1、苏州大学 物理科学与技术学院 江美福 大学物理 (光的干涉) 判天地之美 析万物之理 物 理几何光学： 波动光学： 量子光学： 主要研究 研究光与物质 特别是 以光的直线传播规律为基础， 各种光学仪器成象的理论。 研究光的电磁性质和传播规律， 干涉、衍射、偏振的理论和应用。 以光的量子理论为基础， 相互作用的规律。波动光学 波动光学 光的干涉 光的干涉 光的衍射 光的衍射 光的偏振 光的偏振（一） 光源的相干性 （二） 双缝干涉（分波面法） （三）薄膜干涉 1. 等厚条纹 2. 等倾条纹 光源，光的相干性，光程 杨氏双缝干涉 劈尖干涉,牛顿环 迈克尔逊干涉仪 光的干涉 （Interferen
2、ce of light ）相关知识回顾 介质-（非）线性介质 波的独立传播原理 波的叠加原理波的独立传播原理:几个波源产生的波，同时在一介质中传播,如果这几列波在空间某点处相遇，那么每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)传播。 1 S 2 S 是否普遍适用？ 前提：光的传播不改变介质特性波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分振动的叠加。 叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简谐波的组合。 非相干叠加 相干叠加（波的干涉） ) , ( 2 ) , ( 1 ) , ( t
3、 p t p t p U U U ) , ( 2 ) , ( 1 ) , ( t p t p t p U U U波的干涉 波的干涉 相干条件： 振动方向相同 频率相同 相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。 相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。 相位相同或相位差恒定强度分布规律 1 S 2 S P 1 1 r P S 2 2 r P S 两个相干波源S 1 和 S 2 的振动方程分别为： ) t cos( A y 10 10 1 S ) t cos( A y 20 20 2 S S 1 和 S 2 单独存在时,在P点引起的振动的方程为: ) r 2 t cos( A y 1 10 1
4、1 ) r 2 t cos( A y 2 20 2 2 P点的合振动方程为: ) cos( 0 2 1 t A y y y ) r r ( 2 cos A A 2 A A A 1 2 10 20 2 1 2 2 2 1 振幅A和相位 0 2 20 2 1 10 1 2 20 2 1 10 1 0 r 2 cos A r 2 cos A r 2 sin A r 2 sin A tg ) r r ( 2 1 2 10 20 对于P点为恒量， 因此 A也是恒量，并与 P点空间位置密切相关。2 1 A A A （合振幅最大） 2 1 A A A （合振幅最小） 当时，得 k 2 ) r r ( 2 1
5、 2 10 20 当时，得 ) 1 k 2 ( ) r r ( 2 1 2 10 20 若 10 = 20 ，上述条件简化为： , 2 , 1 , 0 , 2 1 k k r r , 2 , 1 , 0 , 2 / 1 2 1 k k r r （ 合振幅最大） （ 合振幅最小） 当为其他值时，合振幅介于 2 1 A A A 和 之间 2 1 A A A 2 1 r r 波程差 两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加区域内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。 因 cos A A 2 A A A I 2 1 2 2 2 1 2 cos I
6、I 2 I I I 2 1 2 1 若I 1 =I 2 ，叠加后波的强度： 2 cos I 4 ) cos( 1 I 2 I 2 1 1 , k 2 ; I 4 I 1 , ) 1 k 2 ( 0 I同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区域内,某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为 波的干涉。 o 2 4 6 2 4 6 I 干涉现象的强度分布 干涉现象的强度分布光程（optical path） (1) 光程 真空中： r a b 2 r a b 介质中： a b n r 介质 2 r a b 介质中波长 真空中波长 为方便计算光经过不同介质时引起的相差， 引入光程
