1、1第七章 图形与变换第一节 投影、视图与尺规作图姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018陕西中考)如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥2(2018哈尔滨中考改编)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( )3(2018高青一模)如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是( )4(2018阜新中考)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是( )25(2018河南中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A厉 B害 C了 D我6(2018
2、包头中考)如图，是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )7(2018河北中考)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A，B，C，D，8如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_ m.9某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_310(201
3、9原创题)如图，在 RtABC 中，C90，BCa，ACb，ABc.求作一点 P，使得 P点到 RtABC 的三边距离相等；11(2018通辽中考)如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6的等边三角形，俯视图是直径为 6的圆，则此几何体的全面积是( )A18 B24 C27 D42 12(2018呼和浩特中考)下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )4A6 个 B5 个C4 个 D3 个13(2017朝阳中考)如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_(结果保留 )14(2018南京中考)如图，在ABC 中，用直尺和圆规作 AB，AC 的垂直平分线
4、，分别交 AB，AC 于点D，E，连接 DE.若 BC10 cm，则 DE_ cm.15如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要_个小立方体16(2018济宁中考)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具：卷尺；直棒 EF； T型尺(CD 所在的直线垂直平分线段 AB)(1)在图 1中，请你画出用 T型尺找大圆圆心的示意图；(保留画图痕迹，不写画法)(2)如图 2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M，N 之
5、间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得 MN10 m，请你求出这个环形花坛的面积517(2019改编题)在平面直角坐标系 xOy中，图形 W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P(x1，y 1)，Q(x2，y 2)是图形 W上的任意两点若|x 1x 2|的最大值为 m，则图形 W在 x轴上的投影长度 lxm；若|y1y 2|的最大值为 n，则图形 W在 y轴上的投影长度 lyn.已知点 A(3，3)，B(4，1)如图所示，若图形 W为OAB，则 lx_， ly_6参考答案【基础训练】1C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 83 9.5 10解：如图【拔高训练】11C 12.C
6、 13. 14.5 15.8875316解：(1)如图，点 O就是大圆的圆心(2)如图，设 EF与小圆相切于点 H，连接 OH，OM.EF 与小圆相切于点 H，OHEF，MH MN 105.12 12在 RtOMH 中，由勾股定理得 OM2OH 2MH 25 225，S 圆环 OM 2OH 2(OM 2OH 2)25.7答：这个环形花坛的面积为 25 m 2.【培优训练】174 31第一节 投影、视图与尺规作图要题随堂演练1(2018嘉兴中考)下列几何体中，俯视图为三角形的是( )2(2018菏泽中考)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是( )3(2018聊城中考)如图所示的几何
7、体，它的左视图是( )4.(2018荆门中考)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( )A4 个 B5 个C6 个 D7 个5(2018临沂中考)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )2A12 cm 2 B(12)cm 2C6 cm 2 D8 cm 26(2018河北中考)图中三视图对应的几何体是( )7(2018潍坊中考)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB长为半径作弧，两弧的交点为 C；(2)以
8、 C为圆心，仍以 AB长为半径作弧交 AC的延长线于点 D；(3)连接 BD，BC.3下列说法不正确的是( )ACBD30 BS BDC AB234C点 C是ABD 的外心 Dsin 2Acos 2D18(2018日照中考)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是_9(2018青岛中考)一个由 16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有_种10(2018白银中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_4参考答案1C 2.B 3.D
9、 4.B 5.C 6.C 7.D 84 cm 2 9.10 10.1081第二节 图形的对称、平移、旋转与位似姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018沂源二模)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是( )2(2018长沙中考)将下面左侧的平面图形绕轴 l旋转一周，可以得到的立体图形是( )3(2018沈阳中考)在平面直角坐标系中，点 B的坐标是(4，1)，点 A与点 B关于 x轴对称，则点 A的坐标是( )A(4，1) B(1，4)C(4，1) D(1，4)4如图，将线段 AB绕点 O顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A(2，5)的对应点 A的坐
