（淄博专版）2019届中考数学试题（打包68套）.zip

1第一章 数与式第一节 实数及其运算姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·原创题)2 019 的相反数是( )A．2 019 B．－2 019C. D．－12 019 12 0192．(2018·临淄模拟)－ 的倒数是( )34A. B．－43 43C. D．－34 343．(2018·杭州中考)|－3|＝( )A．3 B．－3C. D．－13 134．(2018·南京中考) 的值等于( )94A. B．－32 32C．± D.32 81165．(2018·攀枝花中考)下列实数中，无理数是( )A．0 B．－2C. D.3176．(2018·南充中考)下列实数中，最小的数是( )A．－ B．02C．1 D.387．(2019·易错题)下列各数中绝对值最小的是( )A．3 B．－ πC．2 D．－238．(2018·恩施州中考)64 的立方根为( )A．8 B．－82C．4 D．－49．(2018·邵阳中考)用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是( )A．1.5 B．1.6C．1.7 D．1.810．(2018·宜宾中考)我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65 000 吨．将 65 000 用科学记数法表示为( )A．6.5×10 －4 B．6.5×10 4C．－6.5×10 4 D．0.65×10 411．(2018·重庆中考 B 卷)估计 5 － 的值应在( )6 24A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间C．7 和 8 之间 D．8 和 9 之间12．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈 5”记为“＋5”，那么“亏 7”可以记为________．13．(2018·南充中考)某地某天的最高气温是 6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.14．计算：2 －1 ＋ ＝________．（ － 2） 215．(2018·内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 0.000 326 毫米，将 0.000 326用科学记数法表示为________________．16．(2018·邵阳中考)点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是________．17．(2019·原创题)计算：(2 019－ )0－( )－1 ＋|－2|.21218．计算： 6÷(－3)＋ －8×2 －2 .4319．(2018·攀枝花中考)如图，实数－3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A．点 M B．点 NC．点 P D．点 Q20．(2018·重庆中考 B 卷改编)下列说法中正确的是( )A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 021．(2019·易错题) 的平方根是______．922. 运用科学计算器进行计算，按键顺序如下：（ 3·5－ 1·5） ×4x2－ 8ab/c5＝则计算器显示的结果是________．23．(2018·黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．24．(2018·南充中考)计算： －(1－ )0＋ sin 45°＋( )－1 .（ 1－ 2） 222 12425．(2018·达州中考)计算：(－1) 2 018＋(－ )－2 －|2－ |＋4 sin 60°.12 1226．(2019·原创题)计算：－2 3＋2 019 0－(－8) 2 019×(－0.125) 2 018＋|π －3.14|.27．(2019·创新题)在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(m，n)，则 可以用点 P 的坐标表示为OP→ ＝(m，n)．已知 ＝(x 1，y 1)， ＝(x 2，y 2)，若 x1x2＋y 1y2＝0，则 与 互相垂直．OP→ OA1→ OA2→ OA1→ OA2→ 下面四组向量：① ＝(3，－9)， ＝(1，－ )；OB1→ OB2→ 13② ＝(2， π 0)， ＝(2 －1 ，－1)；OC1→ OC2→ 5③ ＝( cos 30°， tan 45°)， ＝( sin 30°， tan 45°)；OD1→ OD2→ ④ ＝( ＋2， )， ＝( －2，－ )．OE1→ 5 2 OE2→ 5 22其中互相垂直的有( )A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组参考答案【基础训练】1．B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C12．－7 13.10 14. 15.3.26×10 －4 16.－2 5217．解：原式＝1－2＋2＝1.18．解：原式＝－2＋2－8× ＝－2.14【拔高训练】19．B 20.A 21．± 22.30.4 23.100 324．解：原式＝ －1－1＋ ＋2＝ .222 32 225．解：原式＝1＋4－(2 －2)＋4×332＝1＋4－2 ＋2＋2 ＝7.3 326．解：原式＝－8＋1－(－8)＋ π －3.14＝ π －2.14.