7、的概念。 n c u / 2 nr n n c / 路程r 相应的光程。又称等效真空程 这表明，光在介质中传播路程r 真空中波长 路程nr引起的相位差相同。 我们称 nr为介质中与 由此得到关系： 2 光程差 相位差 例计算图中光通过路程r 1 和r 2 在P点的相差。 1 2 r nt t r 2 t 1 n r r 2 1 2 n S 1 S 2 r 1 r 2 t P 和在真空中传播(2) 透镜不会产生附加光程差 S a c b S 物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为零。 F a c b A B C F a c b A B C F 在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，如何计算光线经过透
8、镜后产生的附加光程差？ 焦点F、F 都是亮点，说明各光线在此同相叠加。 而A、B、C或a、b、c都在同相面上。说明A F，B F，C F各光线等光程。1. 光源（light source ） 光源的最基本发光单元是分子、原子。 = (E 2 -E 1 )/h E 1 E 2 能级跃迁辐射 波列 波列长 L = c （一） 光源的相干性（2） 激光光源：受激辐射 =(E 2 -E 1 ) / h E 1 完全一样 E 2 （1） 普通光源：自发辐射 独立（同一原子先后发的光） 独立（不同原子发的光） （传播方向， 频率， 相位， 振动方向） 单色光源 复色光源 2. 光的相干性 （1 ）两列光波
9、的叠加 光矢量， E P 1 2 r 1 r 2 ) cos( 1 10 1 t E E ) cos( 2 20 2 t E E P ： ) cos( 0 2 1 t E E E E cos 2 20 10 2 20 2 10 2 0 E E E E E 1 2 , 2 20 2 2 10 1 2 0 E I E I E I ， 又 1 2 E 0 E 10 E 20 2 1 2 1 ， 令 E E cos 2 2 1 2 1 I I I I I 光强 干涉项 （只讨论电振动）非相干光源： 0 cos , 0 dt cos 0 I = I 1 + I2 非相干叠加 完全相干光源： cos co
10、s 干涉相长（明） ， k 2 2 1 2 1 max 2 I I I I I I （k = 0,1,2 ） 干涉相消（暗）， ) 1 2 ( k 2 1 2 1 min 2 I I I I I I (k = 0,1,2) 2 1 I I 2 1 I I I 0 2 -2 4 -4 4I 1 衬比度差(V 1) 衬比度好 (V = 1) 振幅比， 决定衬比度的因素： 光源的宽度 光源的单色性， I I max I min 0 2 -2 4 -4 干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 (2) 条纹衬比度（对比度，反衬度）(contrast) min max min max I I I I
11、V 利用普通光源获得相干光不是一件容易的事情！ 托马斯 杨(T. Young,1773- 1829) Thomas Young是英国一位著名的医生兼物理学家，也是一个神童，4岁时就读完圣经；14岁时通晓8种语言，后来还成为辨认埃及象形文字的专家。 1801 年Young 首先完成了光的干涉实验， 第一次把光的波动学说建立在牢固的实验基础上。 (3) 普通光源获得相干光的途径P S* 分波面法： 分振幅法： P 薄膜 S * 在P 点相干叠加 分振动面法：偏振光的干涉杨氏双缝实验的创新点分光 十大实验中占了二位 （二）双缝干涉（分波面法）(1) 实验装置 d ，D d （d 10 -4 m, D
12、 m, xcm） (2)光程差： D x d d d r r tg sin 1 2 相位差： 2 单色光入射 r 1 r 2 x d x D 0 P S*(4)条纹位置 明纹 2 1, 0, k , d D k x , k k 明 暗纹 2, 1, k , 2d D 1) (2k x , 2 1) (2k k 暗 (5)条纹间距： d D x x 0 x I x 2 (3)干涉方程： k D x d dsin r 1 r 2 x d x D 0 P S*(a) 一系列平行的明暗相间的条纹 ； (c) 中间级次低，两边级次高 ； (d) ， x (6)条纹特点： (b) 不太大时条纹等间距； 白
13、光入射时，0级明纹中心为白色 （可用来定0级位置）， 其余级明纹构成彩带， 第2级开始出现重叠（为什么？）白光入射的杨氏双缝干涉照片 红光入射的杨氏双缝干涉照片(e) 光强公式 ， cos 2 2 1 2 1 I I I I I 若I 1 = I 2 = I 0 ， 2 cos 4 2 0 I I 则 ) 2 sin ( d 光强曲线 k 0 1 2 -1 -2 I 0 2 -2 4 -4 4I 0 sin 0 /d - /d -2 /d 2 /d x 0 x 1 x 2 1 x 2 x(7) 条纹变化 (a) 条纹间距x的变化 d D x 可以通过改变D, d和来实现 (b) 条纹整体移动
