（淄博专版）2019届中考数学 第七章 图形与变换要题检测+随堂演练（打包4套）.zip

1第七章 图形与变换第一节 投影、视图与尺规作图姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·陕西中考)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥2．(2018·哈尔滨中考改编)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( )3．(2018·高青一模)如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是( )4．(2018·阜新中考)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是( )25．(2018·河南中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A．厉 B．害 C．了 D．我6．(2018·包头中考)如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )7．(2018·河北中考)尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ8．如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________ m.9．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是______．310．(2019·原创题)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c.求作一点 P，使得 P点到 Rt△ABC 的三边距离相等；11．(2018·通辽中考)如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6的等边三角形，俯视图是直径为 6的圆，则此几何体的全面积是( )A．18 π B．24 πC．27 π D．42 π12．(2018·呼和浩特中考)下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )4A．6 个 B．5 个C．4 个 D．3 个13．(2017·朝阳中考)如图是某物体的三视图，则此物体的体积为________(结果保留 π )．14．(2018·南京中考)如图，在△ABC 中，用直尺和圆规作 AB，AC 的垂直平分线，分别交 AB，AC 于点D，E，连接 DE.若 BC＝10 cm，则 DE＝________ cm.15．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要______个小立方体．16．(2018·济宁中考)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具：①卷尺；②直棒 EF；③ T型尺(CD 所在的直线垂直平分线段 AB)．(1)在图 1中，请你画出用 T型尺找大圆圆心的示意图；(保留画图痕迹，不写画法)(2)如图 2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”如果测得 MN＝10 m，请你求出这个环形花坛的面积．517．(2019·改编题)在平面直角坐标系 xOy中，图形 W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P(x1，y 1)，Q(x2，y 2)是图形 W上的任意两点．若|x 1－x 2|的最大值为 m，则图形 W在 x轴上的投影长度 lx＝m；若|y1－y 2|的最大值为 n，则图形 W在 y轴上的投影长度 ly＝n.已知点 A(3，3)，B(4，1)．如图所示，若图形 W为△OAB，则 lx＝______， ly＝______．6参考答案【基础训练】1．C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8．3 9.5 10．解：如图．【拔高训练】11．C 12.C 13. π 14.5 15.8875316．解：(1)如图，点 O就是大圆的圆心．(2)如图，设 EF与小圆相切于点 H，连接 OH，OM.∵EF 与小圆相切于点 H，∴OH⊥EF，∴MH＝ MN＝ ×10＝5.12 12在 Rt△OMH 中，由勾股定理得 OM2－OH 2＝MH 2＝5 2＝25，∴S 圆环 ＝π·OM 2－π·OH 2＝π(OM 2－OH 2)＝25π.7答：这个环形花坛的面积为 25π m 2.【培优训练】17．4 31第一节 投影、视图与尺规作图要题随堂演练1．(2018·嘉兴中考)下列几何体中，俯视图为三角形的是( )2．(2018·菏泽中考)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是( )3．(2018·聊城中考)如图所示的几何体，它的左视图是( )4.(2018·荆门中考)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( )A．4 个 B．5 个C．6 个 D．7 个5．(2018·临沂中考)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)．根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )2A．12 cm 2 B．(12＋π)cm 2C．6π cm 2 D．8π cm 26．(2018·河北中考)图中三视图对应的几何体是( )7．(2018·潍坊中考)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB长为半径作弧，两弧的交点为 C；(2)以 C为圆心，仍以 AB长为半径作弧交 AC的延长线于点 D；(3)连接 BD，BC.3下列说法不正确的是( )A．∠CBD＝30° B．S △BDC ＝ AB234C．点 C是△ABD 的外心 D．sin 2A＋cos 2D＝18．(2018·日照中考)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是________________．9．(2018·青岛中考)一个由 16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．10．(2018·白银中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为__________．4参考答案1．C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8．4π cm 2 9.10 10.1081第二节 图形的对称、平移、旋转与位似姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·沂源二模)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是( )2．(2018·长沙中考)将下面左侧的平面图形绕轴 l旋转一周，可以得到的立体图形是( )3．(2018·沈阳中考)在平面直角坐标系中，点 B的坐标是(4，－1)，点 A与点 B关于 x轴对称，则点 A的坐标是( )A．(4，1) B．(－1，4)C．(－4，－1) D．(－1，－4)4．如图，将线段 AB绕点 O顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么 A(－2，5)的对应点 A′的坐标是( )A．(5，2) B．(2，5)C．(2，－5) D．(5，－2)5．(2018·邵阳中考)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，4)，过点 A作 AB⊥x 轴于点 B.