【培优训练】27．B61实数及其运算要题随堂演练1．(2018·烟台中考)－ 的倒数是( )13A．3 B．－3 C. D．－13 132．(2018·济南中考)4 的算术平方根是( A )A．2 B．－2 C．±2 D. 23．(2018·淄博中考)与 最接近的整数是( )37A．5 B．6 C．7 D．84．(2018·安徽中考)－8 的绝对值是( )A．－8 B．8 C．±8 D．－185．(2018·金华中考)在 0，1，－ ，－1 这四个数中，最小的数是( )12A．0 B．1 C．－ D．－1126．(2018·菏泽中考)习近平主席在 2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成 600万套目标任务．将 340万用科学记数法表示为( )A．0.34×10 7 B．34×10 5 C．3.4×10 5 D．3.4×10 67．(2018·潍坊中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.000 003 6毫米，数据 0.000 003 6用科学记数法表示正确的是( )A．3.6×10 －5 B．0.36×10 －5 C．3.6×10 －6 D．0.36×10 －68．(2018·淄博中考)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100米，其铅直高度上升了 15米．在用科学计算器求坡角 α 的度数时，具体按键顺序是( )A.B.C.D.9．(2018·青岛中考)计算：2 －1 × ＋2 cos 30°＝______．1210．(2018·通辽中考)2018 年 5月 13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双2航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约 67 500吨，将 67 500 用科学记数法表示为__________________．11．(2018·菏泽中考)计算：－1 2 018＋( )－2 －| －2|－2 sin 60°.12 312．(2018·遂宁中考)计算：( )－1 ＋( －1) 0＋2 sin 45°＋| －2|.13 8 2参考答案1．B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A9．2 10.6.75×10 4311．解：原式＝－1＋4－(2－ )－2× ＝3－2＋ － ＝1.332 3 312．解：原式＝3＋1＋2× ＋2－22 2＝4＋ ＋2－2 2＝6.1第三节 分 式姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)若分式 的值为零，那么 x 的值为( )x2－ 1x＋ 1A．x＝1 或 x＝－1 B．x＝1C．x＝－1 D．x＝02．(2018·天津中考)计算 － 的结果为( )2x＋ 3x＋ 1 2xx＋ 1A．1 B．3 C. D.3x＋ 1 x＋ 3x＋ 13．(2018·临淄模拟)一项工作，甲独做需要 a 天完成，乙独做需要 b 天完成．则甲、乙合作一天的工作量为( )A．a＋b B.b＋ aabC. D.a＋ b2 1a＋ b4．(2018·盐城中考)要使分式 有意义，则 x 的取值范围是__________．1x－ 25．(2018·自贡中考)化简 ＋ 的结果是________．1x＋ 1 2x2－ 16．(2018·长沙中考改编)当 m＝2 019 时， － ＝______________．m2m－ 1 1m－ 17．(2018·宜宾中考)化简：(1－ )÷ .2x－ 1 x－ 3x2－ 18．(2018·成都中考)化简：(1－ )÷ .1x＋ 1 xx2－ 19．(2018·南充中考)已知 － ＝3，则代数式 的值是( )1x 1y 2x＋ 3xy－ 2yx－ xy－ y2A．－ B．－ C. D.72 112 92 3410．(2018·河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A．只有乙 B．甲和丁C．乙和丙 D．乙和丁11．(2019·易错题)使得代数式 有意义的 x 的取值范围是__________．1x－ 312．(2018·攀枝花中考)如果 a＋b＝2，那么代数式(a－ )÷ 的值是________．b2a a－ ba13．(2018·眉山中考)先化简，再求值：( － )÷ ，其中 x 满足 x2－2x－2＝0.x－ 1x x－ 2x＋ 1 2x2－ xx2＋ 2x＋ 114．(2019·原创题)先化简，再求值：3－ ÷ ，其中 x，y 的值是方程组2x＋ yx＋ 3y 4x2－ y2x2＋ 6xy＋ 9y2的解．{x＋ y＝ 5，2x－ y＝ 1)15．(2019·改编题)设 A＝ ÷(a－ )．a－ 21＋ 2a＋ a2 3aa＋ 1(1)化简 A；(2)当 a＝1 时，记此时 A 的值为 f(1)；当 a＝2 时，记此时 A 的值为 f(2)；…；求 f(1)＋f(2)＋f(3)3＋…＋f(2 019)的值．参考答案【基础训练】1．B 2.C 3.B 4.x≠2 5. 6.2 020 1x－ 17．解：原式＝ · ＝x＋1.x－ 3x－ 1 （ x＋ 1） （ x－ 1）x－ 38．解：原式＝ ·x＋ 1－ 1x＋ 1 （ x＋ 1） （ x－ 1）x＝ ·xx＋ 1 （ x＋ 1） （ x－ 1）x＝x－1.【拔高训练】9．D 10.D 11.x3 12.213．