1、大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 55 第9 章 气体分 子 热运动 9-T1 氧气瓶的容积为 3.210 -2 m 3 , 其中氧气的压强为 1.3010 7 Pa, 氧气厂规定压强降到 1.010 6 Pa 时，就应 重新充 气，以 免要 经常洗 瓶。某 小型吹 玻璃 车间平 均每天 用去 0.40m 3 在 1.0110 5 Pa 压强下的氧 气，问一瓶氧气能用 多少 天？（设使用过程中 温度 不变） 9-T2 实验室中能够获得的 最佳真空度约 Pa 10 1.01325 10 。（ 1 ） 求在室温 （设为 25 o C ） 下这样的“真空 ”中每立方 米内有多
2、少个 分子。 （2）先求出在标准 状态下每立 方米内气体 的分子数（洛喜密脱 常数） ，再把它和上面一问 的结 果进行比较。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 56 9-T3 试说明下列各式的物 理意义： （1 ） d d () N f N = v v ； （2 ） d () f vv ； （3 ） d () Nf vv ； （4 ） d () f 2 1 v v vv ； （5 ） d () Nf 2 1 v v vv ； （6 ） 2 1 2 1 d d () () f f v v v v vvv vv（7 ） 2 1 2 1 2 ( )d f Nmf v v v
3、vv （8 ） 2 1 2 1 2 1 2 ( )d ( )d f mf f v v v v v vv vv9-T4 图中 I ，II 两条曲线 是不同气体（氢气和 氧气 ）在同一温度下的麦 克斯 韦分子速率分 布曲线。试由图中数 据求： （1 ）氢气分子和氧 气分子 的最概然速率； （2 ）两种 气体所 处的温度。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 57 9-T5 某种气体分子的方均 根速率为 m/s 2 450 = v ， 压强为 Pa 10 7 4 = p ， 则气 体的质量 密度 = ？ 9-T6 一容器内储有氧气， 其压强为 1.0110 5 Pa ，温 度为
4、 27.0C ，求： （1 ）气体分子的数密 度； （ 2 ）氧气的质量密度； （3 ）分子的平均平 动动能. 9-T7 体积为 1.010 -3 m 3 的 容器中含有 1.0110 23 个氢气分子，如果其中压 强为 1.0110 5 Pa 。 求该氢气的温度和分 子的 方均根速率。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 58 9-T8 在容积为 2.010 -3 m 3 的容器中有内能为 6.7510 2 J 的刚性双原子分子理 想 气体。 （1）求 气体的压强； （2 ）若容器 中分子总数为 5.410 22 个，求分子的平均平动 动能 和气体的温度。 9-T9 1
5、mol 氢气，在温度 为 27C 时，它的分子 的平 动动能和转动动能各 为多 少？（即内能 中分别与与分子的平 动动 能相关和与分子的转 动动 能相关的那部分能量 ） 9-T10 水蒸气分解为同温 度的氢气和氧气， 即 H 2 O H 2 + 1 2 O 2 ,也就是 1mol 的水蒸气可分解 成同温度的 1mol 氢气和 1 2 mol 氧气， 当不计振动自由 度时， 求此过程中内能的 增 加了百分 之几？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 59 9-T11 简要说明下列各形 式的物理意义。 3 1 ( 1 );( 2 ); ( 3 ); 2 22 3 (4) ;
6、(5) ; (6) 222 i kT kT kT i m mi RT RT RT MM其中 m 表示物质的质量 ，M 表示该物质的摩尔 质量 。 9-T12 有 N 个质量均为 m f 的同种气体分子，它们 的速率分布如图所示。 （1 ）说明曲线与 横坐标所包围面积的 含义； （2）由 N 和 v 0 求 a 的值； （3 ） 求速率在 v 0 /2 和 3 v 0 /2 间隔 内的分子数； （4 ）求分子 的平均平动动能。 O Nf(v) v a 0 v 0 2v O Nf(v) v a 0 v 0 2v大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 60 第10 章 热力学基 础