10、标是( )A(5，2) B(2，5)C(2，5) D(5，2)5(2018邵阳中考)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，4)，过点 A作 ABx 轴于点 B.将AOB以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的 ，得到COD，则 CD的长度是( )12A2 B1 C4 D2 526(2018武威中考)如图，点 E是正方形 ABCD的边 DC上一点，把ADE 绕点 A顺时针旋转 90到ABF的位置，若四边形 AECF的面积为 25，DE2，则 AE的长为( )A5 B. C7 D.23 297(2019易错题)如图，在 RtABC 中，ACB90，将ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到ABC，点
11、 M是 BC的中点，点 P是 AB的中点，连接 PM.若 BC2，BAC30，则线段 PM的最大值是( )A4 B3 C2 D18(2019改编题)如图，在平面直角坐标系中，将矩形 OABC沿直线 EF折叠，点 A恰好与点 C重合，若点 B的坐标为(5，3)，则点 F的坐标是_9(2018攀枝花中考)如图，在矩形 ABCD中，AB4，AD3，矩形内部有一动点 P满足 SPAB S 矩形13ABCD，则点 P到 A，B 两点的距离之和 PAPB 的最小值为_10(2018新疆中考)如图，点 P是边长为 1的菱形 ABCD对角线 AC上的一个动点，点 M，N 分别是AB，BC 边上的中点，则 MP
12、PN 的最小值是( )3A. B1 C. D212 211如图，在 RtABC 中，B90，B(5，1)，C(2，1)， sin A0.6，以原点 O为位似中心在第四象限作与ABC 相似比为 12 的位似图形，点 A的对应点是点 A，则点 A的坐标是( )A( ，2) B(10，10)52C( ， ) D( ，2)52 52 3212(2018随州中考)如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 OABC的边长为 2，点 A在第一象限，点 C在 x轴正半轴上，AOC60，若将菱形 OABC绕点 O顺时针旋转 75，得到四边形 OABC，则点B的对应点 B的坐标为_13(2018成都中考)如图，在菱
13、形 ABCD中， tan A ，M，N 分别在边 AD，BC 上，将四边形 AMNB沿43MN翻折，使 AB的对应线段 EF经过顶点 D，当 EFAD 时， 的值为_BNCN14(2018阜新中考)如图，ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A(4，4)，B(2，5)，C(2，1)4(1)平移ABC，使点 C移到点 C1(2，4)，画出平移后的A 1B1C1，并写出点 A1，B 1的坐标；(2)将ABC 绕点(0，3)旋转 180，得到A 2B2C2，画出旋转后的A 2B2C2；(3)求(2)中的点 C旋转到点 C2时，点 C经过的路径长(结果保留 )15(2019原创题)如图，已知边
14、长为 2 cm的正三角形 ABC沿着直线 l向右平移，当ABC 向右平移 4 cm时，点 C平移到点 C1，当ABC 向右平移 8 cm时，点 C平移到点 C2，请你利用三角函数中正切的两角和公式 tan() ，求出BAC 1BAC 2的度数tan tan 1 tan tan 5参考答案【基础训练】1D 2.D 3.A 4.A 5.A 6.D 7.B 8(3.4，3) 9.4 2【拔高训练】10B 11.C 12( ， ) 13. 6 62714解：(1)如图所示，则A 1B1C1为所求作的三角形，A 1(4，1)，B 1(2，0)(2)如图所示，则A 2B2C2为所求作的三角形(3)点 C经
15、过的路径长：是以(0，3)为圆心，以 CC2为直径的半圆，由勾股定理得 CC2 4 ，42 42 2点 C经过的路径长为 2r2 .12 2【培优训练】15解：如图，过点 C1作 C1D l于点 D，过点 C2作 C2F l于点 F.根据等边三角形及平移的性质得 C1DC 2F ，AD5，AF9，tanBAC 1 ，tanBAC 2 .335 39根据三角函数中正切的两角和公式得tan(BAC 1BAC 2)tan BAC1 tan BAC21 tan BAC1tan BAC26 ，35 391 35 39 33BAC 1BAC 230.1第二节 图形的对称、平移、旋转与位似要题随堂演练1(2
16、018莱芜中考)下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是( )2(2018济南中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格线的格点上，将ABC 绕点 P顺时针旋转 90得到ABC，则点 P 的坐标为( )A(0，4) B(1，1)C(1，2) D(2，1)3(2018宜宾中考)如图，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置，已知ABC 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4.若 AA1，则 AD 等于( )A2 B3 C. D.23 324(2018天津中考)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线
17、段的长等于 APEP 最小值的是( )AAB BDE CBD DAF25(2018衢州中考)如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若AGE32，则GHC 等于( )A112 B110C108 D1066(2018烟台中考)对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B，B两点重合，MN 是折痕若 BM1，则 CN 的长为( )A7 B6 C5 D47(2018潍坊中考)在平面直角坐标系中，点 P(m，n)是线段 AB 上一点，以原点 O 为位似中心把AOB放大到原来的两倍
18、，则点 P 的对应点的坐标为( )A(2m，2n)B(2m，2n)或(2m，2n)C( m， n)12 12D( m， n)或( m， n)12 12 12 128(2018泸州中考)如图，等腰ABC 的底边 BC20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则CDF 周长的最小值为_.9(2018威海中考)如图，将矩形 ABCD(纸片)折叠，使点 B 与 AD 边上的点 K 重合，EG 为折痕；点 C 与AD 边上的点 K 重合，FH 为折痕已知167.5，275，EF 1，求 BC 的长33参考答案1C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.B 8.18 9解：由题意得31802145，41802230，BEEK，KFFC.如图，过点 K 作 KMEF，垂足为 M.设 KMx，则 EMx，MF x，3x x 1，3 3x1，EK ，KF2，2BCBEEFFCEKEFKF3 ，2 3BC 的长为 3 .2 3