解：原式＝[ － ]÷x2－ 1x（ x＋ 1） x2－ 2xx（ x＋ 1） x（ 2x－ 1）（ x＋ 1） 2＝ · ＝ .2x－ 1x（ x＋ 1） （ x＋ 1） 2x（ 2x－ 1） x＋ 1x2∵x 2－2x－2＝0，∴x 2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝ ＝ .x＋ 12（ x＋ 1） 1214．解：原式＝3－ · ＝3－2x＋ yx＋ 3y （ x＋ 3y） 2（ 2x－ y） （ 2x＋ y） x＋ 3y2x－ y＝ .5x－ 6y2x－ y∵x，y 的值是方程组 的解，{x＋ y＝ 5，2x－ y＝ 1)解方程组得 ∴原式＝ ＝－8.{x＝ 2，y＝ 3， ) 10－ 184－ 3【培优训练】15．解：(1)A＝ ÷(a－ )a－ 21＋ 2a＋ a2 3aa＋ 14＝ ÷a－ 2（ a＋ 1） 2 a（ a＋ 1） － 3aa＋ 1＝ · ＝ ·a－ 2（ a＋ 1） 2 a＋ 1a2－ 2a a－ 2（ a＋ 1） 2 a＋ 1a（ a－ 2）＝ ＝ .1a（ a＋ 1） 1a2＋ a(2)∵a＝1 时，f(1)＝ ＝ ；112＋ 1 11×2a＝2 时，f(2)＝ ＝ ；122＋ 2 12×3a＝3 时，f(3)＝ ＝ ；132＋ 3 13×4…a＝2 019 时，f(2 019)＝ ＝ ；12 0192＋ 2 019 12 019×2 020∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)＝ ＋ ＋ ＋…＋11×2 12×3 13×4 12 019×2 020＝1－ ＋ － ＋ － ＋…＋ －12 12 13 13 14 12 019 12 020＝1－ ＝ .12 020 2 0192 0201第三节 分式要题随堂演练1．(2018·武汉中考)若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是( )1x＋ 2A．x＞－2 B．x＜－2C．x＝－2 D．x≠－22．(2018·内江中考)已知： － ＝ ，则 的值是( )1a 1b 13 abb－ aA. B．－ C．3 D．－313 133．(2017·泰安中考)化简(1－ )÷(1－ )的结果为( )2x－ 1x2 1x2A. B. C. D.x－ 1x＋ 1 x＋ 1x－ 1 x＋ 1x x－ 1x4．(2018·滨州中考)若分式 的值为 0，则 x 的值为________.x2－ 9x－ 35．(2018·衡阳中考)计算： － ＝__________．x2x＋ 1 1x＋ 16．(2018·青岛中考)化简：( －2)· .x2＋ 1x xx2－ 17．(2018·临沂中考)计算：( － )÷ .x＋ 2x2－ 2x x－ 1x2－ 4x＋ 4 x－ 4x8. (2018·泰安中考)先化简，再求值： ÷( －m－1)，其中 m＝ －2.m2－ 4m＋ 4m－ 1 3m－ 1 29．(2018·烟台中考)先化简，再求值：(1＋ )÷ .其中 x 满足 x2－2x－5＝0.x2＋ 2x－ 2 x＋ 1x2－ 4x＋ 42参考答案1．D 2.C 3.A 4.－3 5.x－1 6．解：原式＝( － )·x2＋ 1x 2xx x（ x＋ 1） （ x－ 1）＝ · ＝ .（ x－ 1） 2x x（ x＋ 1） （ x－ 1） x－ 1x＋ 17．解：原式＝[ － ]·x＋ 2x（ x－ 2） x－ 1（ x－ 2） 2 xx－ 4＝[ － ]·（ x＋ 2） （ x－ 2）x（ x－ 2） 2 x（ x－ 1）x（ x－ 2） 2 xx－ 4＝ ·x2－ 4－ x2＋ xx（ x－ 2） 2 xx－ 4＝ ·x－ 4x（ x－ 2） 2 xx－ 4＝ .1（ x－ 2） 28．解：原式＝ ÷（ m－ 2） 2m－ 1 3－ m2＋ 1m－ 1＝ ÷（ m－ 2） 2m－ 1 （ 2＋ m） （ 2－ m）m－ 1＝ · ＝ .（ m－ 2） 2m－ 1 m－ 1（ 2＋ m） （ 2－ m） 2－ m2＋ m当 m＝ －2 时，原式＝ ＝2 －1.22－ 2＋ 22＋ 2－ 2 29．解：原式＝ · ＝ ·x2＋ xx－ 2 （ x－ 2） 2x＋ 1 x（ x＋ 1）x－ 2 （ x－ 2） 2x＋ 1＝x 2－2x.∵x 2－2x－5＝0，∴x 2－2x＝5，∴原式＝5.1第二节 代数式及整式(含因式分解)姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·攀枝花中考)下列运算结果是 a5的是( )A．a 10÷a2 B．(a 2)3C．(－a) 3 D．a 3·a22．(2019·易错题)计算(－a) 3÷a 结果正确的是( )A．a 2 B．－a 2C．－a 3 D．－a 43．(2018·贵阳中考)当 x＝－1 时，代数式 3x＋1 的值是( )A．－1 B．－2C．4 D．－44．(2018·邵阳中考)将多项式 x－x 3因式分解正确的是( )A．x(x 2－1) B．x(1－x 2)C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)5．(2018·淄川一模)已知 ma＝64，m b＝16，则 m3a－4b 的值为( )A．4 B．64C．176 D．26．(2019·易错题)若 x2－2mx＋1 是完全平方式，则 m 的值为( )A．2 B．1C．±1 D．±127．(2017·朝阳中考)如果 3x2myn＋1 与－ x2ym＋3 是同类项，则 m，n 的值为( )12A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－38．(2018·南充中考)下列计算正确的是( )A．－a 4b÷a2b＝－a 2bB．