1、第 18 章 光的干涉,18.2 光波的相干叠加,18.4 薄膜干涉,第 18 章 光的干涉,18.3 双缝干涉,18.1 原子发光模型,十七世纪下半叶,牛顿：光的微粒说,惠更斯：光的波动说,十九世纪初,托马斯 杨：双缝干涉实验、直边衍射现象,菲涅尔：光的波动理论,十九世纪中叶,麦克斯韦：光的电磁波理论,十九世纪末二十世纪初,爱因斯坦：光子假设 光的量子说,简短的历史回顾,几何光学: 以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题。,波动光学: 以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律。,量子光学: 以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，来研究光的一系列规律。,现代光学: 反映了光学
2、进一步与各个科技领域的紧密结合。,18.1 原子发光模型,一、光源和光谱:,光源：发光的物体,类型： 普通光源(自发辐射) 激光光源(受激辐射),热（辐射）光源,白炽灯、弧光灯、太阳,非热辐射光源（冷光源）,气体放电管、日光灯、萤火虫,光谱光的强度按频率（或波长）的分布,光源种类：,1、线谱(或带谱)光源，如气体放电管、钠 光灯、水银灯、日光灯等；,2、连续谱光源（或热辐射光源） 如白炽灯、弧光灯、太阳等。,H2,Hg,Na,原子发光,激发态寿命 10-1110-8 s,自发辐射,一定频率，长度有限的光波列,二、原子发光模型,普朗克常数:,原子光波列,普通光源发光的两个特点：,随机性：不同原子
3、的发光是随机的，同一原子先后每次的发光也是随机的, 所发出的各波列在振动方向, 频率, 振幅和振动初位相都各不相同。,间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t 约为10-8秒,所发出的是一段长为 L=ct 的光波列。,普通光源发光:,大量原子和分子持续、随机地发射的光波列,理论可证明：,波矢,单色波:,或,一、光波叠加原理,二、光波的相干叠加,同方向振动，同频率,18.2 光波的相干叠加,光矢量：光波的 矢量。, 光强,非相干叠加,对于普通光源发出的光,如果,即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为相干光源，它们所发出的就是相干光。,当两束相干光在空间任一点相遇时，它们
4、之间的相位差D 随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉现象。,相干叠加,干涉相长（明）,(k = 0,1,2,3),干涉相消（暗）,(k = 0,1,2,3),相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。,注：相干条件系针对两个光源而言，因此，具有确定的相位差是指两个光源的初相位之差 确定。若两个光源的初相位相等，则干涉极大或极小仅由场点到源点的光程差决定。,(k = 0,1,2,3),干涉条纹的可见度,当 I1 = I2 = I0 时， V = 1,I1 I2 时， V = 0,补充相干条件：两束光的强度不能相差太大。,若两束光通过不同的介
5、质，则相位差为：,三、光程和光程差,称为两束光的光程差.,光程( nr ): 将光在介质中通过的路程折算到同一时间内在真空中所通过的相应路程.,两束光在两种不同媒质中传播,则位相差为：,干涉条纹的一般条件：,结论：对光干涉起决定作用的不是这两束光 的几何路程之差，而是两者的光程差。,光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差.,相干条件: 同频率, 同振动方向, 有恒定位相差.,四、相干光的获得,两个独立的普通光源很难满足相干条件.,直到19世纪初, 采用特殊装置获得相干光. 有分波阵面法和分振幅法.,必须注意: 分出来的两束光会聚时, 位相差不能太大.,现在, 利用高度相干性的激光作为相干光源.,
6、激光光源：相干长度x102-4m, 故其相干性极好.,一、双缝干涉,缝间距d 10 -4m， L m( d L ),光程差：,明纹,暗纹,k = 0，1，2，,条纹间距,18.3 双缝干涉,r1,r2,d,s,（1）平行的明暗相间条纹,（3）中间级次低,（4）,条纹特点：(单色光入射）,（2） 不太大时条纹等间距,白光入射？,不同波长非相干叠加，强度相加,白光的干涉条纹：,二、光源宽度对条纹的影响,光程差d = kl，由几何关系,明纹位置,k = 0时，,条纹宽度,不变,条纹规律不变，整体向x轴负方向平移,0,可见度下降,光的空间相干性,三、其它双缝型干涉装置,1. 菲涅耳双面镜,S：实光源，
7、S1、S2：虚光源,M1、M2：平面反射镜,两虚光源为相干光源，阴影部分出现干涉,2.菲涅耳双棱镜,3. 洛埃镜,S：实光源，S1：虚光源,M：平面反射镜,阴影部分出现干涉,接触点: 暗条纹,反射光存在半波损失.,例 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。,解：,例 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸地平线上方有一恒星正在升起，恒星发出波长为l的电磁波。求：当天线测得第1级干涉极大时恒星所在的角位置。,解：,由几何关系，并考虑到在水面反射时存在着半波损失,取k =
