点一定要先把抛物线方程化为标准形式。,课堂练习,课堂练习,2、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（3）焦点到准线的距离是2.,（1）焦点是 ；,（2）准线方程是 ；,或,先定位，后定量,课堂练习,3、设抛物线 上一点P到y轴的距离是4，则 点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A.4 B.6 C.8 D.12,B,4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向,1.抛物线的定义;,2.抛物线的标准方程有四种不同的形式,每一对焦点和准线对应一种形式;,3.p的几何意义是:,焦点到准线的距离;,课堂小结,课后作业,1、课本P64页 习题2.3A组 第2题(1)(3);,2、完成课后思考:课本P59页练习第3题.,