14、P S* r 1 r 2 R 2 R 1 x S下移 S上移 光路中插入介质片 ) r (R ) r (R 1 1 2 2 =0, R 1R 2 , r 1r 2 条纹上移 条纹下移例在双缝装置中,用一厚度为e =6.6 10 -6 m, 折射率为n =1.58的云母片覆盖上面的一条缝后,第-7级明纹移到原零级条纹处.求入射波长 . 解： 未插入云母片时，O 处为零级明条纹，则 0 1 2 r r 插入云母片后，O 处为- 7级明纹 7 ) ( 1 2 k ne e r r r 1 r 2 O e 7 ) 1 ( e n ) ( 558 7 ) 1 ( nm e n (c) 光源的影响 光源展
15、宽(空间相干性)的影响 光源单色性的影响(时间相干性) k D x d dsin d D x x 0 x I x P S* r 1 r 2 R 2 R 1 x1 光的非单色性 (1)理想的单色光 、 (2)准单色光、谱线宽度 有一定波长（频率）范围的光。 谱线宽度： 准单色光： 在某个中心波长（频率）附近 0 0 I I 0 谱线宽度 2 0 I 光源单色性(时间相干性) 的影响 0 I I 0 2 0 I -( /2) + ( /2)(a) 自然宽度 E j E i E i h E E j i (3)造成谱线宽度的原因： (b) 多普勒增宽 T (c) 碰撞增宽 p ， T v ， 一定 )
16、 (T p z E j 2 非单色性对干涉条纹的影响 合成光强 ) 2 )( 1 ( ) 2 ( M M k k 设能产生干涉的最大级次为k M ， x I 又 则应有： 2 M M k M k + ( /2) 0 1 2 3 4 5 -( /2) 1 2 3 4 5 6 0 d D x 3 相干长度与相干时间 (1)相干长度 （coherent length ） 两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。 2 M M k ：中心波长 S S 1 S 2 c 1 c 2 b 1 b 2 a 1 a 2 P S 1 S 2 S c 1 c 2 b 1 b 2 a 1 a 2 P 上图表明，波列长度
17、就是相干长度。 相干长度 能干涉 不能干涉 只有同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇时，才能发生干涉。 M c M 光通过相干长度所需时间叫相干时间。 (2)相干时间 （coherent length ） 光的单色性好，相干长度和相干时间就长，时间相干性也就好。 相干时间 时间相干性的好坏，就是用相干长度 M （波列长度）或相干时间 （波列延续时间）的长短来衡量的。(1) 空间相干性的概念 讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响。 x I 合成光强 x 0 M +1 L 0 L -1 N 0 N S 1 d/2 S 2 R D 光源宽度为 b b/2 L M N 0 M 0 N 0 L I
18、非相干叠加 +1 L d D x 1 N 光源宽度(空间相干性)的影响(2) 极限宽度 当光源宽度b增大到某个宽度b 0 时，干涉条纹刚好消失， b 0 就称为光源的极限宽度。 ) ( ) ( 1 1 2 2 r r r r 一级明纹： R b d d 2 sin 0 2 2 sin D x d d D d ： R b 0 , d ： d D x r 1 x/ 2 d 0 D R +1 L r 2 r 1 r 2 单色光源 b 0 / 2 x L M 2 2 0 R b d 如M点的+1级暗纹正好与L点的+1级亮纹重合 d R b 0 光源的极限宽度 0 b b 时，才能观察到干涉条纹。 为观
19、察到较清晰的干涉条纹通常取 4 0 b b 有： 2 2 0 R b d 由(3) 相干间隔和相干孔径角 a. 相干间隔 R 一定时，d 0 越大，光场的空间相干性越好。 ， d R b b 0 由 则要得到干涉条纹， b R d 必须 。 令 b R d 0 相干间隔 d 0 b S 1 S 2 R d 若 b和 R 一定， 相干间隔d 0 是光场中正对光源的平面上能够 产生干涉的两个次波源间的最大距离。b.相干孔径角 S 1 S 2 b 0 d 0 R b R d 0 0 相干孔径角 0 越大空间相干性越好。 在 0 范围内的光场中，正对光源的平面上 的任意两点的光振动是相干的。 对普通单