7、 10-T1 一系统由状态 a 经 b 到达 c ，从外界吸收热 量 200J ，对外做 功 80J。（ 1）问 a,c 两状 态的内能之差是多少 ？哪 点大?(2) 若系统从外界吸 收热量 144J ，从状态 a 改经 d 到达 c ， 问系统对外界做功多 少？ （3 ）若系统从状 态 c 经曲线回到 a 的过程中，外界 对系统做功 52J ，在此过程中系统是吸 热还是放热？热量为 多少 ？ 10-T2 一压强 1.010 5 Pa, 体积为 1.010 -3 m 3 的氧气自 0C 加热到 100C ，问： （1 ）当压强 不变时， 需要多少 热量？ 当体积不变时， 需 要多少 热量？ （
8、2 ） 在等压或等容 过程中各做了 多少功？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 61 10-T3 系统从状态 A 沿 ABC 变化到状态 C 的过 程 中， 外界有 326J 的热量传 递给系统， 同 时系统对外做功 126J 。 如果系统从状态 C 沿另一曲 线 CA 回到状态 A ， 外界 对系统做 功 52J ，则此过程中系统 是吸热还是放热？传 递热 量是多少？ 10-T4 1mol 氢， 在压强为 1.010 5 Pa, 温度为 20C 时， 其体积为 V 0 。 今使它 经以下两种过 程达同一状态： （1 ） 先保持体积 不变， 加 热使其温度升高到 80C
9、 ， 然后令它作等温膨胀 ， 体 积变为原体积 的 2 倍。 （2 ）先使它作等温 膨胀至 原体积的 2 倍，然后保持 体积不变，加热到 80C 。 试分别计算以上两种 过程 中吸收的热量，气体 对外 作的功和内能的增量 ，并 作出 p-V 图。 p 0 V A B C p 0 V A B C大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 62 10-T5 （1 ）如图所示，bca 为理想气体绝热过 程，b1a 和 b2a 是任意过程 ，则 上述两过程中 气体作功与吸收热量 的情 况是： （A ）b1a 过程放热， 作负功；b2a 过程放热， 作负功 （B ）b1a 过程吸热， 作负
10、功；b2a 过程放热， 作负功 （C ）b1a 过程吸热， 作正功；b2a 过程吸热， 作负功 （D ）b1a 过程吸热， 作正功；b2a 过程吸热， 作正功 (2) 如图, 一定量的理想 气 体， 由平衡态 A 变到平衡 态 B ， 且它们的压强相等， 即 p A =p B . 则在状态 A 和状态 B 之间 ，气体无论经过的是 什么 过程，气体必然 （A ）对外作正功 （B ）内能增加 （C ）从外界吸热 （D ）向外界吸热 10-T6 一定量的理想气体 经历 如图所示循环过 程， 请填写表格中的空格 ，并 给出计算过程。 过程 内 能增量E/J 作功 A/J 吸热 Q/J ab 50 b
11、c -50 cd -50 -150 da abcda 效率 = a b c d p V 等温 绝热 a b c d p V 等温 绝热p V o a b 1 2 p V o a b 1 2p V o . . A B p V o . . A B习题 10-T1 （1）图 习题 10-T1 （2）图 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 63 10-T7 一定量的理想气 体 经历如图所示的循环 过程 ，A B 和 C D 是等压过 程，B C 和 D A 是绝热过程。己知 T C= 300K ，T B= 400K ，求此循环的效率。 10-T8 一热机在 1000K 和 300
12、K 的两热源之间工作。 如果（1 ） 高温热源温度提 高到 1100K ， （2 ）低温热源温度 降到 200K ，求理论上的热机效 率各增加多少？ p V O A B C D 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 64 10-T9 一致冷机上的马 达 具有 200W 的输出功率， 如果冷凝室的温度为 270.0K ，而冷凝室 外的气温为 300.0K ，假设它的效率为理想效率 ，问在 10.0min 内从冷凝室中 取出的热量为 多少？ 10-T10 2.00mol 理想气 体，在温度为 300K 时，经历可逆等温过程， 体积 从 2.0010 -2 m 3 膨胀到 4.0
