1、- 1 -汉阳一中 20182019 学年度上学期 10 月月考高一数学试卷一、单选题( )5分 121下列四个集合中，是空集的是（ ）A B 3x2,xyxyRC D 20102给出下列四个对应，其中构成映射的是(1) (2) (3) (4)A (1)、 （2） B （1） 、 （4） C （1） 、 （3） 、 （4） D (3) 、(4)3已知集合 ，且集合 满足 ，则符合条件的集合 共有（ Zx,ABAB）A 4 个 B 8 个 C 9 个 D 16 个4下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）0,A B C D 3yx1yx21yx2xy5下列各组函数中，表示同一函数的是(
2、 )A f(x) x1， B f(x)| x|， 2()=gx2=gxC f(x) x， D f(x)2 x， 3 246已知 = ,则 的值为f56 4()xf3fA 2 B 5 C 4 D 3- 2 -.7若函数 f（x）= ，则方程 f（x）=1 的解是231 5xA 或 2 B 或 3 C 或 4 D 或 4228 的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正确的是 ()xbfa（ ）A B0,10,1C Dbaba9已知 ，则 的大小关系是（ ）3,4abA B C D 34aba34ba34ab10已知 ,则下列正确的是( )2xfA 奇函数,在 上为增函数 B 偶函数,在 上为
3、增函数f为 Rfx为 RC 奇函数,在 上为减函数 D 偶函数,在 上为减函数x为 为11已知方程 21xa有两个不等实根, 则实数 a的取值范围是（ ）A ,0 B 2 C 0, D 0,112已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是（ ）51 xfaRaA B C D 30a2032二、填空题( )5分 413函数 的定义域为_.021(4)3yxx14已知 在映射 下的象是 ,则(3,5)在 下的原像是_,f,yf15函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是212fxax4a_1yO-11- 3 -16设 是 上的奇函数，且当 时， ，则当fxR0,x31fxx时 _,0三、解答题1
4、7求值与化简：(每问 5 分）(1) ； 2133324680()8(2) .9337312aa18已知函数 是偶函数，且 .20fxab10f（1）求 的值；（5 分）,b（2）求函数 在 上的值域.（7 分）1gxf,319已知集合 ， ，|1Axa20Bx（1）若 ，求 ；（5 分） （2）若 ，求实数 a 的取值范围(7 分）2BA20设全集 ，集合 ， .UR1x245x（1）求 ， ；（5 分）AUC（2）设集合 ，若 ，求实数 的取值范围.（7 分）12xmBCm21已知 是定义在(0,+)上的增函数,且满足 1.fx fxyf,2fy(1)求证: 3;（5 分）8(2)求不等式
5、 3 的解集.（7 分）2fxf- 4 -22已知函数 2()1(01)xyfaa且（1）求函数 x的值域；（5 分）（2）若 2,时，函数 ()fx的最小值为 7，求 的值和函数 ()fx 的最大值。 （7 分）- 5 -高一数学参考答案一、单选题1D2B3B4B5C6A7C8C9C10A11D12D二、填空题13 14(4，1) 15 163a31x三、解答题17求值与化简：(1) ；(2) .【详解】(1)原式 ； （5 分）(2)原式 （5 分）18已知函数 是偶函数，且 .20fxab10f（1）求 的值；,b（2）求函数 在 上的值域.1gxf,3试题解析：（1） 是偶函数 又 2
6、0axb0b10f2a（5 分）,0.ab（2）由（1）知， ，即函2fx21,3gxfx数 在 上单调递增，在 上单调递减 gx,1,3当 时，有 ； max2g当 时，有 3xin6函数 在 上的值域为 .（7 分）g0,- 6 -19已知集合 ， ，|1Axa20Bx（1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数 a 的取值范围2BA试题解析：（1）当 时， 13,12xx（5 分）130Ax0(2) ，显然 ，则 或 或 . B1aA1a0a2实数 的取值范围是 （7 分）a,2,20设全集 ，集合 ， .UR1x245Bx（1）求 ， ；ABUC（2）设集合 ，若 ，求实数 的取值范围.12
7、xmCm试题解析：（1） ， ，15Bx15ABx（5 分）UCABx或（2）当 时， 即 ，当 时， 21m2CB21 5m解之得 ，综上所述： 的取值范围是 .（7 分）3,321已知 是定义在(0,+)上的增函数,且满足 1.fx fxyf,2fy(1)求证: 3;8(2)求不等式 3 的解集.2fxf（1）证明： 由题意得f（8）f（42）f（4）f（2）f（22）f（2）f（2）f（2）f（2）3f（2） 又f（2）1 f（8）3 （5 分） （2）解：f（8）3 f（x）f（x2）f（8）f（8x16） f（x）是（0，+）上的增函数 - 7 - 解得 的解集是 （7 分）02 8
8、x167x不 等 式 162x22已知函数 2()(01)xyfaa且（1）求函数 x的值域；（2）若 2,1时，函数 ()fx的最小值为 7，求 的值和函数 ()fx 的最大值。试题解析：设 2201()xatytt （1） (,)t 在 0,上是减函数 1y , 所以值域为(,). （5 分）（2）当 时， 212,1,xata 由 21,ta1a所以 2yt在 上是减函数， 27或miny4（不合题意舍去 )当 24ta时 有最大值，即 2ax7()146当 时， ， 21yt在上 是减函数，01a21,x2,， 或 （不合题意舍去） 或miny2()()72a2 a（舍去）a当 时 y 有最大值，即2t2max 1()()2y综上， 或 ，当 时 f（x）的最大值为 ；a276当 时 f（x）的最大值为 。 （7 分）21
