1、午间小练习（十六）1图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角 ，则物体 A、B 的质量之比 ABm等于( ) Acos B 1cos Ctan D 1sin1. 答案 B 解析：由物体 A 平衡可知，绳中张力 F mAg，物体 B 平衡，竖直方向合力为零，则有Fcos mBg，故得： 1cosB，选项 B 正确2如图所示，加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出已知一根伞绳能承重 2 940 N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为 30，飞机的质量约为
2、30 吨忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于(图中只画出了 2 根伞绳)( )A120 B90C60 D302. 答案 A 解析：由力的平衡可知，2 940cos 30n3010 4， n118，则降落伞的伞绳至少所需的根数最接近 120 根，选项 A 正确3如图所示，轻杆 BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮 C，重物系一绳经C 固定在墙上的 A 点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从 A 点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )A绳的拉力增大 B轻杆受到的压力减小C绳的拉力减小 D轻杆受的压力不变3. 答案 B 解析：当系统平衡时，绳的拉力始
3、终等于重物的重力，故绳的拉力不变，选项 A、C 错误；若将绳的上端从 A 点沿墙稍向上移，平衡时 AC 与 CD 两段绳的夹角变大，因绳的拉力不变，故两段绳的拉力的合力变小，绳对轻杆的压力减小，选项 B 正确，选项 D 错误4如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力 F 拉物体，使细绳偏离竖直方向 角，且保持 角不变，当拉力 F 与水平方向夹角 为多大时，拉力 F 取得最小值( )A 0 B 2C D 2 4. 答案 C 解析：对结点受力分析，则由图解法可知：若拉力 F 最小则 F 方向与细绳垂直即 选项 C 正确5如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂
4、料均匀地粉刷到墙壁上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1，涂料滚对墙壁的压力为 F2，下列说法中正确的是( )A F1增大 B F1减小C F2增大 D F2减小5. 答案 BD 解析：涂料滚受三个力的作用，重力、墙壁对涂料滚水平向左的弹力 2F、撑竿对涂料滚的推力 F1，重力的大小方向确定，墙壁对涂料滚的弹力方向确定、粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，涂料滚受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小当使撑竿与墙壁间的夹角越来越小， F1、 2均减
5、小， F2和 等大反向，因此 F1、 F2均减小，故选项 B、D 正确.6三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图 6 所示，其中 OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳必定是 （“OA” 、 “OB”或“OC” ）6. 答案 OA 解析：取 O 点为研究对象， TOC G，由平行四边形定则或正交分解法都可得到cosOAGT， TOB Gtan ( 为 AO 与竖直方向的夹角) .故 OA 的张力始终最大，最容易断.7一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空，设每只手臂所受的拉力都是 T，它们的合力是 F，若
6、两臂之间的夹角增大了，则 T ， F （“增大” 、 “减小”或“不变” ）7. 答案 变大 不变解析：以人为研究对象，人受到自身的重力和单杠对两手臂的拉力，很明显，两拉力的合力的大小和重力的大小相等，当两壁之间的夹角增大时，合力不变， T 会变大.8有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力 FT，可又不便到绳(或线)的自由端去测量现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表，如图所示，图中 B、C 为该夹子的横截面测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点 A，使绳产生一个微小偏移量 a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力 F.现测得该微小偏移量为 a12 m
7、m，BC 间的距离为 2L250 mm，绳对横杆的压力为 F300 N，试求绳中的张力 FT.8答案 1.6103 N解析：由平衡条件根据力的合成规律得 F2 FTsin ，当 很小时，sin tan ，由几何关系得 tanL ，解得 31.60NLa.9如图所示，质量为 M 的木箱放在水平面上，木箱中的竖直杆上套着一个质量为 m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的 ，12amM即 a g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？129解析：木箱与小球没有共同加速度，一般情况下用隔离法；取小球 m 为研究对象，受重力 mg、摩擦力 f，据牛顿第二定律得：mgfma 取木箱 M 为研究对象，受重力 Mg、地面支持力 N 及小球给予的摩擦力 f，据物体平衡条件得：N fMg0 ，且：ff 解得：N (2Mm)g；由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为：NN (2Mm) 12 12g
