1、待定系数法问题,1设2代3所以,面积问题,K的几何意义： 长方形面积= K三角形面积=,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,长方形面积 三角形的面积,m n K,（m,n）,（m,n）,过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的 直角三角形的面积等于|k|/2.,大小问题,图像法,借种 借种红烧鲫鱼 借种酷匠网 http:/www.jiezhong.org/,3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),
2、y3 y1y2,借种 借种红烧鲫鱼 借种酷匠网 http:/www.jiezhong.org/,同学们，在我们刚接触函数这一概念时，曾一起研究过这样一些例子：,回顾旧知,(2)某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：,(3)近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：,函数的表示方法,18.4(1),探索新知,1、正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？,把两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法,函数解析式,探索新知,2、观察 2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面下面是“神舟”六号飞船返回舱返回
3、过程中的相关记录：,本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？,这种把两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法,探索新知,3、观察 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系,本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？,这种把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做
4、图像法,图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况,同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？,解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式,列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中,图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像,用适当的方法表示函
5、数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题,探索新知,探索新知,例题1 把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子求这个盒子的容积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域,例题2 A、B两地相距25千米，甲于某日12时30分骑自行车从A地出发前往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地图中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t的函数关系,探索新知,）甲出发后几小时乙才出发？,）乙行驶多少分钟后追上甲？这时两人离B地还有多少千米？,）甲乙两人分别在下午几
6、点到达B地？,4）甲从下午1时到2时半的速度是每小时多少千米？,5）乙的速度是每小时多少千米？,o,5,20,15,10,25,1,2,P,Q,R,M,N,S(千米）,下午t（时）,观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？,(1)弄清横、纵坐标表示的意义。,(2)自变量的取值范围。,(3)图象中函数随着自变量变化的规律。,(4)抓住特殊点的实际意义,小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息.,借种 借种红烧鲫鱼 借种酷匠网 http:/m.jiezhong.org/,借种 借种红烧鲫鱼 借种酷匠网 http:/m.jiezhong.org/,1.下面的图象，反映的
7、过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.,小 明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,你能回答下列问题了吗?,小 明,1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,解(1)由纵坐标看 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 到菜地用了15分 种。,问题1：菜地离小明家多远？小
8、明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,C,D,O,A,B,E,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,D,E,O,A,B,C,2.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.,是,是,是,不是,根据这个图象回答下列问题： (1)小李到达离家最远的地方是什么时间？ (2)小李何时第一次休息？ (3)10时到13时，小骑了多少千米？ (4)返回时，小李的平均车速是多少？,14时.,3. 周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示,10时.,15千米.,15千米/时,你有什么收获,小结,