13、010 -2 m 3 ，求此气体的熵变。 10-T11 使 4.00mol 的理想气体由体积 V 1 膨胀到体积 V 2 （V 2 =2V 1 ）。（ 1 ） 如果膨胀 是在 T=400K 的温度下等温进行的 ，求 膨胀过程中气体所做 的功. （2 ）求上述等温膨 胀过程 的熵变。 （3 ） 如果气体的膨胀不是 等温 膨胀而是可逆的绝热 膨胀 ，则熵变值是多少？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 65 10-T12 一卡诺热机做正循 环， 工作在温度 分别为 T 1 =300K 和 T 2 =100K 的热源 之间， 每次循 环中对外做功 6000J，（ 1 ）在 T-
14、S 图中将此循环画 出；在每次循环过程 中（2 ）从高温热源 吸收多少热量？（3 ）向低 温热源放出多少热量 ？（4 ）此循环的效率为多 少？ 10-T13 把 0.5kg 、 0 的冰放在质量非常大 的 20 的热源中，使冰全部融 化成 20的水， 计算（1 ）冰刚 刚全部化 成水 时的熵变。 (2) 冰从融化 到与热源达 到热平衡 时的 熵变。 （冰 在 0 时的融化热=33510 3 J/kg ， 水的比热 C=4.1810 3 J/kgK ） 10-T14 上题中，冰与热源 达到热平衡以后（3）热 源 的熵变以及（4）系统的 总 熵变。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名:
15、 序号: 66 第 11 章 机械振动 11-T1 在一个电量为 Q ， 半径为 R 的均匀带 电球中 ，沿某一直径挖一条 隧道 ，另有一质量 为 m ， 电量为q 的微粒在 这个隧道中运动， 试求 证 该微粒的运动是简谐 振动 ， 并求出振动 周期。 （假设均匀带电 球体 的介电常数为 0 ） 11-T2 如图所示， 有一劲 度系数为 k 的轻质弹簧竖 直放置， 一端固定在 水平 面上， 另一端 连接一质量为 M 的光滑平 板，平板上又放置一 质量 为 m 的光滑小 物块。今有 一质量为 m 0 的子弹以速度 v 0 水平 射入 物块，并与物块一起 脱离 平板。试： （1 ）证明物块脱 离平
16、板后，平板将作 简谐 振动； （2 ）根据平板所 处的初试条件，写出 平板 的谐振位移表示式。 （取 x 轴 向上 为正 ） 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 67 11-T3 如图所 示， 有一 轻 质弹簧 ，其 劲度 系数 k500N/m，上端 固定 ，下 端 悬挂一 质量 M=4.0kg 的物体 A 。在物 体 A 的正下方 h=0.6m 处，以初速度 v 01 =4.0m/s 向上抛出一质量 m=1.0kg 的油灰团 B ，击中 A 并附着于 A 上。试： （1 ）证明 A 与 B 作简谐振动； （2 ）写出它们共 同作简谐振动的位移 表示 式； （3 ）求弹簧
17、所受 的最大拉力是多少？（假 定 g=10m/s 2 ，弹簧未挂重物时，其下端 端点位于 O 点，取坐标向 上为正 。 ） 11-T4 一定滑轮的半径为 R ， 转动惯量为 J ， 其上挂一轻绳， 绳的一端系一质 量为 m 的物体， 另一端与一固定的轻 弹簧 相连， 如图所示。 设弹簧 的倔强系数为 k, 绳与滑轮 间无滑动， 且 忽略摩擦力及空气的 阻力 。现将物体 m 从平衡位置 拉下一微小距离后放 手， 证明物体作简 谐振动，并求出其角 频率 。 m x 0 o x J k R大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 68 11-T5 一物体竖直悬挂在 倔强系数为 k 的
18、 弹簧上作 简谐振动， 设振幅 A=0.24m，周期 T=4.0s ， 开始时在平衡位置下方 0.12m 处 向上运动，求： （1 ）物体振动的位移方 程表 示式。 （2 ）物 体由初始位置运动到平衡 位置上方 0.12m 处所需的最短时间， （3）物体在 平衡位置上方 0.12m 处所受到的合外力 的大小及方向（设物 体的 质量为 1.0kg ，取 x 轴向 上为正 。 ） 11-T6 一个谐振动的（x t ）曲线如图所示： （1） 写出此振动的位移 表示式. （2）求出 t=10.0s 时的 x、v 、a 的值并说明 此刻它们各自 的方向。 x(m) 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号