20、色光源，分波面干涉受到光源宽度 的限制，存在条纹亮度和衬比度的矛盾。 而激光光源则不受以上限制。 相干间隔也可以用相干孔径角来代替。 d 0 对光源中心的张角。c. 应用举例 R b b d R 星体 测遥远星体的角直径 b R d 0 0 d 考虑到衍射的影响，有 0 22 . 1 d 使d = d 0 ，则条纹消失。 由 ， 有 利用空间相干性可以。 m 07 . 3 0 d 07 . 3 10 570 22 . 1 9 0 d 由此得到： 测星干涉仪： 间的距离就是d 0 。 M 1 M 2 M 3 M 4 屏 迈克尔逊测星干涉仪 反射镜 S 1 S 2 7 04 . 0 rad 10
21、2 3 1920年12月测得： 利用干涉条纹消失测星体角直径 遥远星体相应的d 0 几至十几米。 迈克尔逊巧妙地用四块反 射镜增大了双缝的缝间距。 屏上条纹消失时，M 1M 4 猎户座 星 nm （橙色），菲涅耳双面镜 洛埃镜 菲涅耳双棱镜 (4) 其他分波面干涉实验 d D x d = 2 (n-1) B C r C B d = 2 r（三）薄膜干涉(film interference)分振幅法 薄膜干涉是分振幅干涉。 膜为何要薄？ 光的相干长度所限。 膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。 普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和厚度均匀薄膜
22、在无穷远处的等倾条纹。 2 2” n 3白光入射 单色光入射 肥皂泡的干涉条纹油膜上的干涉条纹 蝉翼上的干涉条纹1. 半波损失 2 2” n 3 光线1与2，2与2”之间可能存在半波损失 光线2 与3 之间是否存在半波损失，取决于n 1, n 2, n 3 之间的分布 当n 1 n 3 和n 1 n 2 n 3 时，反射光之一存在半波损失，光线 2 与 3 之间存在半波损失假定n 2 n 1 ，n 3 = n 1 ，两相干反射光 2 与 3 之间的光程差 2 ad n ) bc ab ( n 1 2 2 sini cos sin e 2n - cos e n 2 1 2 2. 薄膜干涉 2 2
23、” n 3 , cos e bc ab 2 ecos 2n 2 , i sin tg e 2 i sin ac ad sin n i sin n 2 1 2 cos sin - 1 e 2n 2 2 2 i sin n n 2e 2 sin n n e 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 垂直入射，i = 0 则 k 2 ) 1 2 ( k 亮纹 暗纹 2 1 , 0 k ， ， 2 1 k ， ， 反射条纹与透射条纹互补！ 两相干透射光 4 与 5 之间的光程差 bh n ) bc ab ( n 1 2 i sin n n 2e 2 2 1 2 2 2 2en 2 2 2 2 2 2
24、 2 sin 2 n n e 2 2” n 3例沿着与肥皂膜法线方向成35角的方向观察,薄膜呈绿色( =500nm),设肥皂水的折射率为1.33,求: (1) 薄膜的最小厚度; (2) 如果垂直注视,薄膜将呈何色? 解： (1) 2 sin 2 2 2 i n e 膜呈绿色,即对绿色干涉加强 k i n e 2 sin 2 2 2 i n k e 2 2 4 1 2 sin ) ( 1 k m e 7 10 04 1 . min (2). 0 i k ne 2 2 min nm 553 黄绿色例题：一海底油井漏油（折射率n 2 =1.20）污染了某海域，在海水（折射率为n 3 =1.30）表面
25、形成一层厚度为460nm的薄薄油膜，太阳正位于该海域正上空。一直升飞机驾驶员从机上向下观察，他所正对油膜呈什么颜色？3 n d 0 , 1 i n 2 n 解：驾驶员观察到反射光中干涉加强现象，无需考虑半波损失： 3 2 1 n n n 驾驶员观察到油膜呈绿色 k d n k d n L 2 2 2 2 3 n nm nm d n k nm d n k nm nm d n k 400 4 . 315 3 / 460 2 . 1 2 3 / 2 , 3 552 460 2 . 1 2 / 2 , 2 760 1104 460 2 . 1 2 2 , 1 2 2 2 2 2 1 若上题中换成潜艇驾
26、驶员从水下向上观察，他所看到的正上方的油膜呈什么颜色？ 3 n d 0 i 2 n 1 n 解：驾驶员看到透射光干涉加强或反射光干涉相消现象 3 2 1 n n n 驾驶员观察到油膜呈红色和蓝色 2 / 1 2 2 / 2 2 2 k d n k d n L 3 n nm nm d n k nm nm d n k nm nm d n k nm nm d n k 400 4 . 315 5 . 3 460 2 . 1 2 5 . 0 4 2 , 4 400 6 . 441 5 . 2 460 2 . 1 2 5 . 0 3 2 , 3 760 736 5 . 1 460 2 . 1 2 5 .
