1、第三节 波的能量和强度,设有一行波：,质量为 的质元其动能为：,质元的速度：,1、介质中振动动能,可以证明：,势能：,总能：,动能,2、介质中振动势能,能量极小,能量极大,平均能量密度：,随时间变化,3、波的能量密度：,二、波的强度,如何描述波传播能量的快慢？能流、能流密度 1、能流单位时间内通过某截面的能量,平均能流,如果S是任意的截面，此时上式应改为：,2、能流密度（波的强度 I） 通过垂直于波速方向的单位面积的平均能流,波强是矢量，其方向与波速方向相同。,波强是与振幅的平方成正比，其单位是W/m2,平面波在行进方向上振幅不变,球面波振幅与它离波源的距离成反比,第四节 惠更斯原理 波的干涉
2、,波阵面上的每一点，都可看作是发射子波的波源，其后任一时刻这些子波的包迹就是新的波阵面惠更斯原理,用惠更斯原理解释波的传播行为,二、波的叠加原理,1、若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；并不因为其它波的存在而改变,2、在几列波相遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的 矢量和,能分辨不同的声音正是这个原因；叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合,三、波的干涉,两列波相遇，在相遇区域引起质元的振动合成，处于不同位置的质元，有的合振动的振幅始终加强，有的合振动的振幅始终减弱，结果形成了一幅稳定的叠加图样，这种现象称为波的干涉 能
3、发生干涉的波源称为相干波源相干波需满足的条件：振动方向相同、频率相同、位相差恒定,相干条件：同方向、同频率、位相差恒定,传播到 P 点引起的振动：,波源S1:,波源S2:,P点处两个分振动的位相差, 稳定的波的叠加图样是指在媒质中某些位置的点振幅始终最大，另一些位置振幅始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变，称这种稳定的叠加图样为干涉现象。,极值条件：,干涉加强,干涉减弱,称 为波程差,如图示，,当两相干波源为同相波源,即 时,产生驻波的演示实验,现象：AB弦线被分成几段长度相等的作稳定振动的部分，有些点始终静止，另一些点振动最强。,5-5 驻 波,驻波是入射波与反射波干涉的结
4、果,2. 改变弦长（即支点B），总能找到某位置，使波 “驻”下。,3. 改变张力（即mg）可以改变波形个数。,4. “串藕”状是视觉暂留现象，每时每刻只是“单线波形”。,说明：,5.不仅有横驻波，而且还有纵驻波。,设：,利用三角函数关系：,求出驻波的表达式：,合振动的振幅项,一、 驻 波方 程,（1）各点都在作简谐振动，振幅：,（2）波节位置：令 有,相邻波节间距：,二、驻波的特点：,（3）相位特点：相邻两个波节之间的各点是同位相的；一个波节两侧的点是反相的。,波腹的位置：令,例：如图，若o、 处分别有两个相干波源，其振动方程分别为：,求波腹和波节的位置。,解题思路：,驻波,右行波,左行波,对其中的任一点 x,当波由波密介质入射到波疏介质时在反射点处反射波和入射波的位相相同（即无半波损失）,波疏介质,波密介质,界面,三、半波损失（相位跃变）,当波由波疏介质入射到波密介质时在反射点处反射波和入射波的位相相反（即有半波损失，或者说周相有 跃变）,o,L,疏,密,求反射波方程。,解题思路：,例：如图，已知原点O 处质点的振动方程为：,能形成驻波的两列波，其振幅相同，传播方向相反，若已知其中一列波的波动方程为,则另一列波的波动方程必可设为,若XL处是波节,若XL处是波腹,