19、: 姓名: 序号: 69 11-T7 在开始观察弹簧振子时，它正振动到负位移一边的二分之一振幅处 ，此时它的速度 为 -1 ms 23 ， 并指向平衡 位置， 加 速度的大小为 2.0010 m s 2 。（ 1 ） 写出这个振子的 振 动位移表示式。 （2 ）求出 它每振过 5 秒钟，首尾两 时刻的位相差。 11-T8 质量为 10g 的小球 作谐振动，其 A=0.24m ，v=0.25Hz. 当 t=0 时，初位 移为 1.210 1 m 并 向着平衡位置运动 。 求：(1) t=0.5s 时， 小球的 位置；(2) t=0.5s 时， 小球 所受的力的大 小和方向；(3) 从起始位置 到
20、 x= 12cm 处所需的最短时间；(4) 在 x= 12cm 处小球的速度 与加速度； （5 ）t=4s 时的 E k 、E p 以及系统的总能量 。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 70 11-T9 同方向振动 的两个 谐振动，它们 的运动规 律 为 ( ) cos m 2 1 3 5 00 10 10 4 x. t = + ， sin m 2 2 6.00 10 (10 ) xt = + 。问 为何值时，合振 幅 A 为极大、A 为极小？ 11-T10 一质点同时参与 两 个在同一直线上的谐 振动 ，其表达式各为 求其合振动的振幅 和 初位 相，并写出合振动的
21、位移 方程。 ( ) m 1 4cos 2 6 xt = + ( ) cos m = 2 5 32 6 xt大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 71 11-T11 两个同方向、 同频 率的谐振动， 其合振动的 振幅为 20cm ， 合振动的位 相与第一个振 动的位相之差为 30 ， 若第一个振动的振幅为 17.3cm ， 求第二个振动的振幅 及第一、 第二 两个振动的位相差各 是多 少？ 11-T12 一质点质量为 0.1kg ，它同时参与互相 垂直的 两个振动，其振动表 示式 分别为 . cos( ) m xt = + 0 06 33 . cos( ) m yt = 0
22、 03 33试写出质点运动的轨 迹方程，画出图形， 并指 明是左旋还是右旋。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 72 11-T13 一沿 x 轴正向传播 的波， 波速为 2m/s ， 原点的振动方程为 . cos yt = 06 （m ） 。求： （1 ）该波的波长； （2 ）波的表达式； （3 ）同一质点在 1s 末与 2s 末的位相差； （4 ）如有 A 、B 两点，其坐标分别为 1m 和 1.5m ， 在同一时刻，A 、B 两 点的位相差 是多少？ 11-T14 一波源位于 x= 1m 处 ，它的振动方程 为 y=510 4 cos(6000t 1.2)m ，设该
23、波源产 生的波无吸收地分别向 x 轴正向和负向传播， 波速 为 300m/s 。 试分别写出上 述正向波和负 向波的表示式。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 73 11-T15 如图所示 为 t=0 时刻的波形，求： （1 ）O 点 振动的位移表示式； （2 ） 此波在任一时 刻的波动表达式； （3 ）P 点的振动方程； （4 ）t=0 时刻，a 、b 处两质点的振动 方向 （要在图 上标出来） 。 11-T16 一平面余弦波在 t= 3 4 T 时刻的波形曲线如图所 示， 该波以 u=36m/s 的速 度沿 x 轴正 方向传播。 （1 ）求出 t=0 时刻 O 点与
24、 P 点的初位相 ： （2 ）写出 t=0 时刻，以 O 点为坐标原 点的波动表达式。 u=0.08m/s 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 74 11-T17 假设在一根弦线 上 传播的简谐波为 y=Acos (kx t) 式中 k u = 称为波数。 （1）写出弦线中能量密 度与能流密度 表示式。 （2）写出平均能量密度与 平均 能流密度 （波强）的表示式。 11-T18 在直径为 0.14m 的圆柱形管内， 有一波强 为 9.0010 3 J s 1 m 2 的空气余弦式平面 波以波速 u=300ms 1 沿柱轴方向传播。其频 率为 300Hz 。求： （1 ）平