(a－b) 2＝a 2－b 2C．a 2·a3＝a 6D．－3a 2＋2a 2＝－a 29．(2019·原创题)某商店在 2018 年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为 50 元，按成本2增加 a%定价，3 个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的 b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为( )A．50(1＋a%)(1＋b%)B．50(1＋a%)b%C．50(1＋b%)a%D．50·a%·b%10．(2018·株洲中考)单项式 5mn2的次数是______．11．(2018·葫芦岛中考)分解因式：2a 3－8a＝________________________．12．(2018·金华中考)化简(x－1)(x＋1)的结果是____________.13．(2018·泰州中考)计算： x·(－2x 2)3＝____________．1214．(2018·达州中考)已知 am＝3，a n＝2，则 a2m－n 的值为________．15．(2018·江西中考)计算：(a＋1)(a－1)－(a－2) 2.16．(2018·重庆中考 B 卷)计算：(x＋2y) 2－(x＋y)(x－y)．317．(2018·周村一模)如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个圆圈中各填有一个式子，若图中任意三个圆圈中的式子之和均相等，则 a 的值为( )A．3 B．2 C．1 D．018．(2018·宁波中考)在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b(ab)的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置(图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2.当 AD－AB＝2 时，S 2－S 1的值为( )A．2a B．2bC．2a－2b D．－2b19．(2018·攀枝花中考)分解因式：x 3y－2x 2y＋xy＝________________________.20．(2019·改编题)分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝__________________________21．(2018·宁波中考)先化简，再求值：(x－1) 2＋x(3－x)，其中 x＝－ .12422．(2018·襄阳中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y) 2，其中 x＝2＋ ，y＝2－3.323．(2019·创新题)有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a 2＋2ab＋b 2＝(a＋b) 2，对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b 2＝a 2＋2ab＋b 2＝(a＋b) 2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：524．(2018·湘潭中考)阅读材料：若 ab＝N，则 b＝log aN，称 b 为以 a 为底 N 的对数．例如 23＝8，则log28＝log 223＝3.根据材料填空：log 39＝________．参考答案【基础训练】1．D 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10．3 11.2a(a＋2)(a－2) 12.x 2－1 13.－4x 714.9215．解：原式＝a 2－1－(a 2－4a＋4)＝a 2－1－a 2＋4a－4＝4a－5.16．解：原式＝x 2＋4xy＋4y 2－x 2＋y 2＝4xy＋5y 2.【拔高训练】17．C 18.B19．xy(x－1) 2 20.(m＋3)(m－3)21．解：原式＝x 2－2x＋1＋3x－x 2＝x＋1.当 x＝－ 时，原式＝－ ＋1＝ .12 12 1222．解：原式＝x 2－y 2＋xy＋2y 2－x 2＋2xy－y 26＝3xy.当 x＝2＋ ，y＝2－ 时，3 3原式＝3(2＋ )(2－ )＝3.3 323．解：方案二：a 2＋ab＋(a＋b)b＝a 2＋ab＋ab＋b 2＝a 2＋2ab＋b 2＝(a＋b) 2.方案三：a 2＋ ＋[a＋ （ a＋ b） ]·b2 [a＋ （ a＋ b） ]·b2＝a 2＋ab＋ b2＋ab＋ b2＝a 2＋2ab＋b 212 12＝(a＋b) 2.【培优训练】24．21第二节 代数式及整式要题随堂演练1. (2018·济宁中考)下列运算正确的是( )A．a 8÷a4＝a 2 B．(a 3)2＝a 6C．a 2·a3＝a 6 D．a 4＋a 4＝2a 82. (2018·聊城中考) 下列计算错误的是( )A．a 2÷a0·a2＝a 4B．a 2÷(a0·a2)＝1C．(－1.5) 8÷(－1.5) 7＝－1.5D．－1.5 8÷(－1.5) 7＝－1.53．(2018·枣庄中考)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4bC．6a＋2b D．6a＋4b4．(2018·安徽中考)下列分解因式正确的是( )A．－x 2＋4x＝－x(x＋4)B．x 2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y) 2D．