1、试用平均增长系数法底特律法福莱特法和弗尼斯法求下表OD分布 O D 1 2 3 现状值 将来值 1 4 2 2 8 16 2 2 8 4 14 28 3 2 4 4 10 40 现状值 8 14 10 32 将来值 16 28 40 84 解答： （1） 平均增长系数法 平f （F mOi，F mDj）=1/2（F mOi，F mDj） a. 求发生交通量增长系数F 0 iO 及吸引交通量增长系数F oDj F 28/16/ 110 1 = OUO F 2/ 2202 = OUO 03OF =4 01DF =2 02DF =2 03DF =4 b第一次近似 111q = ( ) 2/01010
2、 DOij FFq + =8 112q =4 113q =6 121q =4 122q =16 123q =12.33 得下表 O D 1 2 3 合计 将来 1 8 4 6 18 16 2 4 16 12 32 28 3 6 12 16 34 40 合计 18 32 34 16 28 30 重新计算 得 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 由于 部分系数大于3%误差，因此继续迭代 第二次迭代 O D 1 2 3 合计 将来 1 7.12 3.53 6.18 16.83 16 2 3.53 19 12.27 29.8 28 3 6.18 12.27 18.72 3
3、7.17 40 合计 16.83 29.8 37.17 将来 16 28 40 重新计算 和 = = =0.95 = =0.94 = =1.07 = =0.95 = =0.94 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 =1.07 由于 和 第三次近似 6.76 3.34 6.24 3.34 15.04 得下表 O D 1 2 3 合计 将来 1 8 4 6 18 16 2 4 16 12 32 28 3 6 12 16 34 40 合计 18 32 34 16 28 30 重新计算 得 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 由于 部分系数大
4、于3%误差，因此继续迭代 第二次迭代 O D 1 2 3 合计 将来 1 7.12 3.53 6.18 16.83 16 2 3.53 19 12.27 29.8 28 3 6.18 12.27 18.72 37.17 40 合计 16.83 29.8 37.17 将来 16 28 40 重新计算 和 = = =0.95 = =0.94 = =1.07 = =0.95 = =0.94 =1.07 由于 和 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 第三次近似 6.76 3.34 6.24 3.34 15.04 = + ）2=12.27(0.94+1.07)2=12.33
5、 = + ）2=6.18(0.95+1.07)2=6.24 = + ）2=12.27(0.94+1.07)2=12.33 = + ）2=18.72(1.07+1.07)2=20.03 得下表 O D 1 2 3 合计 1 6.76 3.34 6.24 16.34 16 2 3.34 15.04 12.33 30.71 28 3 6.24 12.33 20.03 38.60 40 合计 16.34 30.71 38.60 16 28 40 = =0.98 =0.91 =1.04 =0.98 =0.91 =1.04 第四次近似 O D 1 2 3 合计 1 6.62 3.16 6.30 16.08
6、 16 2 3.16 13.69 12.02 28.87 28 3 6.30 12.02 20.83 39.15 40 合计 16.08 28.87 39.15 16 28 40 = + ）2=6.76x0.98=6.62 = + ）2=3.34x(0.98+0.91)2=3.16 =6.24(0.98+1.04)2=6.30 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 =3.34x(0.98+0.91)2=3.16 =15.04x0.91=13.69 =12.33x(1.04+0.91)2=12.02 =6.30 =12.02 =20.03x1.04=20.83 = =
7、0.995 =0.97 =1.02 =0.995 =0.97 =1.02 符合条件 福莱特法 =2 =2 =4 =2 =2 =4 = = =0.4 = = =0.39 = = =0.36 = = =0.4 = = =0.39 = = =0.36 = x x =4x2x2x =6.4 = x x =2x2x2x =3.16 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 = x x =2x2x4x =6.08 = x x =2x2x2x =3.16 = x x =8x2x2x0.39=12.48 = x x =4x2x4x =12 = x x =2x4x2x =6.08 =12
8、 =4x4x4x0.36=23.04 计算后得下表 O D 1 2 3 合计 1 6.4 3.16 6.08 15.64 16 2 3.16 12.48 12 27.64 28 3 6.08 12 23.04 41.12 40 合计 15.64 27.64 41.12 16 28 40 重新计算 = =1.02 = =1.01 = =0.97 收敛判别：由于 的误差均在3内，故不须继续迭代。 佛尼斯法 进行第一次迭代，令所有 =1,求满足约束条件的发生增长系数 = = =2 =2 =4 由于不满足收敛判定标准，用原矩阵乘以发生增长系数得到 O D 1 2 3 合计 1 8 4 4 16 16
9、PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 2 4 16 8 28 28 3 8 16 16 40 40 合计 20 36 28 84 16 28 40 以上表为基础，进行第二次迭代，先求吸引增长系数 = =0.8 =0.78 =1.43 乘以吸引增长系数，得到新的交通分布量 O D 1 2 3 合计 1 6.4 3.12 5.75 15.24 16 2 3.2 12.48 11.44 27.12 28 3 6.4 12.48 22.88 41.76 40 合计 16 28.08 40.04 84 16 28 40 由于不满足收敛标准，以上表为基础，求发生增长系数 =1.
10、05 1.03 0.96 用矩阵乘以发生增长系数得到新的分布矩阵 O D 1 2 3 合计 1 6.72 3.28 6.01 16.01 16 2 3.30 12.85 11.78 27.93 28 3 6.14 11.98 21.96 40.08 40 合计 16.16 28.11 39.75 16 28 40 以表为基础进行第三次迭代，先求增长吸引系数 = =0.99 =0.996 = =1.006 用上表所示交通量乘以吸引增长系数，得到新的交通分布量 O D 1 2 3 合计 1 6.65 3.263 6.05 15.963 16 2 3.27 12.80 11.85 27.92 28 3 6.08 11.93 22.09 40.1 40 合计 15.998 28.00 39.99 16 28 40 求发生增长系数 = = =1.00 =1.00 =0.998 根据判断标准，发生增长系数与吸引增长系数满足设定的收敛标准3，故停止迭代 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 得到最后的OD表 O D 1 2 3 合计 1 7 3 6 16 16 2 3 12 13 28 28 3 6 12 22 40 40 合计 16 28 40 84 16 28 40 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建