25、均能量密度及能量 密度的最大值各是多 少？ （2 ）相邻的两个同 位相面 的波阵面内的体积中 有多 少能量？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 75 11-T19 一波源的辐射功 率 为 1.0010 4 W ， 它向无吸 收、 均匀 、 各向同性介 质 中发射球 面波。 若波速 u=3.0010 8 m/s ， 试求离波源 400km 处（1 ） 波的强度 （2 ） 平 均能量密 度。 11-T20 两相干波源的振 动 方程分别为 cos yt = 4 1 10 10 和 cos 4 2 10 10 yt = ，P 点到两 波源的距离分别为 4cm 和 10cm 。
26、（1 ）在下列条件下 求 P 点的合振幅：波长为 4cm 和波长为 0.6cm ； （2 ）求 P 点合成振动的初位相。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 76 11-T21 在同一媒质中有 两 列振幅均为 A ，圆频率均 为，波长均为的 相干 平面余弦波， 沿同一直线相向传播 ，第 一列波由右向左传播 ，它 在 Q 点引起的振动为 y Q =Acost ；第二 列波由左向右传播， 它在 O 点（x 坐标的原点）引 起振动的位相比同一 时刻 第一列波在 Q 点引起的振动的位相 超前 。 O 与 Q 之间的距离为 l=1m， 求： （ 1 ）O 与 Q 之间任一点 P 的
27、合振动之表示式。 （2 ） 若波的频率=400Hz ，波速 u=400m/s ，O 与 Q 之间（包括 o 、Q 在内）因干涉而静止 的点 的位置。 11-T22 在 x 轴的原点 O 有一波源， 其振动 方程为 y=Acost ， 波源发出的简谐 波 沿 x 轴的正、 负两个方面传播。如 图所 示。在 x 轴负方向距离原 点 O 为 4 3 的位置有一块由 波 密媒质做 成的反射面 MN 。试求（1 ）由波源向反射面 发出的 行波波动表达式和沿 x 轴 正方向传播的 行波表达式； （2）反射 波 的行波波动表达式； （3）在 MN-yO 区域内， 入 射行 波与反射行波 叠加后的波动表达式
28、，并 讨论它们干涉的情况； （4 ）在 x0 的区域内，波源 发出的行波与 反射行波叠加后的波 动表 达式并讨论它们干涉 的情 况。 o x y M 4 3 N u u o x y II I Q l大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 77 11-T23 如下图所示，一 平 面简谐波沿 x 轴正方向传 播，BC 为波密媒质的反 射面，波由 P 点反射， 3 , 46 OP DP = = ，在 t=0 时， O 处质点的合振动是经过 平衡 位置向负方向运动。 （设坐标原点在波源 O 处 ， 入射波、 反射波的振幅 均为 A ， 频率为） 求： （ 1 ） 波源处的初 位相，
29、（2 ）入射波与反射 波在 D 点因干涉而产生的 合振动之表达式。 11-T24 沿河航行的汽轮鸣笛，其频率 Hz 400 = ，站在岸边的人测得笛声频率 Hz 395 = 。 已知声速为 340m/s ， 试求汽轮的速度。 汽轮是趋近观 测者， 还是远离观测者？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 78 11-T27 一平面电磁波的 波 长为 3m ，在自由空间 沿 x 方向传播，电场 E 沿 y 方向，振幅为 300V/m ， 试求： （1 ）这个 电磁波的频率 f ，圆频率 以及波数 k; （2 ）磁场 B 的方向和振幅 B m ；（ 3 ）电磁波的能流密 度及其对