8、 1,例 用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝中的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？,解：,原七级明纹P点处,插入云母后，P点为零级明纹,作业: P171第 18 章 1, 2, 3,一、薄膜干涉的复杂性,影响薄膜干涉条纹分布的因素,薄膜,光源,厚度是否均匀,表面是否平整,点光源,面光源,平行光,垂直入射,斜入射,干涉条纹的定域,18.4 薄膜干涉,二、等倾干涉条纹,点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹。,半波损失,对于反射光,当,干涉极大,干涉极小,条纹位置由入射角确定，一定的入射角对应同一级明条纹或暗条
9、纹。因此称为等倾干涉条纹。,条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）,对于透射光,与反射光所形成的条纹互补。,1) 若 n2 n1= n3 ;或 n2 n1= n3 .,此时, 两反射光线存在附加的半波损失.两透射光线无附加的半波损失.,2) 若 n1 n2 n3 .,此时, 两反射光线不存在附加的半波损失.两透射光线存在附加的半波损失.,注意: 是否要考虑半波损失看具体情况而定.,?,等倾干涉条纹的获得,上次课主要内容,薄膜干涉,等倾干涉条纹,内疏外密的同心圆条纹,中央级次高，边缘级次,双缝（型）干涉,有些情况要考虑半波损失？,反射光,透射光,半波损失看具体情况而定?,条纹特点：,形状：,同心圆
10、环,条纹间隔分布：,内疏外密,条纹级次分布：,d一定时，,膜厚变化时，条纹的移动：,波长对条纹的影响：,k一定时，,k，d一定时，,中央级次高，边缘级次低,条纹由中央冒出,若改用面光源照明，条纹不变，明条纹亮度增加。,等倾干涉条纹是内疏外密的圆条纹.,应用:,1. 检测所加工平板膜片的厚度是否均匀.,2. 制成增透膜, 高反射膜(HLHLH),若nn0,例 如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？,解：,黄光！,取 k = 1，2，3代入上式，分别得：,红外,紫外,例 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波
11、长可以连续变化，观察到500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,三、等厚干涉条纹,平行光照射到表面平整，厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹。,1. 劈尖干涉,平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。,薄膜厚度d 相同之处对应于同一级条纹，因此称为等厚干涉条纹。,条纹特点：,形状：平行于劈尖的直条纹,相邻条纹所对应的厚度差：,条纹级次分布：厚度越大，级次越高。,劈尖处为0级暗纹！,条纹等间距分布。,相邻条纹间距:,白光照射, 产生彩色的等厚干涉条纹,移动空气劈尖的上玻璃片, 条纹如何变化?,劈尖干涉的应用,主要用于测量微小直径
12、、厚度，表面平整度、平行度等。,测波长、折射率,薄膜厚度：,条纹数,如: 测量薄膜厚度,d,表面平整度,b,a,H,1,2,3,4,1,2,3,4,H,2. 牛顿环,平行光垂直入射，球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜,由几何关系,形状：同心圆环（由等厚条纹+几何结构决定）,条纹间隔分布：,条纹级次分布：半径越大，级次越高。,条纹特点：,圆心处为0级暗纹,内疏外密,相邻条纹间Dk = 1， Dr 1/r，半径越大，间距越小。,(与等倾干涉条纹不同).若压紧透镜, 牛顿环的条纹向外扩张.,牛顿环的应用,由此可测：,由几何关系,检验透镜表面质量,波长、球面透镜半径,方法：,测量第k + m和第k级暗条
13、纹半径,o,R2,r,e2,e1,e,R1,已知: 标准平凸透镜 R1=102.3 cm, 入射光 =5839 , 测得第4条暗环(k=4)的半径 r4=2.25 cm,求: 待测凹面镜的半径 R2?,解:,牛顿环的条纹向外扩张？收缩？,扩张,收缩,S,M2,M1,四、迈克尔逊干涉仪 (1880年),1. 结构,2. 原理,半透半反膜,补偿板,补偿板,半透半反膜,迈克尔逊 获1907年诺贝尔物理学奖。,条纹的移动也可由其他原因引起: 如介质膜的插入或移去, 此时引起的条纹移动数目:由此可测定介质膜的厚度 d 或折射率 n .,可测定光谱的精细结构.,若M2平移d时，干涉条纹移过m条，则有：,由
14、此可测量微小位移(精度可达10-12m).,3. 应用,I,0,测定光谱的精细结构,例 当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为 = 589.3nm）,解：,例 用钠灯（l1 = 589nm， l2 = 589.6nm）作为迈克尔逊干涉仪的光源，首先调整干涉仪得到最清晰的条纹，然后移动反射镜M1，条纹逐渐模糊，至干涉现象第一次消失时，M1由原来位置移动了多少距离？,解：这是不同波长的两组干涉条纹的非相干叠加。,条纹最清晰时两组相干光各自的相位差均为2p的整数倍,随着光程差增加，两组相干光的相位差也在变化，但变化的快慢程度不同。由于是非相干叠加，条纹变模糊。,当两组相干光的相位差之差为p 时，条纹消失。,由此解得,上次课主要内容,迈克尔逊干涉仪,等厚干涉条纹,劈尖干涉,牛顿环,内疏外密的圆条纹,平行于劈尖的等间距直条纹,半径越大，级次越高,作业: P173第18章习题 5, 8, 9, 10, 11,Return,
