1、巴特沃斯低通滤波器设计,给定模拟滤波器技术指标,通带内允许起伏：-3dB,阻带衰减：,设计步骤,三：归一化电路的实现 备注：（1，根据连除法得到；2，直接根据阶次查表得到）,四：实际电路的实现，即去归一化,一：求巴特沃斯阶数N,二：求系统函数（可以省略）,一：求巴特沃斯阶数N,-15dB 对应,巴特沃斯滤波器是最基本的逼近函数形式之一。它的幅频特性模平方为,根据上式由此联立方程,根据巴特沃斯滤波器幅频特性曲线图,解得：,取整后得阶数：N=4，按其设计的滤波器，通带实际特性优于给定之指标。,或者利用公式：,设计步骤,三：归一化电路的实现 备注：（1，根据连除法得到；2，直接根据阶次查表得到）,四
2、：实际电路的实现，即去归一化,一：求巴特沃斯阶数N,二：求系统函数（可以省略）,二：求系统函数,查看巴特沃斯滤波器多项式表,当N=4时，巴特沃斯多项式 ，可得到归一化的系统函数将 代入上式得系统函数,设计步骤,三：归一化电路的实现 备注：（1，根据连除法得到；2，直接根据阶次查表得到）,四：实际电路的实现，即去归一化,一：求巴特沃斯阶数N,二：求系统函数（可以省略）,三：归一化电路的实现,由于N阶巴特沃斯滤波器的分母多项式是霍尔为茨多项式，并且 全部传输零点在 处，因而可以用达林顿电路结构实现。 一般情况下，电路是在匹配情况下工作，所以取信源内阻 和负载电阻 相等。 此时满足 根据反射系数公式
3、,达林顿电路结构,源电阻负载电阻滤波器插在负载电阻 和内阻 之间,三：归一化电路的实现,由于N阶巴特沃斯滤波器的分母多项式是霍尔为茨多项式，并且 全部传输零点在 处，因而可以用达林顿电路结构实现。 一般情况下，电路是在匹配情况下工作，所以取信源内阻 和负载电阻 相等。 此时满足根据反射系数公式,得到,其中 是巴特沃斯多项式,由上式得到归一化的返射系数：,用达林顿电路实现时，策动点阻抗函数：,上式表示具有巴特沃斯滤波器特性的电路有两种可能的综合形式：,和,卡尔 型电路）,第一种实现电路：,根据式,得到第一种实现电路,所以其中,因为我们所设计的巴特沃斯滤波器为4阶,则可以推出,应用T型电路，连续除
4、法可以得到（此处根据连除法）,第一步,第二步,第三步,第四步,根据连分式可以实现电路,此处也可以查询巴特沃斯低通原型滤波器归一化元件值表也可以得到,设计步骤,三：归一化电路的实现 备注：（1，根据连除法得到；2，直接根据阶次查表得到）,四：实际电路的实现，即去归一化,一：求巴特沃斯阶数N,二：求系统函数（可以省略）,四：实际电路的实现，即解归一化,因 两端同时乘以 得,将,代入得,此处选用,得到实际电感和电容值,从上式可以得到去归一化的实际电感和电容值,设计实现电路,巴特沃斯低通滤波器快速设计总结,一：根据滤波器性能指标（通带内的最大衰减 ，阻带内的最小衰减 ，截至频率 ，阻带起始频率 ）利用公式 求巴特沃斯低通滤波器的阶次N。,二：根据阶次N和考尔 型电路直接取得归一化的巴特沃斯低通滤波器的电路。 三：利用公式去归一化，实现滤波器。,谢谢！,