30、时间周期 T 的平 均值。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 79 第 13 章 波动光 学 13-T1 现有频率为 v ， 初相位相同的两相干光， 在 均 匀介质 （折射率为 n ） 中传 播， 若在相 遇时它们的几何路程差为 1 2 r r ，则它们的光程差为_ ，相位差为 _. 13-T2 光源 S 发出的 nm 600 = 的单 色光， 自空气射 入折射率 n=1.23 的透明介质 ， 再射 入 空气到 C 点，如图所示。 设介质层厚度为 1cm ，入射角为 30 ，SA=BC=5cm ，试求： （1 ）此光在介质中的 频率、速度和波长； （2 ）S 到 C 的
31、几何路 程为多少？光程为多 少？ 13-T3 若双狭缝的距离 为 0.30mm ， 以单色平行光垂 直照射狭缝时， 在离双 缝 1.20m 远的屏 幕上，第五级暗条纹 处离 中心极大的间隔为 11.39mm ， 问所用的光波波长 是 多大？ S d B A n=1.23 C 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 80 13-T4 缝间距 d=1.00mm 的杨氏实验装置中缝 屏到 屏幕间的距离 D=10.00m 。 屏幕上条纹间 隔为 4.7310 3 m 。问入射光的频率为多大？ 实验 是在水中进行的。n 水=1.333 。 13-T5 在杨氏实验装置中 ，S 1 、S
32、2 两光源之一的前 面放一长为 2.50cm 的玻璃容器，先是充 满空气， 后是排出空气， 再充满试验气体， 结果 发 现光屏幕上有 21 条亮纹通 过屏上某点而 移动了， 入射的波长=656.2816nm ， 空气的折射率 n a =1.000276 ， 求试验气体 的折射率 n g . 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 81 13-T6 洛埃镜装置中的 等 效缝间距离 d=2.00mm ， 缝屏与屏幕间二者的距 离 D=5.00m ，入 射光的频率为 6.52210 14 Hz ， 装置放在空气中进行 实验，求第一级极大 的位 置。 13-T7 波长为=500.0n
33、m 的光垂直地照射在厚 为 1.60810 6 m 的薄膜上， 薄 膜的折射率为 1.555 。 置于空气中， （1 ） 经薄膜反射后两相干 光的 位相差是多少？ （2 ） 若薄 膜的折射率为 1.455 ，要不产生反射光而 全部透射，薄膜的最 小厚 度是多大？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 82 13-T8 折射率为 1.25 的油滴落在折射率为 1.57 的玻璃板上化开成很薄的 油膜 ， 一个连续可 调波长大小的单色光 源垂 直照射在油膜上 ， 观察发 现 500nm 与 700nm 的单色光在反射中消 失，求油膜的厚度。 13-T9 在与法线方向成 30 角的
34、方向去观察一 均匀 油膜 （n=1.33 ） 时， 看到油 膜反射的是波 长为 500.0nm 的绿光。 （1 ） 问油膜的最薄厚度为 多 厚？ （2 ） 在上述基本情况 不变的条件下， 仅改变观察方向，即 由法 线方向去观察，问反 射光 的颜色如何？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 83 13-T10 如图， 波长为 680 nm 的平行光垂直照射到 L 0.12m 长的两块玻璃片上 ， 两玻璃片 一边相互接触，另一 边被 细钢丝隔开,测得 40 个干 涉条纹的宽度为 34mm。求 细钢丝的直径 d。 13-T11 牛顿环装置中 平 凸透镜的曲率半径 R=2.00m
35、 ， 垂直入射的光波长=589.29nm，让 折射率为 n=1.461 的液体 充满环形薄膜中，求： （1 ）充以液体前后第 10 暗环条纹半径之比 是多少？（2 ）充液之后此 暗环的半径值（即第 10 暗环的 r 10 ）为多少？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 84 13-T12 如果迈克尔逊干涉 仪中可移动反射镜移 动了 距离 0.233 毫米，数得条 纹移动了 792 条，则所用光波的波 长为 。 13-T13 （1 ）在迈克尔逊干 涉仪的一臂中，垂直 于光 束线插入一块厚度 为 L, 折射率为 n 的 透明薄片，如果 取走薄片， 为了能观察到 与取走薄片 前