27、0 2 2 , 2 760 2208 5 . 0 460 2 . 1 2 5 . 0 1 2 , 1 2 2 2 2 2 2 2 1 利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。 增透膜和高反射膜 在玻璃上交替镀上光学厚度均为 /4的高折射率ZnS 膜和低折射率的MgF 2 膜，形成多层高反射膜。 H L ZnS MgF 2 H L ZnS MgF 23.等厚条纹（equal thickness fringes） 垂直入射，i = 0 ， 则 反射时 (e) 2 2 2en 透射时 (e) 2 2en 2 ecos 2n 2 i sin n n 2e 2 2 2 1 2 2 2 2” n
28、3 假定n 2 n 1 ，n 3 = n 1 ，两相干反射光2 与3 之间的光程差夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。 rad 10 10 4 3 ： 反射光束a、b来自同一束入射光，它们可以产生干涉。 例如在膜面上（A 点） a、b 两束反射光相干叠加，就可形成明暗条纹。 (1)劈尖 （wedge film ）（劈形膜） n n ( 设n n ) n 劈尖 a b a b S * 反射光1 单色平行光垂直入射 e n n n A 反射光2 (设n n ) A：1、2的光程差 明纹： 3 2 1 = ) ( ， ， ， k k e 暗纹： ， ， ， ， 3 2 1 0 = 2 ) 1 2
29、( ) ( k k e 同一厚度 e 对应同一级条纹等厚条纹 实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。考虑到劈尖夹角极小，反射光1、2在膜面的光程差可简化计算。 ) ( 2 2 e ne 条纹间距： e L 又 e n 2 L n L 2 L e e k e k+1 明纹 暗纹 n L h 待测块规 标准块规 平晶 待测样品 石英环 平晶 干涉膨胀仪等厚干涉条纹 劈尖 不规则表面1 ）两组条纹间距相同，说明 两规端面平行 由间距 2 sin 2 n L L 2 高度差： ) ( 10 95 . 2 10 5 . 0 2 10 5893 10 5 2 5 3 7 2 m tg L s s s d
30、 例： : 1 G 标准块规 : 2 G 待测块规 cm 5 A 5893 s o cm 5 s 1 G 2 G 长还是短？ 比 如何判断 1 2 ) 2 G G 端面不平行 间距 , , ) 3 2 1 L L , 1 2 L L 端面左高右低 2 1 2 ,G G G 端面右高左低 2 1 2 ,G G G 0 ) 4 完全合格， 无干涉条纹 轻压平板玻璃 条纹间距 1 2 G G 条纹右移， 1 2 G G 条纹左移， G 1 G 1 G 2 G 2 F F例利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，
31、用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹， 2 b a h a b h b a h e k-1 e k 如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：2 b a h 解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可: 所以: 2 ) ( 1 h e e h b a k k a b h b a h e k-1 e k平晶 S 分束镜 M 显微镜 0 平凸透镜 . 暗环 e r R 平晶 平凸透镜 o a)牛顿环装置简图 (2
32、)牛顿环 钠黄光入射的牛顿环照片b)光程差的计算： 2 2 e R r e 2 2 0 由几何关系可知 R 2 -2 R e+ e 2 + r 2 =R 2 r R e c)明暗条纹的判据 暗纹 （ 明纹 .) 2 , 1 , 0 2 / ) 1 2 ( .) 3 , 2 , 1 ( 2 / 2 k k k k e k= 0，r= 0 中心是暗斑e)牛顿环干涉条纹的特征 k r k 3 : 2 : 1 : : 3 2 1 r r r k 条纹间距 ， 内圈的条纹级次低。 明环半径公式 3 2 1 ， ， k2 ) 1 2 ( R k r k kR r k 暗环半径公式： 3 2 1 , 0 ，