x 2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)5．(2017·淄博中考)若 a＋b＝3，a 2＋b 2＝7，则 ab 等于( )A．2 B．1 C．－2 D．－16．(2018·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…2按照以上排列的规律，第 25 行第 20 个数是( )A．639 B．637 C．635 D．6337．(2018·衢州中考)分解因式：x 2－9＝ ．8．(2018·绵阳中考)因式分解：x 2y－4y 3＝ ．9．若 3x2nym与 x4－n yn－1 是同类项，则 m＋n＝ ．10．(2018·衡阳中考)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中 x＝－1.参考答案1．B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7．(x－3)(x＋3) 8.y(x－2y)(x＋2y) 9.5310．解：原式＝x 2－4＋x－x 2＝x－4，当 x＝－1 时，原式＝－5.1第四节 二次根式姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·扬州中考)使 有意义的 x 的取值范围是( )x－ 3A．x3 B．x3C．x≥3 D．x≠32．(2018·兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A. B.18 13C. D.27 123．(2019·易错题)下列各式中正确的是( )A. ＝±3 B. ＝－39 （ － 3） 2C. ＝3 D. － ＝39 12 3 34．(2018·泰州中考)下列运算正确的是( )A. ＋ ＝ B. ＝22 3 5 18 3C. · ＝ D. ÷ ＝22 3 5 2125．(2018·淄川一模)化简 × ÷ 的结果为________．2 5 306．(2019·原创题)若 ＝7－m，则 m 的值是______．m－ 77．若 y＝ ＋ ＋2，则 xy＝________．x－ 3 3－ x8．(2019·原创题)若二次根式 与 是同类二次根式，则 a＝________．3a－ 8 17－ 2a9．(2018·咸宁中考)计算： － ＋| －2|.12 38 310．(2018·嘉兴中考)计算：2( －1)＋|－3|－( －1) 0.8 3211．(2018·常德中考)计算：( － π )0－|1－2 |＋ －( )－2 .2 3 121212．(2018·德阳中考)下列计算或运算中，正确的是( )A．2 ＝ B. － ＝a2 a 18 8 2C．6 ÷2 ＝3 D．－3 ＝15 3 45 3 2713．(2019·原创题)使式子 有意义的 x 的取值范围是( )14－ xA．x＞0 B．x≠16C．x≥0 且 x≠16 D．x＞0 或 x≠1614．(2018·绵阳中考)等式 ＝ 成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为( )x－ 3x＋ 1 x－ 3x＋ 115．(2019·易错题)已知 k，m，n 为三个整数，若 ＝k ， ＝15 ， ＝6 ，则135 15 450 m 180 nk，m，n 的大小关系是( )A．k＜m＝n B．m＝n＜kC．m＜n＜k D．m＜k＜n16．(2018·黄冈中考)若 a－ ＝ ，则 a2＋ 的值为________．1a 6 1a217．(2019·原创题)已知 a，b 均为有理数，且满足(2＋ )2＝a＋b ，则 a＋b＝________．2 2318．(2018·雅安中考)如果|x－8|＋(y－2) 2＝0，则 ＝________．xy19．(2019·改编题)已知实数 x，y 满足|x－4|＋ ＝0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周y－ 8长是________．20．计算： ×(－1) 2 018＋ × －|2－ |.（ － 3） 2 8 12 621．计算：(2 － )2＋( ＋2 )÷ .3 6 54 6 322．(2019·改编题)观察下列分母有理化的计算：＝ － ，12＋ 1 2 1＝ － ，13＋ 2 3 24＝ － ，14＋ 3 4 3＝ － ，15＋ 4 5 4…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：( ＋ ＋ ＋…＋ )( ＋1)＝______________．12＋ 1 13＋ 2 14＋ 3 12 019＋ 2 018 2 019参考答案【基础训练】1．C 2.B 3.D 4.D 5. 6.7 7.9 8.5 339．解：原式＝2 －2＋2－ ＝ .3 3 310．解：原式＝4 －2＋3－1＝4 .2 211．解：原式＝1－2 ＋1＋2 －4＝－2.3 3【拔高训练】12．B 13.C 14.B 15.D16．8 17.10 18.4 19.20 520．解：原式＝3×1＋2 ×2 ＋2－2 3 6＝3＋4 ＋2－ ＝5＋3 .6 6 621．解：原式＝12－12 ＋6＋3 ＋2 ＝18－7 .2 2 2 2【培优训练】22．2 0181第四节 二次根式要题随堂演练1．(2018·达州中考)二次根式 中的 x 的取值范围是( )2x＋ 4A．x＜－2 B．x≤－2C．x＞－2 D．x≥－22．(2018·杭州中考)化简 的结果是( )（ － 2） 2A．－2 B．±2C．2 D．43．(2018·无锡中考)下列等式正确的是( )A．( )2＝3 B. ＝－33 （ － 3） 2C. ＝3 D．(－ )2＝－333 34．