将△AOB以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的 ，得到△COD，则 CD的长度是( )12A．2 B．1 C．4 D．2 526．(2018·武威中考)如图，点 E是正方形 ABCD的边 DC上一点，把△ADE 绕点 A顺时针旋转 90°到△ABF的位置，若四边形 AECF的面积为 25，DE＝2，则 AE的长为( )A．5 B. C．7 D.23 297．(2019·易错题)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到△A′B′C，点 M是 BC的中点，点 P是 A′B′的中点，连接 PM.若 BC＝2，∠BAC＝30°，则线段 PM的最大值是( )A．4 B．3 C．2 D．18．(2019·改编题)如图，在平面直角坐标系中，将矩形 OABC沿直线 EF折叠，点 A恰好与点 C重合，若点 B的坐标为(5，3)，则点 F的坐标是__________________．9．(2018·攀枝花中考)如图，在矩形 ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点 P满足 S△PAB ＝ S 矩形13ABCD，则点 P到 A，B 两点的距离之和 PA＋PB 的最小值为______．10．(2018·新疆中考)如图，点 P是边长为 1的菱形 ABCD对角线 AC上的一个动点，点 M，N 分别是AB，BC 边上的中点，则 MP＋PN 的最小值是( )3A. B．1 C. D．212 211．如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，B(－5，1)，C(－2，1)， sin A＝0.6，以原点 O为位似中心在第四象限作与△ABC 相似比为 1∶2 的位似图形，点 A的对应点是点 A′，则点 A′的坐标是( )A．( ，－2) B．(10，－10)52C．( ，－ ) D．( ，－2)52 52 3212．(2018·随州中考)如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 OABC的边长为 2，点 A在第一象限，点 C在 x轴正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形 OABC绕点 O顺时针旋转 75°，得到四边形 OA′B′C′，则点B的对应点 B′的坐标为____________．13．(2018·成都中考)如图，在菱形 ABCD中， tan A＝ ，M，N 分别在边 AD，BC 上，将四边形 AMNB沿43MN翻折，使 AB的对应线段 EF经过顶点 D，当 EF⊥AD 时， 的值为________．BNCN14．(2018·阜新中考)如图，△ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A(－4，4)，B(－2，5)，C(－2，1)．4(1)平移△ABC，使点 C移到点 C1(－2，－4)，画出平移后的△A 1B1C1，并写出点 A1，B 1的坐标；(2)将△ABC 绕点(0，3)旋转 180°，得到△A 2B2C2，画出旋转后的△A 2B2C2；(3)求(2)中的点 C旋转到点 C2时，点 C经过的路径长(结果保留 π )．15．(2019·原创题)如图，已知边长为 2 cm的正三角形 ABC沿着直线 l向右平移，当△ABC 向右平移 4 cm时，点 C平移到点 C1，当△ABC 向右平移 8 cm时，点 C平移到点 C2，请你利用三角函数中正切的两角和公式 tan(α＋β)＝ ，求出∠BAC 1＋∠BAC 2的度数．tan α ＋ tan β1－ tan α ·tan β5参考答案【基础训练】1．D 2.D 3.A 4.A 5.A 6.D 7.B 8．(3.4，3) 9.4 2【拔高训练】10．B 11.C 12．( ，－ ) 13. 6 62714．解：(1)如图所示，则△A 1B1C1为所求作的三角形，∴A 1(－4，－1)，B 1(－2，0)．(2)如图所示，则△A 2B2C2为所求作的三角形．(3)点 C经过的路径长：是以(0，3)为圆心，以 CC2为直径的半圆，由勾股定理得 CC2＝ ＝4 ，42＋ 42 2∴点 C经过的路径长为 ×2πr＝2 π.12 2【培优训练】15．解：如图，过点 C1作 C1D⊥ l于点 D，过点 C2作 C2F⊥ l于点 F.根据等边三角形及平移的性质得 C1D＝C 2F＝ ，AD＝5，AF＝9，∴tan∠BAC 1＝ ，tan∠BAC 2＝ .335 39根据三角函数中正切的两角和公式得tan(∠BAC 1＋∠BAC 2)＝tan∠ BAC1＋ tan∠ BAC21－ tan∠ BAC1·tan∠ BAC26＝ ＝ ，35＋ 391－ 35 × 39 33∴∠BAC 1＋∠BAC 2＝30°.1第二节 图形的对称、平移、旋转与位似要题随堂演练1．(2018·莱芜中考)下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是( )2．(2018·济南中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点 P顺时针旋转 90°得到△A′B′C′，则点 P 的坐标为( )A．(0，4) B．(1，1)C．(1，2) D．(2，1)3．(2018·宜宾中考)如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4.若 AA′＝1，则 A′D 等于( )A．2 B．3 C. D.23 324．(2018·天津中考)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 AP＋EP 最小值的是( )A．AB B．DE C．BD D．AF25．(2018·衢州中考)如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE＝32°，则∠GHC 等于( )A．112° B．110°C．108° D．106°6．(2018·烟台中考)对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B，B′两点重合，MN 是折痕．若 B′M＝1，则 CN 的长为( )A．7 B．6 C．5 D．47．(2018·潍坊中考)在平面直角坐标系中，点 P(m，n)是线段 AB 上一点，以原点 O 为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为( )A．(2m，2n)B．(2m，2n)或(－2m，－2n)C．( m， n)12 12D．( m， n)或(－ m，－ n)12 12 12 128．(2018·泸州中考)如图，等腰△ABC 的底边 BC＝20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF＝3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则△CDF 周长的最小值为________.9．(2018·威海中考)如图，将矩形 ABCD(纸片)折叠，使点 B 与 AD 边上的点 K 重合，EG 为折痕；点 C 与AD 边上的点 K 重合，FH 为折痕．已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝ ＋1，求 BC 的长．33参考答案1．C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.B 8.18 9．解：由题意得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC.如图，过点 K 作 KM⊥EF，垂足为 M.设 KM＝x，则 EM＝x，MF＝ x，3∴x＋ x＝ ＋1，3 3∴x＝1，∴EK＝ ，KF＝2，2∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋EF＋KF＝3＋ ＋ ，2 3∴BC 的长为 3＋ ＋ .2 3