33、 ， k d)牛顿环半径的计算： 牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。 dk k 2 R r r dr k 1 k 内疏外密思考 平凸透镜向上移,条纹怎样移动? 白光入射条纹情况如何？ 透射光条纹情况如何？白光入射的牛顿环照片f )牛顿环的应用： mR 4 D D 2 k 2 m k 测透镜球面的半径R 测波长 检验透镜球表面质量 标准验规 待测透镜 暗纹 已知 , 测 m 、D k+m、D k， 可得R。 已知R，测出m、 D k+m、D k， 可得 。 依据公式 若条纹如图，说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。 一圈条纹对应的球面半径误差。 2 暗纹 标准验规 待测透镜 暗纹 标
34、准验规 待测透镜 如何区分如下两种情况? 思考将 2 2 1 2 2 1 2 2 R r R r e e e 代入 2 2 e k 2 ) 1 2 ( k 明 2 1 、 k 暗 2 1 0 、 、 k 得 ？ 明 r ？ 暗 r2 2 1 2 2 1 R 2 r R 2 r e e e 0 2 0 1 e R 2 r e e e e 1 e 0 e e 2 e 1 e4.1 点光源照明时的干涉条纹分析 L f P 0 r 环 e n n n n r A C D 2 1 S i i i i 光束1、2的光程差： 2) ( AD n BC AB n r e BC AB cos i AC AD s
35、in i r e sin tg 2 2 cos sin sin 2 cos 2 r i r e n r ne r n i n sin sin 得 2 cos 2 r ne 膜厚均匀（e不变） 又 B 4. 等倾条纹（equal inclination fringes ）) ( 2 sin 2 2 2 2 i i n n e 或 明纹 , 3 , 2 , 1 , ) ( k k i 暗纹 , 2 , 1 , 0 , 2 ) 1 2 ( ) ( k k i 形状: 条纹特点: 一系列同心圆环 r 环= f tg i 条纹间隔分布: 内疏外密（为什么？） 条纹级次分布: e一定时 ， k r i k
36、 波长对条纹的影响: k r i e k , , 一定 k r i e k , 一定 膜厚变化时,条纹的移动： 光线对应同一条干涉条纹等倾条纹。 即 倾角 i 相同的 当k（ k ）一定时， i也一定，4.2 面光源照明时，干涉条纹的分析 只要i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加），因而明暗对比更鲜明。 对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹 衬比度的矛盾 ! i P i f o r 环 e n n n n 面光源 等倾条纹 观察等倾条纹的实验装置和光路 i n M L S f 屏十字叉丝 等厚条纹 若M 1 、M 2 平行等倾条纹 若M 1 、M 2 有小夹角等厚条纹 2 N d 若M 1 平移 d时，干涉条移过 N 条，则有： （Michelson interferometer ） 迈克尔逊干涉仪 G 2 M 1 2 2 1 1 S M 2 M 1 G 1 E 半透 半反膜 补偿板可补偿两臂的附加光程差。迈克尔逊（A.A.Michelson ） 美籍德国人 因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。迈克尔逊干涉仪应用： 测折射率： 测量微小位移 l n 光路1中插入待测介质， l n ) 1 ( 2 由此可测折射率 n 。 20 （以波长为尺度，可精确到） 产生附加光程差： M 1 1用迈克尔逊干涉仪测气流