若 ＋(y＋2) 2＝0，则 x－y 的值为( )x＋ y－ 1A．－5 B．－1C．1 D．55．(2018·周村一模)计算 的结果是 ．3× 866．(2018·广州中考)如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a＋ ＝________．a2－ 4a＋ 47．(2017·青岛中考)计算：( ＋ )× ＝________．2416 68．计算： －sin 60°＋ × .13＋ 1 32 189．(2017·上海中考)计算： ＋( －1) 2－9× ＋( )－1 .18 213 122参考答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.2 6.2 7.138．解：原式＝ － ＋23－ 12 32＝ － － ＋232 12 32＝ .329．解：原式＝3 ＋2－2 ＋1－3＋2＝ ＋2.2 2 21第三章 函 数第一节 平面直角坐标系与函数初步姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)点 A的坐标为(－1，2)，则点 A关于 y轴的对称点的坐标为( )A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，－1)2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点 P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )A．(3，－5) B．(－3，5)C．(3，5) D．(－3，－5)3．(2018·攀枝花中考)若点 A(a＋1，b－2)在第二象限，则点 B(－a，1－b)在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线 BA，线段 BC，射线 CD组成，其中点 A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A．当 x1时，y 随 x的增大而增大D．当 x1时，y 随 x的增大而减小5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x轴，对称轴为 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 1 mm，则图中转折点 P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10)2C．(9，10) D．(10，10)6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．7．(2018·恩施州中考)函数 y＝ 的自变量 x的取值范围是________．2x＋ 1x－ 38．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在 x轴的下方有一点 M，点 M到 x轴的距离为 5，到 y轴的距离为 7，则点 M的坐标为___________________．9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点 A(2，－3)向左平移 3个单位长度，再向上平移 5个单位长度，那么平移后对应的点 A′的坐标是________________．10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形 OEFG放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 E的坐标为(2，3)，则点 F的坐标为__________________11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC 的面积；(3)若点 P在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点 P的坐标．312．(2018·南通中考)如图，等边△ABC 的边长为 3 cm，动点 P从点 A出发，以每秒 1 cm的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点 C时停止，设运动时间为 x(s)，y＝PC 2，则 y关于 x的函数的图象大致为( )13．(2018·北京中考)如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)时，表示左安门的点的坐标为(5，－6)；4②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)；③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)；④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，－16.5)．上述结论中，所有正确结论的序号是( )A．①②③ B．②③④C．①④ D．①②③④14．(2018·宜宾中考)已知点 A是直线 y＝x＋1 上一点，其横坐标为－ .若点 B与点 A关于 y轴对称，12则点 B的坐标为________．15．(2018·德阳中考)已知函数 y＝ {（ x－ 2） 2－ 2， x≤ 4，（ x－ 6） 2－ 2， x4)使 y＝a 成立的 x的值恰好只有 3个时，a 的值为______．16．(2018·呼和浩特中考)已知变量 x，y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律．