36、完全相同的 条纹，确定 平面镜需要 移动多少距离？ （2 ） 现薄 片的 n=1.434 ， 入射光=589.1nm ， 观察到 35 条条纹移过， 薄片 的厚度是多厚？ 13-T14 （1 ）在迈克尔逊 干涉仪上可以看见 3cm3cm 的亮区，它与 M 1 、M 2 两平面镜的 面积相对应， 用 600nm 的光做光源时， 此亮区出 现 24 条平行条纹， 求两 镜面偏 离垂直方向 的角度。 （2） 调节装置使 偏离角消失， 并使其显示 出圆环状条纹， 缓慢移动 M 镜（其中之 一） ， 即等效膜厚 d 减少， 条纹向视场中心收缩 ， 当 d=3.14210 4 m 时， N=850，求此
37、单色光的波长（这个 单色 光是另换的一个光源 发出） 。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 85 13-T15 波长分别为 1 与 2 的两束平面光波，通过 单缝后形成衍射。 1 的第一极小与 2 的第二极小重合。问： （1 ） 1 与 2 之间关系如何 ？（2 ）图样中还有其他极 小重合吗？ 13-T16 单缝缝宽 a=0.10mm ， 聚焦透镜的焦 距 f=50.0cm ，入射光波长=546.0nm ，试问 在下列情况下 （ 各对应其 它条件不变） ， 中央明纹将 发生怎样的变化。 （1 ） 把 此装置浸入折 射率为 1.33 的水中； （2）将 =546.0nm
38、的绿光换成 =700nm 的红光； （3 ） 把缝 宽减小为 a=0.05mm；（ 4 ）把单缝平 行上移 2cm；（ 5 ）单缝沿 透镜光轴方向平移 2cm 。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 86 13-T17 一束波长为的平 行单色光 垂直入射到 单缝 AB 上， 若屏上 P 点为第 二级暗纹， 则 BC 的长度为 ， 此时单缝处波阵面可分 为 个半波带。 若将单缝 宽度缩小一 半，则 P 点将是第 级 纹。 13-T18 单缝缝宽 a=0.5mm ，聚焦透镜的焦距 f=50.0cm ， 入射光波长=650.0nm ， 求第一 级极小和第一级极大 在屏 幕上的位
39、置（即距离 中央 的位置） 。 13-T19 一束单色光自远处 射来，垂直投射到宽 度 a=6.0010 1 mm 的狭缝后，并射在距缝 D=4.0010cm 的屏上，距中央明纹中心距离为 y=1.40mm 处 是明纹。求： （1 ）入射 光的波长； （2 ）y=1.40mm 处的条纹级数 k；（ 3 ） 根据所求得的条纹级数 k ， 计算出此 光波在狭缝处的波阵 面可 作半波波带的数目。 L f A B C P 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 87 13-T20 双缝衍射实验中， 保持双缝中心距离不 变， 把两条缝的宽度略微 加宽 ， 则单缝衍射 中央主极大宽度将
40、，其中所包含的干 涉条 纹数目将 。 13-T21 入射光波长=550nm ， 投射到双缝上， 缝间 距 d=0.15mm，缝宽 a=0.3010 1 mm ， 问，在衍射中央极大包线两侧，第一极小之间有几条完整的条纹？又问，中央包线 内一侧的第三条纹强 度与 中央条纹强度的比值 是多 大？ 13-T22 一缝间距 0.1mm d = ，缝宽 0.02mm a = 的双缝，用波长 600nm = 的平行单色 光垂直入射， 双 缝后放一 焦距为 2.0m f = 的透镜， 求： （1 ） 单缝衍射中央亮条纹 的宽 度内 有 几条干涉主极 大条纹； （2）在这双缝的中间再 开一条 相同的单缝， 中
41、央亮条纹 的宽度内 又有几条干涉主极大 ？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 88 13-T23 波长为 600nm 的单 色光正入射于每毫米 500 条刻痕的光栅上， 则其第 二级明条纹的 衍射角为 。 13-T24 某元素的特征 光谱 中含有波长分别为 1 450nm 和 2 750nm 的光谱线。在光栅 光谱中，这两种波长 的谱 线有重叠现象。重叠 处 2 谱线的级数将是 。 13-T25 从光源射出的光束 垂直照射到衍射光栅 上， 若波长为 1 = 656.3nm 和 2 =410.2nm 的两光线的最大值在 =41 处迭加，问衍射光 栅常 数为何值？ 13-T
