作业二 学号： 姓名： 成绩： 直 达波 、反射 波和首 波 M X 第一题： 证 明：当 震中 距（X ） 大 于 一定值 （ ）时 ，首 波 将 最先到 达； 并求出 。 M X M X1 V2 V1 2 ) 2 sin( 2 ) 2 sin( 1 ) 1 sin( 1 ) 1 sin( V V V V = = = 2 1 2 P1 S1 P2 S2 弹 性波 在介 面上 的反、 透射 第二题： 第二题： 利用费尔马原理证明存在 波型转换 时的Snell 定律。练习二 ： 直达波 走时 ： 1 1 X T v = ， 首波走 时： 2 21 2 tan 2 / cos cc Xh h T vv = + ，（ 其 中 h 为第一 层的 厚度） ， 本题要 证明 的是 ：存 在 m X ，当 m XX 时， 12 TT ， 也即 12 0 TT 。 练习三 ： 第一个等号的证明参考讲义 Fermat 原理 Snell 定律（1 ） ，只需将走时改为 ( ) 2 2 22 11 r Lx hx t VV + + = + 第二个 等号 和第 三个 等号 的证明 参考 讲义 Fermat 原理 Snell 定 律（2）， 注 意 P 波速 度在 第一层 和第 二层 分别 为 1 V 和 2 V ，S 波速 度在 第二 层为 2 V 。
