1、高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 要点阐述面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直符号语言 Error!a 图形语言作用面面垂直线面垂直作面的垂线典型例题【例】如图所示，已知两个正方形 ABCD和 DCEF不在同一平面内， M， N分别为 AB， DF的中点若CD=2，平面 ABCD平面 DCEF，则线段 MN的长等于_【答案】 6【解析】取 CD的中点 G，连接 MG， NG高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 因为 ABCD， DCEF为正方形，且边长为 2，所以 MG CD，
2、MG=2， NG= 2因为平面 ABCD平面 DCEF，所以 MG平面 DCEF，可得 MG NG，所以 MN= = MG2 NG2 6小试牛刀1下列命题中错误的是( )A如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 B如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C如果平面 平面 ，平面 平面 ， l，那么 l平面 D如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 【答案】D【解析】由平面与平面垂直的有关性质可以判断出 D项错误2已知直线 ,mn和平面 ,满足 mn， ， ，则（ ）A B n 或 C n D 或 【答案】D3已知直线 m， n，平面 ， ，且
3、m ， n ，给出下列命题：若 ，则 m n；若 ，则 m n；若 m n，则 ；若 m n，则 其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D4高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 【答案】B4设平面 平面 ，在平面 内的一条直线 a垂直于平面 内的一条直线 b，则（ ）A直线 a必垂直于平面 B直线 b必垂直于平面 C直线 a不一定垂直于平面 D过 a的平面与过 b的平面垂直【答案】C【解析】当 b= 时，必有 a ，当 b不是 与 的交线时，直线 a不一定垂直于平面 5已知 ， 是两个不同的平面， m， n是平面 及 外的两条不同的直线，给出四个论断： m
4、n； ； n ； m 以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_【答案】(或【解析】由 ， n ， m ，可以推出 m n；由 m n， n ， m ，可以推出 6如图，三棱锥 PABC中，已知 ABC是等腰直角三角形， ABC90， PAC是直角三角形， PAC90，平面 PAC平面 ABC求证：平面 PAB平面 PBC【解析】平面 PAC平面 ABC，平面 PAC平面 ABC AC， PA AC， PA平面 ABC又 BC平面 ABC， PA BC又 AB BC， AB PA A， AB平面 PAB，PA平面 PAB， BC平面 PAB又 BC平面 PBC
5、，平面 PAB平面 PBC高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 考题速递1 已知两个平面垂直，则下列命题中正确命题的个数是( )一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则该垂线必垂直于另一个平面A3 B2C1 D0【答案】B2 若 m， n， l是三条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A若 m ， ，则 m B若 m， n， m n，则 C若 ， l， m ， m l，则 m D若 ，
6、，则 【答案】C【解析】对于 A， m与 可以平行，也可以斜交；对于 B， 与 也可以相交； C显然正确；对于D， 与 也可以平行故选 C3 已知平面 ， ， 和直线 ab， ，则下列命题正确的是（ ）A ， ，则 高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 B ， ，则 C a， b， ，则 abD ， ， a，则【答案】B【解析】如图所示4如图所示，在四棱锥 PABCD中，底面 AB是 60Do且边长为 a的菱形，侧面 PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面 （1）求证： ；（2）若 E为 B边的中点，能否在棱上找到一点 F，使平面 E平面 ABC，并证明你的结论【答案】（1）见解析；（2） F为 PC的中点，证明见解析【解析】（1）设 G为 AD的中点，连接 G， PA 为正三角形， 在菱形 BC中， 60Ao， 为 A的中点， GD高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 又 BGP， AD平面 平面 ， ADPB数学文化砌 墙 时 ,用 系 有 铅 锤 的 线 来 检 查 墙 是 否 和 地 面 垂 直 ， 依 据 的 是 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