42、26 波长为 600nm 的单色光垂直入射在一 光栅 上，第二、第三级条 纹分 别出现在 sin =0.20 与 sin =0.30 处，第四级缺级，问： （1 ）光 栅常数为多大？（2 ）狭缝 宽度为 多大？（3 ）按上述选定 的 a 、b 值，在整个衍射范 围内，实际呈现出的 全部 级数。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 89 13-T27 用晶格常数等于 3.02910 10 m 的方解石来 分析 X-ray 的光谱，发现 入射光与晶面 的夹角为 4320 和 4042 时，各有一条主极 大的谱线. 求这两谱线的 波长。 13-T28 在一块晶体表面投 射以单色
43、的 X 线， 第一级 的布喇格衍射角=3.4 ， 问第二级反 射出现在什么角度上 ？ 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 90 13-T29 在地面上空 160km 处 绕地飞行的卫星， 具 有焦距 2.4m 的透镜， 它对 地面物体的分 辨本领是 0.36m 。试问：如果只考虑衍射效应 ，该 透镜的有效直径应为 多大 ？设光波 波长为 550nm = 。 13-T30 经测定， 通常情况 下人眼的最小分辩角 R 等于 2.2010 4 rad. 如果纱 窗上两根细 丝之间的距离为 2.00mm ， 问能分辨得清的最远 距离 。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号:
44、姓名: 序号: 91 13-T31 一束光是由线 偏振 光与自然光混合组成 ，当 它通过一理想偏振片 时发 现透射的光强 随着偏振片偏振化方 向旋 转而出现五倍的变化 ，求 这光束中两光各占几 分之 几？ 13-T32 光强度为 I 0 的自然光投射到一组偏振 片上 ，它们的偏振化方向 的夹 角是：P 2 与 P 3 为 o 30 、P 2 与 P 1 为 o 60 。则视场区 的光强为多大？将 P 2 拿掉后又是多大？ 23-T33 用点与短线箭头画 在图中反射线与折射 线上 ，以 表明它们的偏振 状态 ，图中的 i 0 为 起偏振角， 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号
45、: 92 13-T34 一块折射率为 1.517 的玻璃片， 如 图放在折射 率为 1.333 的水中， 并 与水 平面成夹 角，要使在水平面与 玻璃 面上反射的都是完全 偏振 光，那么的值为多 大？ 13-T35 用一块偏振片和一 块 4 波片去鉴别： 自然光、 部分偏振光、 线偏振光、 圆偏振光与 椭圆偏振光。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 93 第 14 章 光的量 子理论 14-T3 求（ 1 ） 红色光 （=710 7 m）；（ 2 ）X 射线 （=2.510 11 m ）(3) 射线( =1.24 10 12m) 的光子的能量、动量和质量。 大学物 理(
46、 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 94 14-T4 已知 X 射线的能量 为 0.60MeV , 在康普顿散射 之后波长变化了 20% ， 求 反冲电子增加 的能量。 14-T5 在康普顿散射中， 入射光子的波长为 3.010 12 m ，反冲电子的速度为 光速的 60% ， 求散射光子的波长及 散射 角。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 95 14-T6 如果氢原子中电 子 从第 n 轨道跃迁到第 k=2 轨道， 所发出光的 波长为 487nm = ， 试决定第 n 轨道的半径。 14-T7 如有一个电子，远 离质子时之速度为 1.87510 6 m/s ，为质子所捕获，放出一个光子 而形成氢原子，如果 在氢 原子中电子处于第一 玻尔 轨道，求放出光子的 频率 。 大学物 理( 下) 习题 班级: 学号: 姓名: 序号: 96 第 14 章 量子力 学基础 15-T1 已知粒子的静质 量为 kg 10 68 . 6 27 ， 求速率为 1 s km 5000 的 粒子 的德布罗意 波长。 5-T2 求下列情况下中子的 德布罗意波长。(中子质 量为 n kg 27 1.67 10 m = ）。 （1 ）被温度为3K 的液氮 冷冻着的、动能等于 3 2 kT 的中 子； （2 ）室温（取 K 300 T = ）下的中子 （称热中子 ） 。
