1、从平时自测与正规考试分析，有的题型我们教师讲过，甚至几乎一模一样，但是学生仍然不会。学生存在“知其然，不知其所以然”现象。这是因为在备课时，我们往往只习惯于备教学内容，而忽视备学生。如果教师不去研究学生对所教内容的掌握情况，不去研究学生的个体差异，一切从本本出发，课堂教学的适切性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。案例：二元一次方程组的应用各环节配题。（一）提出问题，导入新课1、问题 1 解二元一次方程组问题 2 母亲 26 岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到 3 倍，此时母亲的年龄为几岁？解法一：设经过 x 年后，母亲的年龄是儿子年龄的 3 倍。由题意得 26+x=3
2、x解法二：设母亲的年龄为 x 岁。由题意得 x=3（x26）（二）精选讲例，探求新知例 某班有 45 位学生，共有班费 2400 元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知作文报的订费为60 元/年，科学报的订费为 50 元/年，则订阅两种报纸各多少人？巩固练习 小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投 3 分球，小李投 2 分球，两人共投中 20 次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。（三）变式训练，激活学生思维问题 1 小明和小李两人进行投篮比赛，小明投 3 分球，小李投 2 分球，两人共投中 100 次，小明投中率为 40%，小明投中率为 40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各
3、投中几个球。问题 2 已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型 3 种型号的电脑，其价格分别为 A 型 6000 元/台、B 型 4000 元/台、C 型 2500 元/台，我校计划将 100500 元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共 36 台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进 A 型和 B 型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。（四）课堂练习，巩固新知1、A、B 两地相距 36 千米，甲从 A 地出发步行到 B 地，乙从 B 地出发步行到 A 地，两人同时出发，4 小时候相遇。若 6 小时后，甲所余路程为乙所余路程的 2 倍，求
4、甲乙两人的速度。2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借 6 本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借 5本，那么还剩 5 本书没人借，问该班有多少人，有多少书。（五）拓展1、变题训练问题 2 中，若学校要购买 A、B、C3 种型号的电脑，有如何安排？2、某中学新建一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进、出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过
5、多少名学生。检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有 45 名学生，问建造的这 4 道门是否符合安全规定。分析：1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说，由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。
6、3、由于时间紧，不能给学生留有充分的思考空间和时间，学生对于习题所传达的知识、方法很难理解透彻。所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有困难，习题的功能没有发挥。修改：1、可以结合学生的实际情况，分层次配题。对于基础差的学生习题的难度再降低一些，使他们会用二元一次方程组解决最基本的实际问题。对于基础好的学生，可以删除（二）（四）两组题，使他们能有更多的时间去探究问题、去迎接挑战。2、将学生分成不同的学习小组，能力强、弱搭配。在上述习题中选出部分更容易激起学生对数学的兴趣，更适合学生探究的习题，充分发挥习题的功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。对于“实际问题与二元一次
7、方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