x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 …y … 12 23 1 2 －2 －1 －23－12…(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；(2)在这个函数图象上有一点 P(x，y)(x0)，过点 P分别作 x轴和 y轴的垂线，并延长与直线 y＝x－2 交于 A，B 两点，若△PAB 的面积等于 ，求出 P点坐标．252517．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴 x绕原点 O逆时针旋转角 θ(0°θ90°)得到另一条数轴y，x 轴和 y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点 P作 y轴的平行线，交 x轴于点 A，过点 P作 x轴的平行线，交 y轴于点 B.若点 A在 x轴上对应的实数为 a，点 B在 y轴上对应的实数为 b，则称有序实数对(a，b)为点 P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知 θ＝60°，点 M的斜坐标为(3，2)，点 N与点 M关于 y轴对称，则点 N的斜坐标为________________．参考答案【基础训练】61．A 2.C 3.D 4.A 5.C 6．二 7.x≥－ 且 x≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)129．(－1，2) 10.(－1，5)11．解：(1)如图所示．(2)S△ABC ＝3×4－ ×2×3－ ×2×4－ ×2×1＝12－3－4－1＝4.12 12 12(3)当点 P在 x轴上时，S △ABP ＝ AO·BP＝4，12即 ×1·BP＝4，解得 BP＝8，12∴点 P的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点 P在 y轴上时，S △ABP ＝ BO·AP＝4，12即 ×2AP＝4，解得 AP＝4，12∴点 P的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点 P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．【拔高训练】12．C 13.D14．( ， ) 15.212 1216．解：(1)y＝－ .2x反比例函数图象如下．7(2)设点 P(x，－ )，则点 A(x，x－2)．2x由题意知△PAB 是等腰直角三角形．∵S △PAB ＝ ，∴PA＝PB＝5.252∵x0，∴PA＝y P－y A＝－ －x＋2，2x即－ －x＋2＝5，2x解得 x1＝－2，x 2＝－1，∴P 点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．【培优训练】17．(－3，5)1第一节 平面直角坐标系与函数初步要题随堂演练1．在平面直角坐标系中，点 P(－2，x 2＋1)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系内，点 P(a，a＋3)的位置一定不在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．(2018·娄底中考)函数 y＝ 中自变量 x 的取值范围是( )x－ 2x－ 3A．x＞2 B．x≥2C．x≥2 且 x≠3 D．x≠34．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y(米)与时间 t(分钟)之间关系的大致图象是( )5．(2018·烟台中考)如图，矩形 ABCD 中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点 P 从点 A出发，以 1 cm/s 的速度沿 A→D→C 方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发，以 2 cm/s 的速度沿 A→B→C 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止．设运动时间为 t(s)，△APQ 的面积为 S(cm2)，下列能大致反映 S 与 t 之间函数关系的图象是( )6．(2018·宁夏中考)如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，260 秒后将容器内注满．容器内水面的高度 h(cm)与注水时间 t(s)之间的函数关系图象大致是( )7．(2018·济南中考)若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如：P(1，0)，Q(2，－2)都是“整点”．抛物线 y＝mx 2－4mx＋4m－2(m0)与 x 轴的交点为 A，B，若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域(包括边界)恰有 7 个“整点”，则 m 的取值范围是( )A. ≤m1 B. m≤112 12C．1m≤2 D．1≤m28．如图 1，在等边△ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，设 AP＝x，PD＝y，若 y与 x 之间的函数关系的图象如图 2 所示，则等边△ABC 的面积为______.参考答案1．B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.4 31