1、理 论 力 学 西南交通大学峨眉校区力学教研室 别有用心者止步 仅供学习交流 飞鸟与空中客车机翼相撞 垮塌前的彩虹桥 垮塌后的彩虹桥 法庭以外的问题 力学素质的重要性 从简单力学问题到高等力学问题。 简单力学问题 大部队过桥时不能齐步走 高等力学问题 冲击载荷的概念： 人跑步时脚上的力量有多大？ 损伤累积与结构寿命 与跑步的次数有关 人跑步时脚上的力量有多大？ 脚上的力量 假设人体重量为 750N 3000N 3500N 4500N 6000N 12500N 绪 论 一、理论力学的研究对象和内容 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学 静力学： 研究受力物体在力系作用下的平衡； 运动学： 从
2、几何角度研究物体的运动； 动力学： 研究受力物体的运动与作用力之间的关系。 二、理论力学的研究方法 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。 三、力学发展简史 1687年牛顿发表的 自然哲学的数学原理 ； 1900年普朗克的量子力学与 1905年爱因斯坦相对论的提出。 第一阶段： 以积累资料为主要特征； 第二阶段： 经典力学； 第三阶段： 应
3、用力学。 四、学习理论力学的目的 计算机硬盘驱动器 给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。 为解决工程实际问题打下一定的基础。 已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定 ? 为学好后续力学课程做好准备。 vC 有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。 艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。我们应该怎样来解释这种现象 圈 操 C 五、基本要求 准确地理解基本概念； 学会一些处理理论力学问题的基本方法。 熟悉基本定理与公式 ,并能在正确条
4、件下灵活应用 ; 第一篇 静力学 物体的受力分析 力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件 刚体和力的概念 静力学公理 约束和约束反力 结论与讨论 物体的受力分析和受力图 第 1章 静力学公理和物体的受力分析 1.1 刚体和力的概念 1. 刚体的概念 刚体 是 抽象化的力学模型 理论力学研究的物体都是 刚体 刚体力学 静力学 刚体静力学 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。 2. 力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。 作用效应： （ 1）使物体的运动状态发生改变 运动效应 或 外效应 ， 如位置、速度、加速度等（理力）； （ 2）使
5、物体发生变形 变形效应 或 内效应 （材力） 作用方式： （ 1）直接接触作用； （ 2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。 力的三要素及其表示： 力的作用线 A F （ 1）力的 大小 ， （ 2）力的 方向 ， （ 3）力的 作用点 。 力的三要素： （ 定位矢量 或 固定矢量 ） F F0 可用一矢量表示 F F = F F0 力的单位 N（牛顿）、 kN（千牛） 公理 1 力的平行四边形规则 F1 F2 FR FR O F1 F2 FR=F1+ F2 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。 1
6、-2 静力学公理 A 公理 2 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用 。 推论 1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 A F A B F F1 F2 B A F2 作用于刚体上的力 滑动矢量 P F1 F2 F3 F4 推论 2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。 C B O A F3 F1 F2 F1 F2 F12 公理 4 作用与反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的小
7、相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 公理 5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 1-3 约束和约束反力 自由体 位移不受限制的物体。 非自由体 位移受到限制的物体。 约束： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。 约束反力 约束对非自由体施加的力 约束反力 工程中常见的几类 约束 1. 具有光滑接触表面的约束 齿轮传动 凸轮传动 约束特征： 只限制物体沿公法线 趋向于支承面方向 的运动 反力特征： 方位： 沿接触处的公法线 指向： 指向物体（物体受压） A B C FNA FNB FNC FR FR 绳索 皮带 链条 2.柔性体约束 A A FA 反力特征 : 方位： 沿柔性体轴线 指向： 背离物体（受拉） 只限制物体沿 柔性体伸长 方向的运动 约束特征： 3. 光滑圆柱形铰链约束 固定铰支座 约束特征： 只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。 属 光滑面约束 FR 约束反力特征： 方位 沿销钉的径向 指向 指向不定（假定两互相垂直分量） FR Fx Fy
